黑龙江省大庆市龙凤区（五四学制）2020-2021学年六年级下学期期末考试数学试题（无答案）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（　　）

A．83.78×1012 B．8.378×1013 

C．0.8378×1014 D．8.378×105

2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱       B．四棱柱         C．圆柱              D．圆锥

3．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．40° B．100° C．40°或100° D．30°或120°

4．在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，则3a+1的值为（　　）

A．0 B．﹣2 C．2 D．3

7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　）

A．若ac＝bc，则a＝b               B．若，则a＝b 

C．若﹣a＝﹣b，则a＝b           D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b

8．当x＜3时，|2x﹣1|﹣|3﹣x|＝（　　）

A．3x﹣4 B．5 C．﹣5 D．7﹣4x

9．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　）

A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） 

C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）

10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（　　）

A．1 B．3 C．9 D．27

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．计算：135°3′﹣92°33′＝　       　．

12．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　      　．

13．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1；若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，则原来的两位数为　   　．

14．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m，            分钟后，两人第一次相遇。

15．如果A、B、C三点共线，线段AB＝6cm，BC＝5cm，那么A、C两点间的距离是　    　

16．某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为　     　．

17．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需要　    　小时才能完成此工作．

18．关于x的方程2a （x+5）＝3x+1无解，则a＝　              　．

三．解答题（共10小题,共66分）

19．计算：（共2小题,每题3分，共6分）

（1）（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）；

（2）0﹣4÷（）3+（）2×36．

20．解方程：（共2小题,每题3分，共6分）

（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．              （2）1．

21．（4分）先化简，再求值：3（ab﹣1）（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b．

22．（7分）如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．

（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；

（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．

23．（5分）当m为何值时，关于x的方程5m+2x＝1+x的解比

关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．

24．（6分）如图：已知直线AB、CD相于点O，∠COE＝90°．

（1）若∠AOC＝32°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠BOD的度数．

25．（8分）25．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

26．（8分）勤劳是中华民族的传统美德，我市某初中倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务．数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有　   　人，在扇形统计图中，m的值是　   　；

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．

27．（8分）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．

（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？

（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到40元每盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利710元，求m的值．

28．（8分）（材料阅读）数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过数轴我们可发现许多重要的规律：

①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的有理数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离；

②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为．

（问题情境）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B在原点右侧，表示的数为b，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段PQ的中点记作点M．

（综合运用）

（1）出发12秒后，点P和点Q相遇，则B表示的数b＝　   　；

（2）在第（1）问的基础上，当时，求运动时间；

（3）在第（1）问的基础上，点P、Q在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但P、Q两点运动的方向相同．随着点P、Q的运动，线段PQ的中点M也相应移动，问线段PQ的中点M能否与表示﹣2的点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．