2020-2021学年第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算课堂检测

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2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版必修第一册）   
一、单选题1.已知全集 ，集合 ， ，则如图阴影部分表示的集合是（    ）  A.                              B.                              C.                              D. 【答案】 C   【解析】解：解不等式 得 ，故 ， 解不等式 得 ，故 所以 所以如图阴影部分表示的集合是 .故答案为：C 2.已知全集 ， ， ，则 （    ）            A. {4}                              B.                               C.                               D. 【答案】 C   【解析】因为 ， ， 所以 ，又全集 ， 所以 ,故答案为：C3.设集合 ， ，则 （    ）            A.                             B.                             C.                             D. 【答案】 D   【解析】 。 故答案为：D。 4.若集合 ，则 （    ）            A.                               B.                               C.                               D. 【答案】 B   【解析】 ， 故答案为：B.5.已知集合 ， ，则 （    ）            A.                         B.                         C.                         D. 【答案】 A   【解析】 .故答案为：A. 6.已知全集为U，集合 ，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（    ） A.                             B.                             C.                             D. 【答案】 A   【解析】图中阴影部分是表示不在集合 中，但在集合 中的元素，根据题意， ， 故答案为：A二、填空题7.函数 的定义域为A，函数 的值域为B，则 ________．    【答案】    【解析】 ， ， 故 ，故答案为： 。8.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有75%的学生喜欢足球或游泳，56%的学生喜欢足球，38%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是________.    【答案】 19%   【解析】设有 的学生既喜欢足球又喜欢游泳， 则有 只喜欢足球，有 只喜欢游泳，由题意可得 ，解得： ，故答案为：19%。 9.设集合 ， 且 ，则 ________.    【答案】 {0,1}   【解析】因为集合 ， 且 ，因此， . 故答案为：{0,1}.三、解答题10.已知集合 ，全集 .    （1）当 时，求 ；    （2）若 ，求实数 的取值范围.    【答案】 （1）解：依题意，当 时， ，则 或 ，   又 ，则 或 （2）解：若 ，则有 ，于是有：   当 时， 显然成立，此时只需 ，即 ；当 时，若 ，则 ，所以： 综上所述， 的取值范围为： 或 【解析】（1）利用a的值求出集合A，再利用交集和补集的运算法则，进而求出集合 。
（2）利用已知条件结合集合间的包含关系，再结合分类讨论的方法借助数轴，进而求出实数a的取值范围。11.已知全集 ，集合 ， .    （1）当 时，求 ；    （2）若 ，求实数 的取值范围.    【答案】 （1）解：当 时， ，   ， ，因此， 或 （2）解：当 时， ，即 ，这时 ；   当 时，有 ，解得 .综上， 的取值范围为 【解析】（1）利用指数函数的单调性结合特殊值对应的指数的大小关系比较，从而求出集合A中的x的取值范围，进而求出集合A,再利用m的值求出集合B，再利用并集和补集的运算法则，进而求出集合 。
（2）利用集合间的包含关系结合分类讨论的方法，再借助数轴求出实数m的取值范围。12.已知集合 ，集合 ．    （1）当 时，求 ；    （2）若 ，求实数m的取值范围．    【答案】 （1）解：当 时， ，  
（2）解： ， ，   ，且 ，解得 【解析】(1)首先把m的值代入求出集合B再由并集的定义即可得出答案。
(2)首先由已知条件即可得到  ， 再由集合之间的关系对边界点进行限制由此得到m的取值范围。