2020-2021学年河南省许昌市高二（上）11月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省许昌市高二（上）11月月考数学（文）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A={x|x2+3x−4−3}，则A∩B=( )
A.x|−4lg3b”是“a23>b23”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6. 已知a>0，b>0，a+4b=2，则1a+1b的最小值为( )
A.72B.92C.7D.9

7. 已知集合A={x|1x>1}，B={x|x2−ax+1≥0}，若命题“若x∈A，则x∈B”是真命题，则实数a的取值范围为( )
A.(−∞,3]B.[−3,+∞)C.(−∞,2]D.[1,+∞)

8. 设数列2n+n+2的前n项和为Sn，则Sn=( )
A.n+2−1B.n+2+n+1−1C.n+1−1D.n+2+n+1−2−1

9. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsin2A−2asinAcsB=0，则△ABC的形状为( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

10. 在数列an中，已知a1=2，2an+1=an+1，则a9=( )
A.257256B.255256C.513512D.511512

11. 在△ABC中，若sin2A+B=4sinAsinBcsC，则csC的最小值为( )
A.16B.36C.13D.33

12. 现有一个数表如图所示，从第1行开始，奇数行的数据个数成首项为1，公差为1的等差数列，偶数行的数据个数成首项为1，公比为2的等比数列，将正整数排列成一个数表，则数2020排在( )

A.第21行B.第22行C.第23行D.第24行
二、填空题

在等差数列an中，已知a1=−3，a4=1，则a7=________.

已知实数x，y满足 x+y+1≥0，2x−y−1≤0，x−2y+1≥0, 则目标函数z=3x−y的最大值为________.

给出下列四个命题：
①“若θ=π3+2kπk∈Z，则csθ=12”的逆命题；
②“若数列an是等比数列，则a22=a1a3”的否命题；
③“若c≥−4，则关于x的方程x2−4x−c=0有实根”的逆命题；
④“若A∩B=A，则B⊆A”的逆否命题．
其中真命题的个数是________.

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，BD=263，AB⊥AC，AC=2AB，则CD的最小值为________.

三、解答题

已知集合A=x|x2−3ax+2a2≤0，集合B=x|x2−x−2≤0，p:x∈A，q:x∈B.
(1)当a=1时，则p是q的什么条件？

(2)若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C为锐角，且ab=3，△ABC的面积为334.
(1)求角C；

(2)若△ABC外接圆的半径为433，求△ABC的周长．

已知a>0且a≠1，设p：函数y=2lgax+1在0,+∞上单调递减，q：不等式|x−4a|>1−x对一切实数x都成立.
(1)若¬p为真命题，求a的取值范围；

(2)若p为真命题且q为假命题，求a的取值范围.

2020年“国庆，中秋”国内游持续升温，某大型游乐公司在做好疫情防控的同时，积极进行游乐设备的升级改造，并决定开设一个大型综合游乐项目，预计整套设备每天需要10000元的维护费，每位游客游玩的票价为400元.如果每天有x人游玩该项目，需要另投入成本fx=12x2+20x,0b3，选项B正确；
因为ab+a>ab+b，所以ab>a+1b+1，选项C错误；
因为a−b不一定大于1，选项D错误．
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
命题的真假判断与应用
正弦定理
等差数列的性质
不等式的基本性质
数量积判断两个平面向量的垂直关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：选项A，D显然正确；
因为sinA>sinB⇔a>b⇔A>B，所以选项B正确；
当c=0时，取a=2，b=1，可知选项C错误.
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
根据对数函数的图象和性质，可由lg3a>lg3b得到a>b>0，结合指数函数的单调性可得“2a>2b”成立；反之当“2a>2b”时，可得a>b，此时lg3a与lg3b可能无意义，结合充要条件的定义，可得答案．
【解答】
解：∵ 函数y=lg3x在(0, +∞)上单调递增，
∴ 当“lg3a>lg3b”时，a>b>0，此时“a23>b23”成立；
当“a23>b23”时，a>b，a，b可能小于0，
此时lg3a与lg3b不一定有意义，故“lg3a>lg3b”不一定成立；
综上，“lg3a>lg3b”是“a23>b23”的充分而不必要条件.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
【解析】

【解答】
解：因为1a+1b=12(a+4b)1a+1b=125+4ba+ab，
4ba+ab≥24ba⋅ab=4(当且仅当4ba=ab=2时取"="号)，
所以1a+1b≥92.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
集合的包含关系判断及应用
集合关系中的参数取值问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意得A=x|0