2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）期中数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）期中数学试卷人教A版，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知直线l的方向向量α→，平面α的法向量μ→，若α→=(1, 1, 1)，μ→=(−1, 0, 1)，则直线l与平面α的位置关系是（ ）
A.垂直
B.平行
C.相交但不垂直
D.直线l在平面α内或直线l与平面α平行

2. 方程x2+y2+4mx−2y+5m＝0表示圆的充要条件是（ ）
A.140 求解即可．
【解答】
由(4m)2+4−4×5m>0知m1．
3.
【答案】
D
【考点】
同角三角函数间的基本关系
直线的倾斜角
【解析】
由sinα+csα=0，我们易得tanα=−1，即函数的斜率为−1，进而可以得到a，b的关系．
【解答】
解：∵ sinα+csα=0，
∴ tanα=−1，k=−1，−ab=−1，
a=b，a−b=0.
故选D．
4.
【答案】
C
【考点】
直线和圆的方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
空间中直线与平面之间的位置关系
【解析】
A根据线面垂直的判定定理得出A正确；
B根据面面垂直的性质判断B错误；
C根据面面平行的判断定理得出C错误；
D根据面面平行的性质判断D错误．
【解答】
对于A，∵ l⊥β，且l⊂α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴ A正确；
对于B，当α⊥β，l⊂α，m⊂β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴ B错误；
对于C，当l // β，且l⊂α时，α与β可能平行，也可能相交，∴ C错误；
对于D，当α // β，且l⊂α，m⊂β时，l与m可能平行，也可能异面，∴ D错误．
6.
【答案】
B
【考点】
直线的倾斜角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
B
【考点】
圆与圆的位置关系及其判定
直线与圆的位置关系
【解析】
根据直线与圆相交的弦长公式，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．
【解答】
解：圆的标准方程为M:x2+(y−a)2=a2(a>0)，
则圆心为(0, a)，半径R=a，
圆心到直线x+y=0的距离d=a2，
∵ 圆M:x2+y2−2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22，
∴ 2R2−d2=2a2−a22=2a22=22，
即a22=2，即a2=4，a=2，
则圆心为M(0, 2)，半径R=2，
圆N：(x−1)2+(y−1)2=1的圆心为N(1, 1)，半径r=1，
则MN=12+12=2，
∵ R+r=3，R−r=1，
∴ R−r