人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段课前预习ppt课件

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了以AB的长为半径，ACa+b，ADa-b，走直线路，想一想，线段中点的应用，成功属于我，思考交流，分类讨论思想的运用，迁移应用等内容，欢迎下载使用。
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米，比你高3厘米.
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义.3.了解“两点之间，线段最短”的线段性质.
知识点1：线段的大小比较
比较下列每组线段的长短：
1、 作射线A′C′ ；
2、 以点A′为圆心，
交射线A′C′于点B′
A′B′就是所求作的线段
示 范
作 法
已知：线段AB．求作：线段A′B′，使A′B′＝AB．
根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？
A B C D
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
想一想： 什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
知识点2：线段的和与差
A B
A B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，这时点M叫做线段AB的中点.
A B
M N P
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.
解：令AB=BC=a,CD=b,如下图所示：
A B
所以线段AD就是所求的线段.
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,那么AC= AB= BC；AB= = AC
【例】如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5 cm，求线段CD的长度.
解：CB= AB=4 cm， CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.
1.如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC= cm.（2）若AC=6cm，则AB= cm.
2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点，则BC=_____ cm.
3.在同一条直线上依次有A，B，C三点，取AB中点M,取BC中点N,如果AC=6 cm,则MN=______cm.
4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2 cm，则 AC=______cm.
5.点A，B，C，D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10 cm,那么BC=_______.
知识点4：两点之间，线段最短
在广阔的原野上，旅行者要从A点走到B点，常常会走什么路线？
埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米，但是一片陆地不能行船，轮船必须绕道好望角到苏伊士城，后来人们开挖了苏伊士运河，使轮船航行路程缩短了几千千米，这是根据什么原理？
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．
人们根据长期实践经验得出：
两点的所有连线中，线段最短.简说：两点之间，线段最短.
如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是__________________．
答案：两点之间,线段最短.
如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．
已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，求线段AC的长.
分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
解：（1）当C点在B点右侧时，如图，AC=AB+BC=8+3=11(cm)；（2）当C点在B点左侧时，如图，AC=AB-BC=8-3=5(cm). 所以线段AC的长为5cm或11cm.
线段的计算中方程思想的应用
如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．
分析：分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．
1. 掌握两点间的距离概念,知道“两点的所有连线中,线段最短”.
2.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
1.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BDD．不能确定
3.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（　　）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，射线最短D．两点之间，直线最短
4.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，则BM长度是（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm