河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)
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这是一份河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年河北省秦皇岛市青龙县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共16个小题,1---10小题每小题各3分;11---16每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上正确填涂。)
1.下列是二元一次方程的是( )
A.x+2y=3 B.x2+y=1 C.y+ D.2x﹣1=5
2.下列语句,是真命题的是( )
A.对顶角相等 B.同位角相等
C.内错角相等 D.同旁内角互补
3.若a>b成立,则下列不等式成立的是( )
A.﹣a>﹣b B.﹣a+1>﹣b+1 C. D.a﹣1>b﹣1
4.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
5.计算a4•a3的结果是( )
A.2a7 B.a12 C.a7 D.a
6.下列每组数表示3根小木棒的长度,3根小木棒能摆成三角形的一组是( )
A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm
C.2cm,3cm,5cm D.2cm,3cm,6cm
7.已知方程组,则x﹣y的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
8.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=40°,则∠AEC的度数是( )
A.40° B.70° C.110° D.130°
9.济南地铁2号线3月26日正式运行,当天客流量高达180000人,其中数据180000用科学记数法可表示为( )
A.18×104 B.1.8×104 C.0.18×106 D.1.8×105
10.如图,已知直线a,b被直线c所截,下列有关∠1与∠2说法正确的是( )
A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠2是内错角
C.∠1与∠2是同旁内角 D.∠1与∠2是对顶角
11.(2分)若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是( )
A.0 B.﹣8 C.0或﹣8 D.±8
12.(2分)三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
13.(2分)不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
14.(2分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
15.(2分)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
16.(2分)如图,现在要把上面的方格块(图中黑色部分)与下面的两个方格块(图中黑色部分)合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块( )
A.向左平移2格,向下平移3格
B.向右平移2格,向下平移3格
C.向左平移1格,向下平移4格
D.向右平移2格,向下平移4格
二、填空题(本大题共10个小题,每题2分,共20分)
17.(2分)用不等式表示:m与n的差不大于3 .
18.(2分)已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,求这两个数.若设甲数为x,乙数为y,根据题中的等量关系,列出方程组为 .
19.(2分)已知是方程kx+y=3的一个解,那么k的值是 .
20.(2分)因式分解:x3﹣4x= .
21.(2分)42020×(﹣0.25)2021= .
22.(2分)下列三个日常现象:
其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是 (填序号).
23.(2分)已知:x+y=9,x﹣y=5,则x2﹣y2= .
24.(2分)将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合),则∠α的度数是 .
25.(2分)如图,∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角,则∠1+∠2+∠3= °.
26.(2分)按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是 .
三、解答题(本大题共6个小题;共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)
27.(14分)计算
(1)解方程组:;
(2)解不等式:.
28.(8分)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x=0.25.
29.(10分)请将下面证明中每一步的理由填在括号内.
已知:如图,a∥b,a∥c,那么b∥c.
理由:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2( ).
∵a∥c( ),
∴∠1=∠3( ).
∴∠2=∠3( ).
∴b∥c( ).
30.(8分)今年植树节期间,学校预购进A,B两种树苗.若购进A种树苗2棵,B种树苗4棵,需160元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需380元.
(1)求购进A,B两种树苗的单价;
(2)若该学校准备用不多于800元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
31.(8分)已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果 ,那么 .
32.(10分)如图①,∠MON=80°,点A、B在∠MON的两条边上运动,∠OAB与∠OBA的平分线交于点C.
(1)点A、B在运动过程中,∠ACB的大小会变吗?如果不会,求出∠ACB的度数;如果会,请说明理由.
(2)如图②,AD是∠MAB的平分线,AD的反向延长线交BC的延长线于点E,点A、B在运动过程中,∠E的大小会变吗?如果不会,求出∠E的度数;如果会,请说明理由.
(3)若∠MON=n,请直接写出∠ACB= ;∠E= .
2020-2021学年河北省秦皇岛市青龙县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共16个小题,1---10小题每小题各3分;11---16每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上正确填涂。)
1.下列是二元一次方程的是( )
A.x+2y=3 B.x2+y=1 C.y+ D.2x﹣1=5
【分析】根据二元一次方程的定义判断即可.
【解答】解:A选项,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,符合题意;
B选项,x的次数是2,不符合题意;
C选项,不是整式方程,不符合题意;
D选项,不含两个未知数,不符合题意;
故选:A.
2.下列语句,是真命题的是( )
A.对顶角相等 B.同位角相等
C.内错角相等 D.同旁内角互补
【分析】根据对顶角的性质对A进行判断;根据平行线的性质对B、C、D进行判断.
【解答】解:A、对顶角相等,所以A选项为真命题;
B、两直线平行,同位角相等,所以B选项为假命题;
C、两直线平行,同错角相等,所以C选项为假命题;
D、两直线平行,同旁内角互补,所以D选项为假命题.
故选:A.
3.若a>b成立,则下列不等式成立的是( )
A.﹣a>﹣b B.﹣a+1>﹣b+1 C. D.a﹣1>b﹣1
【分析】A:根据不等式性质③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,进行求解即可得出答案;
B:根据不等式性质③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变和不等式性质①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,进行求解即可得出答案;
C:根据不等式性质②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变进行求解即可得出答案;
D:根据不等式性质①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,进行求解即可得出答案.
【解答】解:A:∵a>b,∴﹣a<﹣b,故A选项不符合题意;
B:∵a>b,∴﹣a<﹣b,即﹣a+1<﹣b+1,故B选项不符合题意;
C:∵a>b,∴a>b,故C选项不符合题意;
D:∵a>b,∴a﹣1>b﹣1,故D选项符合题意.
故选:D.
4.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
【分析】根据直线的位置关系解答.
【解答】解:在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系,是平行或相交,
所以在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是:平行或相交.
故选:C.
5.计算a4•a3的结果是( )
A.2a7 B.a12 C.a7 D.a
【分析】利用同底数幂的乘法法则对式子进行运算即可.
【解答】解:a4•a3
=a4+3
=a7.
故选:C.
6.下列每组数表示3根小木棒的长度,3根小木棒能摆成三角形的一组是( )
A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm
C.2cm,3cm,5cm D.2cm,3cm,6cm
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
【解答】解:A、1+2=3,不能构成三角形;
B、2+3>4,能构成三角形;
C、2+3=5,不能构成三角形;
D、2+3<6,不能构成三角形.
故选:B.
7.已知方程组,则x﹣y的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
【分析】根据方程组两个方程相减得到x﹣y,即可得到答案.
【解答】解:∵2x+3y﹣(x+4y)=x﹣y=14﹣12=2,
∴x﹣y=2,
故选:B.
8.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=40°,则∠AEC的度数是( )
A.40° B.70° C.110° D.130°
【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数,根据角平分线求出∠EAB的度数,根据平行线性质求出∠AEC的度数即可.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠C+∠CAB=180°,
∵∠C=40°,
∴∠CAB=180°﹣40°=140°,
∵AE平分∠CAB,
∴∠EAB=70°,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠EAB=70°,
故选:B.
9.济南地铁2号线3月26日正式运行,当天客流量高达180000人,其中数据180000用科学记数法可表示为( )
A.18×104 B.1.8×104 C.0.18×106 D.1.8×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【解答】解:180000=1.8×105,
故选:D.
10.如图,已知直线a,b被直线c所截,下列有关∠1与∠2说法正确的是( )
A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠2是内错角
C.∠1与∠2是同旁内角 D.∠1与∠2是对顶角
【分析】同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可.
【解答】解:由图可得,∠1与∠2都在直线a,b的同侧,并且在第三条直线(截线)c的同旁,则这样一对角叫做同位角.
故选:A.
11.(2分)若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是( )
A.0 B.﹣8 C.0或﹣8 D.±8
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.
【解答】解:∵x2+mx+16是完全平方式,
∴m=±8,
故选:D.
12.(2分)三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:,
②+③得:x+y=7④,
①+④得:2x=8,即x=4,
把x=4代入①得:y=3,
把x=4代入③得:z=2,
则方程组的解为,
故选:D.
13.(2分)不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
【分析】分别求出两个不等式的解集,即可作出判断.
【解答】解:解不等式x+2>1得:x>﹣1;
解不等式x≤1得:x≤2,
所以次不等式的解集为:﹣1<x≤2.
故选:A.
14.(2分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.
【解答】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
C、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
D、符合因式分解的定义,故本选项正确;
故选:D.
15.(2分)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差.
【解答】解:∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴BD=DC=BC,
∴△ABD与△ACD的周长之差
=(AB+BD+AD)﹣(AC+DC+AD)
=AB﹣AC
=10﹣8
=2.
则△ABD与△ACD的周长之差=2.
故选:B.
16.(2分)如图,现在要把上面的方格块(图中黑色部分)与下面的两个方格块(图中黑色部分)合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块( )
A.向左平移2格,向下平移3格
B.向右平移2格,向下平移3格
C.向左平移1格,向下平移4格
D.向右平移2格,向下平移4格
【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线,最下边移动到一条直线上的距离即可.
【解答】解:上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合,
故选:D.
二、填空题(本大题共10个小题,每题2分,共20分)
17.(2分)用不等式表示:m与n的差不大于3 m﹣n≤3 .
【分析】首先表示出m与n的差为(m﹣n),再小于等于3,列出不等式即可.
【解答】解:由题意可得:m﹣n≤3.
故答案为:m﹣n≤3.
18.(2分)已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,求这两个数.若设甲数为x,乙数为y,根据题中的等量关系,列出方程组为 .
【分析】根据甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,可以列出相应的方程组.
【解答】解:设甲数为x,乙数为y,
由甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,可得2x+3y=12,
由甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,可得3x﹣2y=5,
故可列方程组,
故答案为:
19.(2分)已知是方程kx+y=3的一个解,那么k的值是 ﹣1 .
【分析】将代入方程kx+y=3即可求得k的值.
【解答】解:将代入方程kx+y=3得:
k+4=3.
∴k=﹣1.
故答案为:﹣1
20.(2分)因式分解:x3﹣4x= x(x+2)(x﹣2) .
【分析】首先提取公因式x,进而利用平方差公式分解因式得出即可.
【解答】解:x3﹣4x
=x(x2﹣4)
=x(x+2)(x﹣2).
故答案为:x(x+2)(x﹣2).
21.(2分)42020×(﹣0.25)2021= .
【分析】积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,据此解答即可.
【解答】解:42020×(﹣0.25)2021
=42020×(﹣0.25)2020×()
=42020×()2020×()
=
=
=1×
=.
故答案为:.
22.(2分)下列三个日常现象:
其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是 ② (填序号).
【分析】利用线段的性质进行解答即可.
【解答】解:图①利用垂线段最短;
图②利用两点之间线段最短;
图③利用两点确定一条直线;
故答案为:②.
23.(2分)已知:x+y=9,x﹣y=5,则x2﹣y2= 45 .
【分析】根据平方差公式分解因式,代入求出即可.
【解答】解:∵x+y=9,x﹣y=5,
∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=9×5=45,
故答案为:45.
24.(2分)将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合),则∠α的度数是 75° .
【分析】先根据∠DAC+∠ACB=180°,判定AD∥BC,进而得出∠B=∠DAE=30°,再根据∠DEB=∠D+∠DAE进行计算即可.
【解答】解:∵∠DAC+∠ACB=180°,
∴AD∥BC,
∴∠B=∠DAE=30°,
∴∠DEB=∠D+∠DAE=45°+30°=75°,
即∠α的度数是75°.
故答案为:75°.
25.(2分)如图,∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角,则∠1+∠2+∠3= 360 °.
【分析】利用三角形的外角和定理解答.
【解答】解:∵三角形的外角和为360°,
∴∠1+∠2+∠3=360°,
故答案为:360°.
26.(2分)按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是 131或26或5或 .
【分析】利用逆向思维来做,分析第一个数就是直接输出656,可得方程5x+1=656,解方程即可求得第一个数,再求得输出为这个数的第二个数,以此类推即可求得所有答案.
【解答】解:我们用逆向思维来做:
第一个数就是直接输出其结果的:5x+1=656,
解得:x=131;
第二个数是(5x+1)×5+1=656,
解得:x=26;
同理:可求出第三个数是5;
第四个数是,
∴满足条件所有x的值是131或26或5或.
故答案为:131或26或5或.
三、解答题(本大题共6个小题;共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)
27.(14分)计算
(1)解方程组:;
(2)解不等式:.
【分析】(1)根据加减消元法解方程组即可求解;
(2)先去分母,然后去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可解答此不等式.
【解答】解:(1),
①+②得﹣2y=0,
解得y=0,
把y=0代入①得x=1,
∴方程组的解是;
(2),
去分母,得3(x+1)≤2(x﹣1)+6x,
去括号,得3x+3≤2x﹣2+6x,
移项,合并同类项,得﹣5x≤﹣5,
系数化为1,得x≥1.
28.(8分)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x=0.25.
【分析】直接利用乘法公式化简,再合并同类项,把已知数据代入得出答案.
【解答】解:(2x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3)
=4x2﹣4x+1﹣4x2+9
=10﹣4x,
当x=0.25时,原式=10﹣4×0.25=9.
29.(10分)请将下面证明中每一步的理由填在括号内.
已知:如图,a∥b,a∥c,那么b∥c.
理由:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2( 两直线平行,同位角相等 ).
∵a∥c( 已知 ),
∴∠1=∠3( 两直线平行,同位角相等 ).
∴∠2=∠3( 等量代换 ).
∴b∥c( 同位角相等,两直线平行 ).
【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3,再根据平行线的判定,即可得到b∥c.
【解答】解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵a∥c(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).
∴∠2=∠3(等量代换).
∴b∥c(同位角相等,两直线平行).
故答案为:两直线平行,同位角相等;已知;两直线平行,同位角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行.
30.(8分)今年植树节期间,学校预购进A,B两种树苗.若购进A种树苗2棵,B种树苗4棵,需160元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需380元.
(1)求购进A,B两种树苗的单价;
(2)若该学校准备用不多于800元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
【分析】(1)根据购进A种树苗2棵,B种树苗4棵,需160元;购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需380元,分别得出等式求出答案;
(2)根据(1)中所求,结合学校准备用不多于800元的钱购进这两种树苗共30棵,得出不等关系求出答案.
【解答】解:(1)设B种树苗的单价为x元,则A种树苗的单价为y元,
可得:,
解得:,
答:A种树苗的单价为20元,B种树苗的单价为30元;
(2)设购买A种树苗a棵,则B种树苗为(30﹣a)棵,
可得:20a+30(30﹣a)≤800,
解得:a≥10,
答:A种树苗至少需购进10棵.
31.(8分)已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ∠1=∠2 ;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ∠1+∠2=180° ;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果 一个角的两边分别平行与另一个角的两边 ,那么 这两个角相等或互补 .
【分析】(1)根据两直线平行,同位角相等,可求出∠1=∠2;
(2)根据两直线平行,同位角相等,及同旁内角互补可求出∠1+∠2=180°.
(3)由(1)(2)可得出结论.
【解答】解:(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1=∠2.
证明:如图(1)
∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠1=∠3,∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2(等量代换);(4分)
(2)如图(2),AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1+∠2=180°,
证明:∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠1+∠2=180°(等量代换);(8分)
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
32.(10分)如图①,∠MON=80°,点A、B在∠MON的两条边上运动,∠OAB与∠OBA的平分线交于点C.
(1)点A、B在运动过程中,∠ACB的大小会变吗?如果不会,求出∠ACB的度数;如果会,请说明理由.
(2)如图②,AD是∠MAB的平分线,AD的反向延长线交BC的延长线于点E,点A、B在运动过程中,∠E的大小会变吗?如果不会,求出∠E的度数;如果会,请说明理由.
(3)若∠MON=n,请直接写出∠ACB= 90°+ ;∠E= .
【分析】(1)先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠CAB+∠CBA的度数,再根据三角形内角和是180°即可求解;
(2)根据AD是∠MAB的平分线,AC平分∠OAB.可知∠CAD=90°,∠CAE=90°,再根据三角形内角和是180°即可求解
(3)仿照(1)(2)中的计算方法即可得到∠ACB=90°+,∠E=.
【解答】解:(1)∠ACB的大小不变.
在△AOB中,由∠AOB=80°,得∠OAB+∠OBA=100°,
因为AC、BC分别平分∠OAB和∠OBA,
所以∠CAB=∠OAB,∠CBA=∠OBA,
所以∠CAB+∠CBA=(∠OAB+∠OBA)=×100°=50°,
所以∠ACB=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣50°=130°;
(2)∠E的大小不变.
证明:因为AC、AD分别平分∠OAB和∠BAM,
所以∠CAB=∠OAB,∠DAB=∠BAM,
所以∠CAB+∠DAB=(∠OAB+∠BAM)=×180°=90°,
即∠CAD=90°,
所以∠CAE=90°,
又由(1)可知∠ACB=130°,
所以∠ACE=50°,
在△AEC中,由∠CAE=90°,∠ACE=50°,得
∠E=180°﹣90°﹣50°=40°;
(3)∠ACB=90°+,∠E=.
理由:因为AC、BC分别平分∠OAB和∠OBA,
所以∠CAB=∠OAB,∠CBA=∠OBA,
所以∠CAB+∠CBA=(∠OAB+∠OBA),
所以∠ACB=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣(∠OAB+∠OBA)=180°﹣(180°﹣∠AOB)=90°+∠AOB=90°+;
因为BC、AD分别平分∠OBA和∠BAM,
所以∠ABE=∠OBA,∠DAB=∠BAM,
因为∠BAM是△ABO的外角,
所以∠O=∠BAM﹣∠ABO,
∵∠DAB是△ABE的外角,
∴∠E=∠DAB﹣∠ABE=∠BAM﹣∠OBA=(∠BAM﹣∠ABO)=∠O=n.
故答案为:90°+,.
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