初中11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步练习题

     《三角形的高、中线与角平分线》测试卷

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

1．如图，在中，是中线，是角平分线，是高，填空：

（1）=                =             ；

（2）=             =             ；

（3）=             =；

（4）S△ABC=              

2．下列说法正确的是（    ）

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。

A．③④      B．③      C．②③       D．①④

3．如图，在△ABC中，BC边上的高为(  )

A、AD B、BE  C、BF   D、CG  

4．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是(   )

A、等腰三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形

5．三角形的重心是(   )

A、三个内角的平分线的交点    B、三条边上的中线的交点

C、三条边的垂直平分线的交点  D、三条边上的高所在的直线的交点

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是(   )

A、BE是△ABD的中线 B、BD是△BCE的角平分线   

C、∠1=∠2=∠3   D、BC是△ABE的高

7．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是(    )
 

A、2<AD<8  B、0<AD<8    C、1<AD<4    D、3<AD<5  

8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE交AB于E，DF//AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

9.在△ABC中，∠A=50°，角平分线BE，CF所在的直线交于点O，求∠BOC的度数。

10．在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm， 求AD的长。

11.BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与

△ABM的周长之差是多少？

12.如图，在△ABC中，ADAD是高，BE是角平分线，AD，BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．
 

13.如图，△ABC是锐角三角形．
（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；过点A画AB的垂线，交BC的延长线于点E．
（2）在所画图中，哪些三角形是直角三角形、钝角三角形？AD是哪些三角形的高？

14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=10°，∠B=50°，求∠C的度数．
 

15.画图并填空：
 

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位)；

(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移AD的长度后得到的△A1B1C1；

(3)根据“图形平移”的性质，AC与A1C1的关系是________________．