初中冀教版第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理背景图课件ppt

这是一份初中冀教版第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，探究1，探究2，探究3，猜想命题，拼图1，a+b2，a2+b2，∴a2+b2c2，拼图2等内容，欢迎下载使用。

问题1　图中三个彩色正方形的面积有什么关系？　　
两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积
追问　由正方形A，B，C的边长所围成的等腰直角三角形的三边之间有什么特殊关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方
问题2　等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？
(1)观察两幅图，填表（每个小方格的面积均为1）：
4
9
思考：你是怎样得到正方形C的面积的？
13
思考：你还有不同的方法法求C的面积吗？
4 9
选择你喜欢的方法求C的面积
（2）分析填表数据，正方形A、B、C面积之间的关系是什么？
追问　正方形A、B、C 所围成的直角三角形三边之间有怎样的特殊关系？
问题3　一般情况下，如果任意直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边长为c，猜想两直角边a,b与斜边c的关系？
1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
=2ab+b2-2ab+a2
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
经过证明被确认正确的命题叫做定理
例.求出下列直角三角形中未知边的长度
1.在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则c=_____
2.在△ABC中，a=3，b=4，试求第三边c的值
3.在一个直角三角形中，两边长分别为3、4，则第三边的长为_____
(1)必须是直角三角形
(2)弄清已知边是什么边
(3)弄清未知边是什么边
（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样　　 的探究过程？（3）运用勾股定理应注意些什么？
求直角三角形中边的长度