冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.4 直角三角形全等的判定课文配套课件ppt

这是一份冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.4 直角三角形全等的判定课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了1三边，2两边及其夹角，4两角及一角对边，知识链接，勾股定理，ASA，AAS，SAS，直角三角形全等的判定，数学语言等内容，欢迎下载使用。

1.经历两个直角三角形全等条件的探究过程，掌握直角三角形全等的条件；2.会利用两个直角三角形全等的条件解决简单的实际问题。
重点：掌握判定两直角三角形全等的条件；运用直角三角形全等的条件解决实际问题。难点：探索“HL”定理，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题。
1.三角形全等的判定方法
（3）两角及其夹边
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
3.尺规作图：做一个角等于90。
元旦将至，子硕师友组承办了舞台设计：背景的形状是两个直角三角形，为了美观，他们想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
子硕师友准备了刻度尺和量角器，能完成这项任务吗？
∠B=∠F=90。
①若测得AB=DF，∠A=∠D，则利用 可判定全等；
②若测得AB=DF，∠ACB=∠DEF，则利用 可判定全等；
③若测得AC=DE，∠ACB=∠DEF，则利用 可判定全等；
④若测得AC=DE，∠A=∠D，则利用 可判定全等；
⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DF，
则利用 可判定全等。
如果子硕师友只带了刻度尺，能完成这项任务吗？
子硕师友是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？
对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？
已知：如图，∠C= 90°，利用它做一个直角三角形，使该直角三角形的一条直角边BC=5cm,斜边AB=13cm。
思考：如果我们手中的直角三角形的一直角边和斜边长分别为a、c，那么它们还全等吗？
猜想：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形 。
已知：如图，在△ABC和△A' B'C' ，∠ACB=∠A'C'B'=90°AC=A'C'，AB=A'B'求证： △ABC≌△A'B'C'
直角三角形全等的判定定理
证明：在△ABC和△A'B'C'中， ∵∠ACB=90°∠A'C'B'=90°
∵ AB=A' B' ，AC=A' C' ，∴ BC=B' C' ．
在△ABC和△ A'B'C'中 AB=A'B' ∵ BC=B'C' AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C' (SSS)．
∴ BC2=AB2-AC2(勾股定理)． B' C' 2=A'B'2-A'C'2 (勾股定理)
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，
在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中
简写为“斜边、直角边”或“HL”。
1、下列判断对吗?并说明理由:
(1)一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形 全等.（ ）
(2)两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）
(3)有两条边分别相等的两个直角三角形全等.（ ）
2、 如图， ∠ACB =∠ADB=90。，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）
已知：如图，点P在∠AOB的内部，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D， PC=PD求证:　点P在∠AOB的平分线上．
证明：作射线OP， ∵ PC⊥OA，PD⊥OB， ∴ ∠PCO=∠PDO=90° ， 在RtΔOPC和RtΔOPD中，
∴ RtΔOPC≌RtΔOPD（HL）
∴ ∠POA=∠POB
∴ OP是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线上．
已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF求证：△ABC是等腰三角形。
1、已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AF＝BE，且AC＝BD，则不正确的结论是（ ） A．Rt△AEC≌Rt△BFD B．∠C＋∠B＝90° C．∠A＝∠D D．AC∥BD
2、在△ABC 中，AB=AC，DE是过点A的直线， BD⊥DE 于D，CE⊥DE 于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE， 说明：BA⊥AC．
2、在△ABC 中，AB=AC，DE是过点A的直线， BD⊥DE 于D，CE⊥DE于E． （2）若BC在DE的两侧（如图②），且AD=CE， 问AB与AC仍垂直吗？
1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2、证明两个直角三角形全等，不仅可以 用HL定理，还可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理来证明两个三角形全等。
直角三角形
边之间的关系
边和其他线段 的关系
直角三角形 两锐角互余
斜边上的中线等于 斜边的一半
300角所对直角边 等于斜边的一半
SAS、ASA、SSS、AAS
直角三角形的判定
勾股定理逆定理
分层作业课本P161全体同学做A组第2题A、B同学做B组第一题C、D同学做A组第一题