高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念课后复习题

5.2.2  同角三角函数的基本关系

（用时45分钟）

基础巩固

1．若α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝(　　)

A. B．－

C. D．－

2.下列结论中成立的是 (　　)

A.sin α=且cos α=

B.tan α=2且=

C.tan α=1且cos α=±

D.sin α=1且tan α·cos α=1

3.已知2cos α+sin α=,α是第四象限角,则tan α= (　　)

A.    B.-   C. 3    D.-3

4.已知sin α=,则sin4α-cos4α的值为 (　　)

A.-  　 B. -   C.　    D.

5.设A是△ABC的一个内角,且sin A+cos A=,则这个三角形是 (　　)

A.锐角三角形　   B.钝角三角形

C.等边三角形　   D.直角三角形

6.在△ABC中,若tan A=,则sin A=________,cos A=________. 

7．已知＝－5，那么tan α＝________．

8．化简下列各式：

(1)；

(2)tan α(其中α是第二象限角)．

能力提升

9.已知sin α+2cos α=0,则2sin αcos α-cos2α的值是________. 

10.已知α是第二象限角,则+=________. 

11、已知=2,计算下列各式的值:

(1).(2)sin2α-2sin αcos α+1.

12.（1）求证：sin α(1＋tan α)＋cos α·＝＋.

（2）已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.

素养达成

13.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0,的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正弦、余弦,则实数m的值为________.