人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数测试题

4.1.2 无理数指数幂及其运算性质

（用时45分钟）

【选题明细表】

基础巩固

1．化简的结果(    )

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】,故选C.

2．已知，则（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

因为，故选B.

3．化简的结果为（　　）

A.5 B. C. D.﹣5

【答案】B

【解析】,

故选

4．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)

A.18 B.21 C.24 D.27

【答案】D

【解析】因为2x＝8y＋1＝23(y＋1)，所以x＝3y＋3，

因为9y＝3x－9＝32y，所以x－9＝2y，

解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27.

所以本题选D.

5．计算：（   ）

A．6 B．7 C．8 D．

【答案】B

【解析】

故选：B.

6．计算______．

【答案】8

【解析】．

故答案为：8．

7．已知，则______．

【答案】47

【解析】.

8．=_____________.

【答案】110

【解析】

由幂的运算法则及根式意义可知，

，故填.

能力提升

9．_____．

【答案】

【解析】

本题正确结果：

10．已知，则________．

【答案】-4.

【解析】由，则，解得，

又由

因为，根据幂函数的单调性，可得，即，

所以，

故答案为：．

11．求值：

（1）；

已知，求．

【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）原式= ；

，

，

，

，

．

素养达成

12．；

设，化简：  ；

若，求的值．

【答案】(1);(2);(3).

【解析】原式；

原式；

若，

则，，

故．