人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换达标测试

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换达标测试，共8页。试卷主要包含了5三角恒等变换等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版必修第一册）   
一、单选题1．已知，，则tan等于（　　）A．－2 B． C．或2 D．－2或【答案】A【解析】∵，，∴，故，而 ∈(，)，∴tan＜0，又 tan α= =，即2tan2+3tan－2=0，解得tan=－2或tan=（舍去），故选：A．2．已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，又因为，所以，故选：D.3．若，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由可得，所以.故选：D.4．在 ABC中，已知，，则cosC=（    ）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】在 ABC中，∵，∴，∴.∵，∴或(舍去)，∴，∴，.故选：A.5．已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由得：，，.故选：D.6．已知角､角的顶点均为坐标原点，始边均与轴的非负半轴重合，角的终边在第四象限，角的终边绕原点顺时针旋转后与重合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为绕原点顺时针旋转后与重合，所以可令，因为且的终边在第四象限，所以为第一象限角，所以，所以.故选：C.二、填空题7．计算：____________.【答案】【解析】原式.故答案为：.8．若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α，β均为锐角且α<β，则α＋β的值为________.【答案】【解析】，∴cos(α＋β)＝cos[2α－(α－β)]＝cos 2αcos(α－β)＋sin 2αsin(α－β)，所以.故答案为：9．函数在上的零点之和为____________.【答案】【解析】，令得，，因为，所以或或或，解得.故答案为：三、解答题10．已知向量，函数（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．【答案】（1） 最大值为,最小正周期为；（2）【解析】(1) . 所以函数的最大值为,最小正周期为(2)由(1)得.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象. 因此，又，所以，.故在上的值域为.11．已知，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】(1)由题意知，，，所以，则．(2)由三角函数的基本关系式，可得，则又由，解得或，又因为，可得，所以．12．的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．（1）求角C的大小；（2）若，求的值．【答案】(1) ；(2)．【解析】(1)由化简， 得，由正弦定理，得，由余弦定理得，又，所以.(2)因为，，所以由正弦定理，得，因为，所以，所以，所以．所以．