2020-2021学年湖北省十堰市高二（上）12月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年湖北省十堰市高二（上）12月月考数学试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设命题p：x−1x+2≥0，命题q：x−1x+2≥0，则命题p是命题q的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2. 下列说法正确的是( )
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥
C.棱锥的所有侧面都是三角形
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

3. 设a，b是两条不同的直线， α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果a//α，b//α，那么a//b；
②如果α//β，a⊂α， b⊂β，那么a//b；
③如果a⊥α，a⊥β，那么α//β；
④如果α⊥β，a⊂α，那么a⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④

4. 下列命题中是真命题的是( )
A.分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量
B.若|a→|=|b→|，则a→，b→的长度相等而方向相同或相反
C.若向量AB→，CD→满足|AB→|>|CD→|，且AB→与CD→同向，则AB→>CD→
D.若两个非零向量AB→与CD→满足AB→+CD→=0→，则AB→ // CD→

5. 总体由编号为01，02，⋯，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.23B.21C.35D.32

6. 龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数中随机抽取2个，则被抽到的2个数的数字之和超过10的概率为( )

A.25B.12C.310D.35

7. 对于给定的复数z，若满足|z−4i|=2的复数对应的点的轨迹是圆，则|z−1|的取值范围是( )
A.17−2,17+2B.17−1,17+1C.3−2,3+2D.3−1,3+1

8. 大摆锤是一种大型游乐设备（如图），游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动．假设小明坐在点A处，大摆锤启动后，主轴OB在平面α内绕点O左右摆动，平面α与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面β内绕点B作圆周运动，并且始终保持OB⊥β,B∈β.设OB=4AB，在大摆锤启动后，下列结论错误的是( )

A.点A在某个定球面上运动
B.β与水平地面所成锐角记为θ，直线OB与水平地面所成角记为δ，则θ+δ为定值
C.可能在某个时刻，AB//α
D.直线OA与平面α所成角的正弦值的最大值为1717
二、多选题

下列命题中是假命题的有( )
A.函数fx=x+1x的最小值为2
B.“∃x∈N，x2+x≤0”是真命题
C.不等式ax2+ax−10，y>0，则x+y的最小值为________.

张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥A−BCD的每个顶点都在球O的球面上，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=CD=3，BC=2，利用张衡的结论可得球O的表面积为________．

已知双曲线E：x29−y2b2=1(b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作直线交双曲线E于点A，C，连接AO（O为坐标原点）并延长交双曲线E于点B，若F2C→=3AF→2，且∠BF2C=60∘，则四边形AF1BF2的面积为________.
四、解答题

设m∈R，复数z1=m2+mm+2+(m−15)i，z2=−2+m(m−3)i，若z1+z2是虚数，求m的取值范围．

已知A={x|y=1(x+1)(2−x)}，B=x|12x−1