人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性学案设计

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《三角形的稳定性》学案班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 【学习目标】1.了解三角形的稳定性的概念及其应用；2.了解四边形及以上的多边形的不稳定性及其应用；【学习过程】一、相关知识回顾1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？   2．动手操作探究三角形的稳定性。①三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？二、知识巩固（1）把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？        答：________________。（2）把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？答：_______________。（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？答：________________。从上面的实验中，你能得出什么结论？答：三角形_________稳定性，而四边形_____________稳定性。归纳：三角形的稳定性的概念：只要三角形三边的长度一定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。（理解并记忆） 注意：“稳定性”是三角形所特有的性质，其它多边形都不具有这一性质。三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：                 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。 如果图中是四根木条订成的四边形，为了使它不变形，小明给它加了一根木条。小明的做法正确吗？为什么？如不正确应该怎么做？  三、巩固应用1. 下列图形中具有稳定性的是（        ）A正方形      B长方形     C直角三角形     D平行四边形2．下列图形中，哪些图形具有稳定性？（             ）          3．在建筑工地我们常可看见如图所示用木条EF、FG固定的矩形门框ABCD．这种做法根据（     ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．垂线段最短   要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ 探究：如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？