人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课后测评

4.1.1 n次方根与分数指数幂

（用时45分钟）

【选题明细表】

基础巩固

1．已知，则(    )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，则.故选D.

2．下列各式正确的是（  ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】对于A，a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；

对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确；

对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；

对于D，，故D正确．

故选：D．

3．已知x5=–243，那么x=

A．3 B．–3

C．–3或3 D．不存在

【答案】B

【解析】∵x5=–243，∴x=．故选B．

4．=

A.2 B.–2

C.±2 D.4

【答案】A

【解析】由题意，=|–2|=2，故选A．

5．已知，则化为（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，故选B.

6．若2x＝16，则x＝________.

【答案】

【解析】函数在R上单调递增，又因为，所以.

7．根式 __________．

【答案】

【解析】.

8．计算：．

【答案】

【解析】．

能力提升

9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】A．（x≥0），因此不正确；

B．（x≠0），因此不正确；

C．（xy＞0），因此正确；

D．，因此不正确．

故选：C．

10．已知10m＝2，10n＝4，则的值为(　　)

A．2 B． C． D．2

【答案】B

【解析】＝＝＝＝.答案：B

11．=______．

【答案】

【解析】，

．

故答案为：．

12．计算题

【答案】2

【解析】化简

.

素养达成

13．（1）计算：；

（2）已知，求的值。

【答案】（1）41；（2）

【解析】（1）=36+9-5+1=41；

（2），

将代入得.