2020-2021学年四川省成都市高二（上）10月月考数学（文）试卷 (1)人教A版

这是一份2020-2021学年四川省成都市高二（上）10月月考数学（文）试卷 (1)人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直线x+y+1=0的倾斜角是( )
A.3π4B.2π3C.π4D.π6

2. 命题“若x20，若p且q为假，p或q为真，求实数m的取值范围．

已知动点M到定点F1−2,0和F22,0的距离之和为42.
(1)求动点M的轨迹C的方程；

(2)直线x−y+1=0交C于不同两点A，B，求线段AB的长度．

已知圆C经过点A(2, −1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=−2x上．
(1)求圆C的方程；

(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一个顶点为A2,0，离心率为22，直线y=kx−1与椭圆C交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在以MN为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出k的值；若不存在说明理由．

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y=32x与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且MF1→⋅MF2→=94．
(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l过点(−1, 0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省成都市高二（上）10月月考数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
直线的倾斜角
【解析】
先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．
【解答】
解：直线x+y+1=0的斜率k=−1，
∴ 直线x+y+1=0的倾斜角α=3π4．
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
四种命题间的逆否关系
【解析】
原命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”．
【解答】
解：命题“若x22或a2”是“a2>4”的充分不必要条件.
故选A.
5.
【答案】
C
【考点】
复合命题及其真假判断
【解析】
根据绝对值的代数意义，我们可得|x|=x，则x≥0，即命题p为假命题，由平方根的定义，我们可得若x2=3，则x=±3，即命题q假命题，进而根据复合命题真假判断的真值表，我们可以判断出四个答案的真假，进而得到结果．
【解答】
解：∵ 命题p：设x∈R，若|x|=x，则x>0为假命题；
命题q：设x∈R，若x2=3，则x=3为假命题．
故p∨q为假命题，故A错误；
p∧q为假命题，故B错误；
(¬p)∨q为真命题，故C正确；
(¬p)∧q为假命题，故D错误.
故选C.
6.
【答案】
C
【考点】
椭圆的离心率
椭圆的定义
【解析】
分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．
【解答】
解：曲线x225+y29=1表示焦点在x轴上的椭圆，长轴长为10，短轴长为6，离心率为45，焦距为8．
曲线x225−k+y29−k=1(k|AF|，
故点P的轨迹是以A1,0和F−1,0为焦点的椭圆，
∴ 2a=4，c=1，
∴ b=3，
∴ 椭圆的方程为 x24+y23=1.
故答案为：x24+y23=1．
【答案】
3
【考点】
直线与圆的位置关系
点到直线的距离公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，
要使得∠ACB取得最小值，
则弦AB为最短，
故当点C(1，2)是弦AB的中点时，
∠ACB取得最小值，
圆心为(−1，a),
所以根据距离公式得，
−2−a5=22+(2−a)2,
(2+a)2=20+5(2−a)2,
a2−6a+9=0,
(a−3)2=0,
解得：a=3.
故答案为：3.
三、解答题
【答案】
解：(1)解：由l1//l2知A1B2−A2B1=0,A1C2−A2C1≠0,
则有a(a−1)−1×2=0,a(a2−1)−1×6≠0，
解得a=−1.
(2)因为l1⊥l2，所以A1A2+B1B2=0，
即a+2a−1=0，解得a=23.
【考点】
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线的一般式方程与直线的平行关系
【解析】
（I）由a(a−1)−2＝0，解得a＝2或−1．经过验证即可得出．
(II)a＝1时，两条直线不垂直，舍去．a≠1时，由l1⊥l2时，∴ −a2×(−1a−1)=−1，解得a．
【解答】
解：(1)解：由l1//l2知A1B2−A2B1=0,A1C2−A2C1≠0,
则有a(a−1)−1×2=0,a(a2−1)−1×6≠0，
解得a=−1.
(2)因为l1⊥l2，所以A1A2+B1B2=0，
即a+2a−1=0，解得a=23.
【答案】
解：若p且q为假，p或q为真，则p,q一真一假，
当p真q假时m