2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期末考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期末考试数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )

A.4B.5C.6D.7

2. 在下列各数中，最大的数是( )
A.85(9)B.210(5)C.68(8)D.11111(2)

3. 甲，乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲，乙两人的平均得分分别为x甲¯，x乙¯，则下列判断正确的是( )

A.x甲¯x乙¯，乙比甲成绩稳定

4. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )
A.若m // α，n // α，则m // nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α // β
C.若m // α，m // β，则α // βD.若m⊥α，n⊥α，则m // n

5. 已知命题p: x∈R，x+1≥0​”的否定是“∀x∈R，x+10对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)=−(5−2a)x是减函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知，在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且asinB=3bcsA.
(1)求角A的大小；

(2)设△ABC的面积为3，求边a的取值范围．

四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，O，E分别为BC，AB的中点．已知∠ABC=45∘，AB=2，BC=22，SA=SB=SC=3.

(1)求证：平面SCB⊥平面ABCD；

(2)求三棱锥S−ACD的体积；

已知圆C经过点A(2, −1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=−2x上．
(1)求圆C的方程；

(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．

(1)图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；

(2)根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100∼300之间的应抽取几个；

(3)从(2)中抽出的寿命落在100∼300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100∼200，一个寿命为200∼300”的概率．

设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12，右焦点到直线xa+yb=1的距离d=217，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O，求O到直线l的距离．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
程序框图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：初始值，k=0，S=0，
第一次循环，S=1，k=1；
第二次循环，S=3，k=2；
第三次循环，S=11，k=3；
第四次循环，S=11+211>100，k=4；
此时不满足循环条件，退出循环输出k=4．
故选A．
2.
【答案】
A
【考点】
进位制
【解析】
将四个选项的不同进位制分别转换为十进制，便可得出结果.
【解答】
解：A，85(9)=8×91+5×90=77；
B，210(5)=2×52+1×51=55；
C，68(8)=6×81+8×80=56；
D，11111(2)=24+23+22+21+20=31.
综上，显然A选项最大.
故选A.
3.
【答案】
A
【考点】
茎叶图
众数、中位数、平均数
【解析】
根据平均数的公式进行计算，结合数据分布情况判断稳定性．
【解答】
解：由茎叶图知x甲¯=1577+76+88+90+94=85，
x乙¯=1575+86+88+88+93=86，
所以x甲