用二次函数分析电功率变化规律

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43（2014•眉山）如图所示（甲）是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图（乙），则图象可知（ ）
2、R滑最大值＜R0
∵R滑最大值＜R0
∴，这时在对称轴的右侧，P滑随I的增大而减小，当I的值取最小时（即R滑取最大值时），P滑的值最大。
∴当R滑=最大值时，P滑最大值=（）2·R滑最大值
结论：
1、若滑动变阻器的最大阻值≥R0的阻值，当滑动变阻器的阻值与R0的阻值相等时，滑动变阻器的功率最大。
P滑最大值=
若滑动变阻器的最大阻值＜R0的阻值，当滑动变阻器的阻值取最大值时，滑动变阻器的功率最大。
P滑最大值=（）2·R滑最大值
在43题中，由于滑动变阻器的最大阻值≥R0的阻值，
所以当R滑=R0=5Ω，P滑最大值==0.45W
滑动变阻器R的电功率变化范围应为0﹣0.45W。
所以眉山2014年中考43题没有答案。
A．
电阻R0两端电压与通过R0的电流成正比

B．
R0的电阻值是10Ω

C．
该电路最小功率0.05W

D．
滑动变阻器R的电功率变化范围0﹣0.25W
关于D答案的分析：
P滑=U滑I滑
=（U总—U0）I滑
=（U总—I0R0）I滑
=U总I—I2R0 （∵串联I0=I滑=I）
P滑=—R0I2+ U总I
=—R0（）
=—R0（）2+
∵—R0＜0，该二次函数的开口方向向下，因此P滑有最大值。
1、R滑最大值≥R0
当时，P滑最大值=。
∵
又∵
∴
∴R滑=R0
即：当R滑=R0，P滑最大值=。