2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）9月周考考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）9月周考考试数学试卷人教A版，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直线l:3x+y−3=0的倾斜角为（ ）
A.30∘B.60∘C.120∘D.90∘

2. 已知直线l：x+y+4=0与圆C:x2+y2+2mx−6y+1=0，若直线l将圆C分割成面积相等的两部分，则m=( )
A.5B.6C.7D.8

3. 已知直线x+2y−4=0与直线2x+my+m+3=0平行，则它们之间的距离为( )
A.10B.5C.352D.3102

4. 点A(1, 3)，B(5, −2)，点P在x轴上使|AP|−|BP|最大，则P的坐标为（ ）
A.(4, 0)B.(13, 0)C.(5, 0)D.(1, 0)

5. 过直线l1：x−2y+3=0与直线l2：2x+3y−8=0的交点，且到点P0,4距离为2的直线方程为( )
A.y=2或4x−3y+2=0B.2x−y−2=0或4x−3y+2=0
C.y=2或2x−y−2=0D.2x−y−2=0或4x−3y+2=0

6. 圆心在直线2x−3y−1=0上的圆与x轴交于A(1, 0)，B(3, 0)两点，则圆的方程为（ ）
A.(x−2)2+(y+1)2=2B.(x+2)2+(y−1)2=2
C.(x−1)2+(y−2)2=2D.(x−2)2+(y−1)2=2

7. 已知直线kx−y−k−1=0和以M−3,1，N3,2为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（ ）
A.k≤32B.k≥−12C.−12≤k≤32D.k≤−12或k≥32

8. 已知△ABC的顶点A5,1，AB边上的中线CM所在直线方程为2x−y−5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x−2y−5=0，则直线BC的方程为( )
A.2x−y−5=0B.6x−5y−9=0C.2x+y+4=0D.5x−y−8=0
二、填空题

m∈R，动直线l1：x+my−1=0过定点A，动直线l2：mx−y−2m+1=0过定点B，则B点坐标为________；若直线l1与l2相交于点P（异于点A，B），则△PAB周长的最大值为________．
三、解答题

已知直线l过点4,−3，且在x，y轴上的截距互为相反数.
(1)求直线l的一般方程；

(2)若直线l在x，y轴上的截距不为0，求点A1,−1关于直线l的对称点A′的坐标．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）9月周考考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
直线的倾斜角
【解析】
将直线方程化为斜截式方程，可得直线的斜率，再由斜率公式，即可得到所求倾斜角．
【解答】
解：直线l:3x+y−3=0，
可得y=3−3x，
即有直线的斜率为k=−3，
设倾斜角为α，
即有tanα=−3，
由α为钝角，可得α=120∘.
故选C.
2.
【答案】
C
【考点】
直线与圆的位置关系
圆的一般方程
【解析】
面积相等说明直线过圆心，求得圆心坐标，代入求值即可 .
【解答】
解：圆C标准方程为(x+m)2+(y−3)2=m2+8,
∴圆心为(−m,3)，且圆心在直线l上，
∴−m+3+4=0,
∴m=7.
故选C.
3.
【答案】
C
【考点】
两条平行直线间的距离
【解析】
根据题意，由直线平行的判断方法可得m的值，进而由平行线间距离公式计算可得答案．
【解答】
解：根据题意，直线x+2y−4=0与直线2x+my+m+3=0平行，
则有m=2×2=4，
则两直线的方程为2x+4y−8=0与直线2x+4y+7=0，
则它们之间的距离d=|7+8|4+16=352.
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
与直线关于点、直线对称的直线方程
直线的点斜式方程
【解析】
求出B关于x轴的对称点C，然后求出AC的直线方程，然后求出直线与x轴的交点，就是P的坐标．
【解答】
解：点B关于x轴的对称点为C(5, 2)，
所以直线AC的方程为：y−3=2−35−1(x−1)=−14(x−1)，
即4y+x−13=0．
延长AC交x轴于点P0，
可得当P与P0不重合时，
在△PAC中，|AP|−|CP|