人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项说课课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了本节学习目标，x+32x+7，移项得，x–2x7–3，合并同类项得，相信自己我能行，同乘除，同加减，议一议，解移项得等内容，欢迎下载使用。
解：设塔的第一层有x盏灯.由题意，得 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381. 解得 x=3 .答：塔的第一层灯的数量为3盏.
2.有一个宝塔共七层，每一层都装有灯，已知每一层灯的数量是上一层的2倍，已知一共有381盏灯，求第一层灯的数量.
1.理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．2.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.3.鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.
　　把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
利用等式的性质解方程： 5x－2=8. 方程两边同时加上2，得 5x-2+2=8+2.也就是：5x=8+2.
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对不含未知数的项的合并.试看看下述的解方程.
例1 解下列方程：(1) 3x+3=2x+7 ； (2) .
① 移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项往左移、不含未知数的项往右移.
左边对含未知数的项合并、右边对不含未知数的项合并.
例1 解下列方程：(1) 3x+3=2x+7;
系数化为1,得 x=4.
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ；
(2) 方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两 边进行 , 使用的是等式的性质 .
【归纳总结】对“移项”的正确理解1.实质：等式的性质1的应用.2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号.3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式.4.注意：移项必变号，不移动的项不变号.
知识点2：根据“表示同一个量的不同式子相等”列方程解应用题
某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x吨，则旧工艺的废水排量为 5x 吨.由题意得到等量关系：
移项，得
系数化为1，得
合并同类项 得
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨.
1、一家商店准备将某件服装打折出售，若按标价的六折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚20元，问这件服装的成本是多少元？
解：设每件服装的标价为x元，由题意，得 0.6x+20=0.8x-20. 解得x=200. 所以200×0.6+20=140（元）.答：这件服装的成本是140元.
2.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”
解：设人数为x人, 每人出8元，则多3元，这物品的价格为(8x-3)元；每人出7元，则差4元，这物品的价格为(7x+4)元.由题意，得8x-3=7x+4，解得x=7.所以物品价格为8×7-3=53（元）.答：这个物品的价格是53元.
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用方程解决实际问题的过程
利用方程的解的关系解决问题
方程2m+x=1和3x-1=2x+1的解相同，求2m+1的值．
【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值，再代入求值即可．
【分析】把用错误的解答方法求出x的值代入移项后所得错误方程，按照错误的解答方法求出a，再把a值代入原方程按照正确的方法解方程．
小丽在解关于x的方程2x=ax-21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=-3，求a的值和原方程的解．
解：根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=-21．将x=-3代入这个方程，得-6-3a=-21．解得a=5．所以原方程为2x=5x-21．解得x=7．综上，a=5，原方程的解为x=7．
根据不同代数式表示同一数量关系列方程
某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务，如果每天生产口罩20万只，那么就比订货任务少生产100万只；如果每天生产口罩23万只，那么就可以超过订货任务20万只．这批口罩的订货任务是多少只？原计划多少天完成？
【分析】设原计划用x天完成．找等量关系：订货任务量=订货任务量，列方程即可求解．
解：设原计划用x天完成．由题意，得 20x+100=23x-20， 解得 x=40， 所以40×20+100=900（万只），答：这批订货任务是900万只，原计划用40天完成.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
2.解一元一次方程的一般步骤：
移项；合并同类项；两边都除以未知数的系数.
3.由“同一个量的不同式子相等”列方程解应用题
2. 若多项式3x+5与5x-7的值相等，则x的值为（　　）A．6 B．5 C．4 D．3
解：因为多项式3x+5与5x-7的值相等， 所以3x+5=5x-7，移项，得3x-5x=-7-5， 合并同类项，得-2x=-12，系数化为1，得x=6．
1.将方程2x+3=5-x移项，结果正确的是（　　）A．2x-x=5-3 B．2x-x=5+3C．2x+x=5-3 D．2x+x=5+3
3.若*是规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在3*x=-17中，x的值是（　　）A．-5 B．5 C．-6 D．6
4.小芳在解一元一次方程“•x-3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不清了，查看答案是x=-3，请帮小芳算一算，•是（　　）A．-2 B．1 C．0 D．-4
5．解下列方程：(1)3.5x－5＋2x＝0.5x＋10；解：移项，得 3.5x＋2x－0.5x＝10＋5.合并同类项，得 5x＝15.系数化为1，得 x＝3.
(2)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x.
解：移项，得 －5x＋7x－2x－8x＝1－3－6. 合并同类项，得 －8x＝－8. 系数化为1，得 x＝1.
6.当m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解是x＝2x-3m的解的2倍？