2021年高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.2 填空（30道）巩固篇（1-3章）（解析版）

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专题3.2  填空（30道）巩固篇（期中篇）（1-3章） 1．“方程没有实数根”的充要条件是________.【答案】【解析】解析因为方程没有实数根，所以有，解得，因此“方程没有实数根”的必要条件是.反之，若，则，方程无实根，从而充分性成立.故“方程没有实数根”的充要条件是“”.故答案为：2．命题“”是假命题，则实数a的取值范围为_________【答案】【解析】解：命题：“，”为假命题，则其否定“，”为真命题，，解得．实数的取值范围是．故答案为：．3．已知命题：，，那么是_________.【答案】，【解析】命题：，，否定形式：，.故答案为：，4．命题：，的否定：______．【答案】，【解析】因为特称命题“”的否定是全称命题“ ”，故，的否定：，.故答案为：，.5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为_______.【答案】【解析】由题意得：，则，
解得，
所以.故答案为：.6．若，则的范围为_______________【答案】【解析】依题意可知，由于，由不等式的性质可知.故填：.7．设实数满足,则的最大值是_______.【答案】27【解析】由题设可知为正数，设，则，故.故∵,，∴,,∴，∵，∴即最大值为27．8．若实数，，满足，，试确定，，的大小关系是_____________.【答案】【解析】由，得，，时，，时，，，所以．所以．故答案为：．9．已知实数x，y满足，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意，又，∴，即，故答案为：．10．若正实数x，y满足，则的最小值为________.【答案】8【解析】由x，y均为正实数，，所以可得，当且仅当，即，时，等号成立.故答案为：811．已知关于的不等式的解集是，则_____.【答案】【解析】因为不等式等价于，又其解集是，所以和是关于的方程的两个根，因此，解得，故答案为12．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为________.【答案】或【解析】由不等式，可得.或，记集合或.解不等式，得，记集合.命题是命题成立的必要不充分条件，，或，即或.故答案为：或.13．若关于的不等式的解集为，则实数____________.【答案】【解析】由题意得：1为的根，所以，从而故答案为14．不等式的解集是________【答案】【解析】故答案为：15．已知，则__________．【答案】【解析】因为，所以，则.故答案为：.16．已知,且f(m)=6，则实数m=______________.【答案】【解析】设，则，代入已知式得，即，，解得．故答案为：．17．若对于任意实数都有，则__________.【答案】3【解析】解：对于任意实数都有，，解得，．故答案为：．18．函数在是减函数，则实数a的取值范围是______【答案】【解析】因为函数在上是减函数，所以对称轴，即.故答案为：19．已知在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围__________.【答案】【解析】由于函数在定义域上是减函数，且，可得，解得.因此，实数的取值范围是.故答案为：.20．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】解：函数是偶函数，，，定义在上的偶函数在区间上单调递减，，，得．故答案为．21．已知，若，则         ．【答案】【解析】设，则，所以函数为奇函数，由，则，则，则，所以．22．若幂函数在上是增函数，则__________．【答案】.【解析】幂函数在上是增函数，，解得.故答案为.23．幂函数 的图象过原点，则实数m的值等于______．【答案】【解析】由幂函数 的图象过原点，则，解得.故答案为：24．幂函数在上单调递减且为偶函数，则整数m的值是______.【答案】1【解析】幂函数在上单调递减，所以，，的整数值为0或1，2；当时，不是偶函数；当时，是偶函数；当时，不是偶函数；所以整数的值是1．故答案为：1．25．当时，幂函数为减函数，则实数的值为______.【答案】2【解析】解：因为函数既是幂函数又是上的减函数，
所以，解得：.
故答案为：2.26．幂函数的图象过点，则函数的图象经过定点__________．【答案】【解析】因为幂函数过点，可解得，所以，故，当时，，故恒过定点.故答案为27．已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是__________.【答案】【解析】因为是上偶函数且在上单调递增，所以在上单调递减；又因为，所以可转化为，所以，所以，故答案为：.28．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是______.【答案】【解析】当时，，满足在区间上单调递减；当时，开口向下，且对称轴在区间左边，所以成立；当时，开口向上，则对称轴要在区间右边，所以，所以，综上所述，故填。29．已知是上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集是_______________【答案】【解析】由题意，不等式，可转化为或，因为是上的奇函数，且在上是增函数，且，可得函数的图象，如图所示，由图象可得，当时，解得；当时，解得，所以不等式的解集为.故答案为：.30．已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】由可知为单调递增函数,故中有与均为增函数,且在处的值小于.可得 故答案为：