巧填三阶幻方

这是一份巧填三阶幻方，共1页。
华师版七年级数学第一章《走进数学世界》设计了填三阶幻方的练习。如何快速、准确的填好三阶幻方呢？经过老师指导，自己探索，我总结出了一种先按对称、再按平衡规律的快速、准确填法，供同学们参考。
例如：若我们要把－6、－4.5、－3、－1.5、0、1.5、3、4.5、6这9个数填在3×3的方格中，使每行、每列及对角线上各数的和都相等。
第一步：在这9个按从小到大的顺序排列的数中，我们先把第一、三、五、七、九这五个“奇数位置”上的数，以最中间第五个位置上的数为中心，先把这5个“奇数位置”上的数按他们与最中间那个数相距的位置，“对称”地填在“十”字行列上。如表一
第二步：在剩下的4个“偶数位置”上的数考虑“平衡”，再按相邻两数和是最大的，则填一个最小的，是最小的则填一个最大的，和是较大的则填一个较小的，和是较小的则填一个较大的。
在剩下的4个数中，由于－6－3=－9和最小，所以相邻之间的位置应填剩下中最大的那一个数4.5；由于3+6=9和最大，所以相邻之间的位置应填剩下中最小的那一个数－4.5。如表二
由于－6+3=－3和较小，所以相邻之间的位置应填剩下中较大的那一个数1.5；由于－3+6=3和较大，所以相邻之间的位置应填剩下中较小的那一个数－1.5。如表三

表一 表二 表三
－3
－6
0
6
3
4.5
－3
－6
0
6
3
－4.5
4.5
－3
－1.5
－6
0
6
1.5
3
－4.5