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重庆市梁平区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)
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这是一份重庆市梁平区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案),共12页。试卷主要包含了羊二,直金十两;牛二,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021年春七年级(下)期末考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.2.教育部规定,初中生每天的睡眠时间不少于9个小时.小欣同学记录了她一周的睡眠时间,并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图,则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有( )A.4天 B.3天C.2天 D.1天3.在平面直角坐标系内,点到轴的距离是( )A.1 B.2C.3 D.54.下列结论正确的是( )A.9的平方根是3 B.C. D.的算术平方根是45.有下列各数:,,,,0.303003,其中无理数的个数为( )A.2 B.3C.4 D.56.为了了解某中学男学生的身高情况,随机抽取50名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图)。则抽取的男生中身高在之间的人数是( )A.12 B.180C.20 D.247.若一个方程组的解为,则这个方程组可能是( )A. B.C. D.8.若,,则( )A., B.,C., D.,9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.10.三元一次方程组的解是( )A. B.C. D.11.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点的坐标是( )A. B.C. D.12.不等式组只有4个整数解,则的取值范围是( )A. B.C D.二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据,他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”,这样收集数据的方式______(填“合理”或“不合理”).14.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么….”的形式为:______.15.如图,直线与相交于点,直线,且垂足为,若,则______.(第15题图)16.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文为:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”.若设每头牛值金两,每只羊值金两,则可列方程组为______.17.如图所示,,,将直角三角形沿方向平移得直角三角形,若,,则阴影部分面积为______.18.对于任意不相等的两个正实数,,定义运算△如下:,如,那么的立方根是______.三、解答题(本题共七个小题,每小题10分,共70分。)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解答下列各题(1)计算:.(2)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.20.解答下列各题(1)如右图,的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上,将向右平移3格,再向上平移2格;请在图中画出平移后的.BI(2)如右下图,已知,,则,下面是王华同学的推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容.证明:(已知)( )______=180°.( )( )(已知)( )21.解方程组解:由②得.③把③代入②得,即.所以原方程有无数组解.上面的解答正确吗?若不正确,请说明理由,并写出正确的解答过程.22.如图,我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中:(1)“两”、“岭”和“船”的坐标依次是:______、______和______;(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标______依次变换为:______和______;(3)“泊”开始的坐标是,使它的坐标变换到,应该哪两行对调,同时哪两列对调?23.为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况(规定每名学生只能选一个最喜爱的).学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:(1)本次被调查的学生有______人,扇形统计图中______;(2)本次被调查的C栏目的人数为______人,将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1600名学生,估计全校最喜爱“时事政治”栏目的学生有多少人?24.阅读理解:如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的一个解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程,如:方程就是不等式组的关联方程;根据你对上述规定的理解试解答下列问题:(1)在方程①,②;③中,是不等式组的关联方程的是______(仅填序号);(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是______(写出一个即可);(3)若方程,,都是关于的不等式组的关联方程,请求出的取值范围.25.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买两把椅子配成一套,椅子每把均为100元.若学校购买20套甲种办公桌和15套乙种办公桌共花费24000元,购买10套甲种办公桌比购买5套乙种办公桌多花费2000元。(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元?(2)若学校准备用不超过26400元购买甲、乙两种办公桌共40套,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请求出有哪几种购买方案?四、解答题(本大题共1个小题,满分8分)。解答时必须给出必要的演算或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上。26.汛期即将来临,防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看河水及两岸河堤的情况.如图,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯射出的光束转动的速度是/秒,灯射出的光束转动的速度是/秒,且、满足.假定这一带水域两岸河堤是平行的,即,且.(1)求、的值;(2)如图2,两灯同时转动,在灯射出的光束到达之前,若两灯射出的光束交于点,过作交于点,若,求的度数;(3)若灯射线先转动30秒,灯射出的光束才开始转动,在灯射出的光束到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?2021年春七年级(下)期末考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.题号123456789101112答案BCDCBABDCBBA二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.题号131415161718答案不合理如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等55°15三、解答题(本大题共7小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解答下列各题(每小题5分共10分)(1)解:(1)原式(2)解:(1)去分母得:,去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:这个不等式的解集在数轴上的表示如下:20.解答下列各题(每小题5分共10分)(1)如图:(2)解:(已知),(对顶角相等)(同旁内角互补,两直线平行)(两直线平行, 同位角相等)(内错角相等,两直线平行)21.不正确,错误的原因是方程③是由方程②变形得到的,接着再代入方程②,犯了循环代入的错误正确解答为:由②得.③把③代入①,得,解得.把代入③,得.所以原方程组的解是22.解:(1)“两”、“岭”和“船”的坐标依次是:、和;(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标依次变换到:和;(3)“泊”开始的坐标是,使它的坐标到,应该第1行与第3行对调,同时第2列与第5列对调.23.解:(1)从条形统计图可知,栏目的人数有30人从扇形统计图可知,栏目人数占调查总人数的15%∴调查的总人数为:(人)由表可知,表示栏目的人数占总调查总人数的百分比从条形统计图可知,栏目的人数有60人∴本次被调查的学生有200人,扇形统计图中.(2)由(1)知,被调查的学生的总人数为200人从扇形统计图可知,栏目人数占调查总人数的25%∴本次被调查的栏目的人数为:人补全条形统计图如下:(3)由题知,“时事政治”为栏目,由(1)知,栏目人数占调查总人数的百分比为∴根据样本估计总体可得:人∴全校最喜爱“时事政治”的学生有320人.24.解:(1)解方程得:,解方程得:,解方程得:,解不等式组得,所以不等式组的关联方程是③.故答案为:③;(2)解不等式组得,这个关联方程可以是.故答案为:(答案不唯一);(3)解方程,得:,解方程,得:,解不等式组得.∵方程,都是关于的不等式组的关联方程,,即的取值范围是.25.解:(1)设甲种办公桌元/张,乙种办公桌元/张可列方程组:化简得解之得:答:甲种办公桌每张400元,乙种办公桌每张600元.(2)设购买甲种办公桌套,则:为正整数,29,30∴共有3种方案,购进甲28套,乙12套;购进甲29套,乙11套;购进甲30套,乙10套.26.解:(1).又,.,;(2)设灯转动时间为秒,又,,,,,(3)设灯转动秒,两灯的光束互相平行。依题意得①当时,,解得;②当时,,解得;③当时,,解得(不合题意)综上所述,当秒或82.5秒时,两灯的光束互相平行.
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