2020-2021学年河北省廊坊市高二（上）9月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河北省廊坊市高二（上）9月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：​∘C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+blnx

2. 设一组样本数据x1，x2，⋯，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，⋯，10xn的方差为( )
B.0.1C.1D.10

3. 已知α，β∈R，则“存在k∈Z，使得α=kπ+(−1)kβ"是“sinα=sinβ”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4. 设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5. 从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35) ，⋯，[5.45，5,47)，[5.47，5,49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为( )

A.10B.18C.20D.36

6. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( )
A.10名B.18名C.24名D.32名

7. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且i=14pi=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( )
A.p1=p4=0.1，p2=p3=0.4B.p1=p4=0.4，p2=p3=0.1
C.p1=p4=0.2，p2=p3=0.3D.p1=p4=0.3，p2=p3=0.2

8. 设点A,B,C不共线，则“AB→与AC→的夹角为锐角”是“|AB→+AC→|>|BC→|”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9. 已知函数fx=2sinωx−π6ω>0，x0,x1,x2∈0,π，对∀x∈0,π，都有fx0≤fx≤fx1，满足fx2=0的实数x有且只有3个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数x0有且只有1个；②满足题目条件的实数x1有且只有1个；
③fx在(0,π9)上单调递增； ④ω的取值范围是[136,196)
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③B.②④C.①②④D.①③④
二、多选题

设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是( )
A. p1∧p4 B.p1∧p2C.¬p2∨p3D.¬p3∨¬p4

气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22摄氏度．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位都是摄氏度）：
甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有( )
A.甲地B.乙地
C.丙地D.三个地方均没有进入夏季

下列各命题中，p是q的充要条件的是( )
A.p:m6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点
B.p：f(−x)f(x)=1；q:y=f(x)是偶函数
C.p:csα=csβ；q:tanα=tanβ
D.p:A∩B=A；q:∁UB⊆∁UA
三、填空题

若命题p:|4x−3|≤1；命题q：(x−m)(x−m−2)≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．
四、解答题

证明：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac a"$，$Q:``\exists x_{0} \in \textbf{R}，$$x_{0}^{2} + 2ax_{0} + 2 - a = 0"$．如果“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，求a的取值范围．

已知函数f(x)=4sin2π4+x−23cs2x−1．给定p：xπ2，x∈R，q：−2