人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解精品课时作业

3.4力的合成与分解同步练习-人教版高中物理（新课标）必修一

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 已知一个力的大小为，它的一个分力的大小为，则另一个分力的大小       

A. 一定是 B. 一定是
C. 不能大于 D. 不能小于

2. 一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑。若水平推力缓慢增大，则在此过程中

A. 铁球对斜面的作用力始终不变，为
B. 斜面对铁球的支持力大小为
C. 墙对铁球的作用力大小始终大于推力F
D. 墙对铁球的作用力大小始终等于推力F

3. 如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车其拉杆可自由转动沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是

A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力方向向前
 

4. 下列说法正确的是

A. 摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势
B. 运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C. 合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析
D. 两个力的合力一定大于任一分力

5. 如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成角，直杆上套有一个质量为的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小的力，圆环处于静止状态已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为，g取下列说法正确的是   

A. 圆环受到直杆的弹力，方向垂直于直杆向上
B. 圆环受到直杆的弹力，大小等于
C. 圆环受到直杆的摩擦力，大小等于
D. 圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

6. 如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为
    

A.  B.  C.  D.

7. 下列关于力的合成与分解的说法中正确的有

A. 若两分力的大小不变，两分力之间的夹角越大，合力F就越大
B. 合力F总比两分力和中的任何一个力都大
C. 已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
D. 两个力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大

8. 如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车其拉杆可自由转动沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是

A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力方向向
 

9. 一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列图中沿每只手臂受到的力最小的是

A.  B.
C.  D.

10. 如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车其拉杆可自由转动沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是

A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力方向向前
 

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 如图所示，三个共点力，，，，它们的合力在x轴上的分量为________，在y轴上的分量为________，合力的大小为________，合力方向跟x轴的正方向夹角为________．
     

12. 判一判

合力与它的分力的作用对象为同一个物体．

合力及其分力可以同时作用在物体上．

几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．

在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．

两个力的合力一定比其分力大．

既有大小又有方向的物理量一定是矢量．

13. 思考判断．

合力与原来那几个力同时作用在物体上。   

合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越小。   

两个力的合力不可能比其分力小。   

对力分解时必须按作用效果分解。   

区别矢量与标量的根本是遵守的运算法则。   

14. 如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯以正加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为。人所受到的支持力大小为          ，所受摩擦力的方向          。

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
    
    本实验需要用到带细绳套的橡皮筋，下图中最合适的是__________；

某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为__________N；

下列有关该实验的说法中，正确的是__________。

A用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置

B两分力的夹角越大越好

C弹簧秤拉伸时应保持和木板平行

D本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系

16. 如图所示，将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度是的弹簧测力计。在弹性限度内保持橡皮筋伸长不变的条件下，沿着两个不同方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到O点，两根细绳互相垂直，如图所示。

由图可读出弹簧测力计乙的拉力大小应该为________N。只需读到

则本题中甲、乙两弹簧秤拉力的合力为________N。

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 如图所示，用一与竖直方向成角斜向上、大小为的力，将一重为的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动．已知，，求：
    

墙壁对物体的支持力大小；

物体与墙壁间的动摩擦因数．






 

18. 爱劳动一直是小攀的优点，如图是周末他在家拖地的情景，已知他用50N的力沿杆的方向推着一个1kg的拖把做匀速直线运动，此时柄与水平面的夹角为求：
    

地面与拖把之间的动摩擦因数．

小攀家的客厅很大，如果他想快速的把拖把从一头推到另一头，于是他在内，用恒定的推力使拖把从静止获得了的速度，计算此时他施加的推力F．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】合力与分力的关系是等效替代的关系。
如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。
如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间。
本题考查的是合力与分力的关系，知道合力与分力遵循平行四边形定则，有时合力与分力的大小关系判断时可取几个特值比较。
【解答】已知一个力的大小为100N，它的一个分力的大小为60N，则另一个分力的最大值为，最小值为：，即，可以是之间的任意值。D正确。  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】

对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解。
题关键是灵活选择研究对象，本题不宜采用整体法．分析受力，作力图仍是处理平衡问题的基础。

【解答】

对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力，如图所示：  

根据共点力平衡条件，有：
x方向：，
竖直方向：，
解得：，
，
故当F增加时，斜面的支持力为，保持不变，故球对斜面的压力也保持不变，故A正确，B错误；
故当F增加时，墙壁对铁球的作用力不断变大，为，故CD错误。 
故选A。

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件分别对水平方向和竖直方向进行分析即可求解。
本题关键是明确小孩和车整体的受力情况和运动情况，然后结合共点力平衡条件列式分析，基础题目。

【解答】小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故D错误．  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势；运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随倾斜的传送带一起匀速运动的物体；合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析；两个力的合力不一定大于任一分力。
解决本题的关键知道摩擦力产生的条件和方向，理解合力和分力的关系是等效替代的关系，知道力的合成的规律。

【解答】A.摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，A错误；
B.运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随倾斜的传送带一起匀速运动的物体，B错误；
C.合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析，C正确；
D.两个力的合力不一定大于任一分力，D错误．  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了力的平衡，关键是根据受力分析和平衡条件解题。
对环受力分析，根据平衡条件结合力的合成法则平行四边形定则分析判断即可。
【解答】
对环受力分析，环受到弹簧的弹力、重力、直杆的弹力与静摩擦力，将静摩擦力与直杆的弹力进行合成，设其合力为，则有，根据几何关系知，，解得 N，方向垂直于直杆向下，，方向沿直杆向下，故ABD错误，C正确。
故选C。  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
对甲图，将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等；根据几何知识求解两臂受到的压力大小，对B点分析，根据受力平衡求解螺旋杆的拉力大小；
对乙图，分析B点受力，根据受力平衡可得螺旋杆的拉力大小，从而得到甲乙两图中螺旋杆的拉力大小关系。
【解答】
对甲图，设螺旋杆的拉力大小为F；根据题意，“菱形千斤顶”C点受到的压力大小等于重物的重力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。
根据几何关系可得：
对“菱形千斤顶”B点受力分析，
由平衡条件得：
联立解得：；
对乙图，设螺旋杆的拉力大小为，分析B点的受力，根据平衡有：

解得：
故有：，故A正确，BCD错误。
故选A。  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
由力的合成方法可以知道，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．
【解答】
A、根据平行四边形定则的特点可以知道，若和大小不变，角越大，合力F越小，所以A选项是错误的
B、由力的合成方法可以知道，两力合力的范围，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误
C、已知合力和两个分力的方向，两分力的大小是唯一的，即分解结果是唯一的，故C正确
D、如果夹角不变，大小不变，只增大，合力F可以减小，也可以增加，故D错误  

8.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】

【分析】

对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件分析即可。

本题关键是明确小孩和车整体的受力情况和运动情况，然后结合共点力平衡条件列式分析，基础题目。

【解答】

A.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力，摩擦力的合力与重力，支持力的合力平衡，重力，支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，由于存在摩擦力，如果拉力与摩擦力的合力大小可能等于重力大小，则车与地面间无压力，不满足存在摩擦力的条件，所以拉力与摩擦力的合力大小小于重力大小，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D错误。
故选C。

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题中人受到三个力，重力和地面对两臂的作用力，将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越小，分力越小”的结论，即可以判断。
本题考查力的分解，关键是知道合力一定，两个分力大小相等，根据平行四边形定则可判断两分力夹角越小，分力越小。

【解答】
以运动员为研究对象，运动员受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越小，两分力就越小，A项正确。

10.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】

【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件分别对水平方向和竖直方向进行分析即可求解。
本题关键是明确小孩和车整体的受力情况和运动情况，然后结合共点力平衡条件列式分析，基础题目。

【解答】小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故D错误．

11.【答案】15；；；
 

【解析】

【分析】
本题考查力的合成与分解、力的正交分解法；求解不在同一直线上的三个共点力的合力，根据题意可对三个力沿x、y轴方向进行正交分解，分别求解x、y方向的合力，再运用力的平行四边形定则求出合力，利用三角函数关系求出方向。
【解答】
解：
合力在x轴上的分量，
合力在y轴上的分量为，
合力，
合力方向跟x轴正方向的夹角为，，解得；
故答案是：15；；；  

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】 。
 

【解析】

【分析】
根据合力与分力的概念，知道它们间是等效代替关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，力的合成与分解遵循平行四边形定则。
本题主要考查力的合成的等效代替关系，知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的，不是任意分解的。
【解答】
合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，所以合力与原来几个力不能同时作用在物体上，故错误；
合力一定时，根据平行四边形规则，两等大分力间的夹角越大，两分力越大，故错误。

两个力的合力可能比其分力小。故错误；

力的分解可以沿任意两个方向分解，但是一般按力的效果分解，故错误；
矢量的运算遵守平行四边形定则，标量的运算遵守代数运算，故正确；
故答案为： 。  

14.【答案】 ；水平向左
 

【解析】

【分析】
将加速度进行正交分解，分解为水平的和竖直的，利用牛顿第二定律的独立性原理求解。
【解答】
解：人减速上升，加速度方向向下，将a正交分解，
则水平方向，方向向左
水平方向应用牛顿第二定律：

f方向也水平向左
竖直方向：
竖直方向应用牛顿第二定律：

所以，
故答案为：；水平向左。  

15.【答案】；
；

 

【解析】

【分析】
为了方便标识力的方向，细绳套要稍微长一些； 
在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同即橡皮条拉到同一位置，而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行。
在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析。对于中学中的实验，学生尽量要到实验室进行实际操作，只有这样才能体会具体操作细节的意义，解答实验问题时才能更加有把握。
【解答】
解：为了方便标识拉力的方向，细绳套应该长一些，故AB错误，C正确；
故选：C；
由图示弹簧测力计可知，其分度值为，示数为；
、为了保证效果相同，两次拉的过程中，结点O的位置必须相同，故A正确；
B、用弹簧秤同时拉细绳时，夹角不能太太，也不能太小，有利于作图即可，故B错误；
C、在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面要平行，故C正确；
D、本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误；
故选：AC。
故答案为：；
；
。  

16.【答案】；．
 

【解析】

【分析】
本题考查弹簧秤的读数及力的合成，读数时要注意精度及题目的要求，注意掌握利用三角形定则求合力。
先得出弹簧秤的最小分度，再由指针的位置读出拉力的示数；
两力互相垂直，利用勾股定理求合力。
【解答】
由图可知，弹簧秤的最小分度为，则弹簧测力计乙拉力大小为：；
由图可知，弹簧测力计甲的拉力、，、相互垂直，因此有： 
。
故答案为；。  

17.【答案】解：对物体进行受力分析，物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解如下图：

则：水平方向：
竖直方向：
由解得：，
滑动摩擦力为：，将代入解得：。
答：墙壁对物体的支持力大小为30N；
物体与墙壁间的动摩擦因数为。
 

【解析】对物体进行受力分析可知：物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解为水平方向和竖直方向的两个力，由于物体处于平衡状态，故水平方向合力为零，竖直方向合力为零，据此求解即可。
先求出摩擦力，在求动摩擦因数。
本题解题的关键是能准确的进行受力分析，并将F分解为水平方向和竖直方向的两个力。
 

18.【答案】解：
拖把的受力分析如下图所示：
其中： 
    

联立，

受力图如下图所示：

其中： 
  
 
 
联立得：
 

【解析】本题主要考察力的合成与分解，通过对拖把进行受力分析，根据力的平衡列方程求解即可。