小学数学人教版六年级上册4 比教学演示ppt课件

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一、复习旧知，导入新课
1.结合表格说一说比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、自主探究、学习新知
（一）学生猜想，揭示性质
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
问题：比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢？如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的？
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）合作探究，验证猜测
6︰8 = 6÷8 = =
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
1.利用比和除法的关系来验证比的性质。
2.利用比和分数的关系来验证比的性质。
10:15=(10÷5) :(15÷5)=2:3
10:15=(10×2) :(15×2)=20:30
（三）完善归纳，得出结论
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（四）应用性质，解决问题
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
三、巩固练习，内化提高
2.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。
4.知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。
四、回顾整理、反思提升