数学必修 第一册5.5 三角恒等变换课时练习
展开5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 | 题号 |
给角求值 | 1,6,8 |
给值求值 | 2,5,7,10 |
给值求角 | 4,13 |
二倍角公式 | 3,11 |
综合运用 | 9,12,14 |
基础巩固
1．的值是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】，故选：D.
2．已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】为锐角，且，.
为第三象限角，且，
，
.故选A.
3．已知，则为第三象限角，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵cosα，∴cosα，∵α为第三象限角，∴sinα，∴tanα，
则tan2α，
故选：C．
4．若，，且，均为钝角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，均为钝角且，，，，
①，又，，②，由①②，知.
故选：B
5．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，
所以
即
而所求的
故选：C.
6．计算：______________
【答案】
【解析】
故答案为：
7．，且是第四象限角，则______.
【答案】
【解析】由题, ,
是第四象限角,
是第二、四象限角,
本题答案为：
8．不用计算器，求值：。
【答案】
【解析】
9．已知角的终边过点.
（1）求的值；
（2）若为第三象限角，且，求的值.
【答案】（1）；（2）0.
【解析】（1）因为角的终边过点，
所以，，
所以.
（2）因为为第三象限角，且，
所以，.
由（1），知，，
所以.
能力提升
10．已知，，且，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，.又，.，，，.
故选：B
11．设，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】,先将平方得：
.
又,在第三象限,
则,
.
故选:A
12．已知、是关于的一元二次方程的两实根，则________.
【答案】1
【解析】,上下同时除以得,
又、是关于的一元二次方程的两实根,
故,所以,即.
故答案为：1
13．已知，，，，求的值.
【答案】
【解析】由于，，，，所以，，所以
，由于，所以.
素养达成
14．已知函数，.
（1）求的解析式；
（2）若，，求的值.
【答案】（1）； （2）.
【解析】（1）由，可得，所以.
又，所以，
所以.
（2）由，可得，
即，所以.
又，所以，
所以.
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