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人教版八年级下册11.1 功课前预习课件ppt
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这是一份人教版八年级下册11.1 功课前预习课件ppt，共60页。
知识点一 力学中的功1.功的概念:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段 距离,就说这个力对物体做了功。2.功的必要因素:力学里所说的做功,包含两个必要因素,作用在物体上的力 和物体在这个力的方向上移动的距离。
3.力对物体不做功的三种情况
例1 (2019湖南长沙模拟)如图的几种情景中,人做了功的是( )
解析 做功的必要因素有两个,一个是作用在物体上的力,二是物体在力的 方向上通过的距离。踢出去的足球由于惯性运动,不受人对它的作用力,人 对足球没有做功,故A不符合题意;司机推汽车对汽车有力的作用,但汽车纹 丝不动,汽车没有移动距离,人对汽车没有做功,故B不符合题意;女孩把一 箱报刊搬起来,对箱子施加向上的作用力,箱子向上移动了距离,人对箱子 做了功,故C符合题意;学生背着书包在平路上行走,学生对书包的作用力是 竖直向上的,但书包只在水平方向上移动了距离,所以学生对书包没有做 功,故D不符合题意。答案 C
知识点二 功的计算
说明 (1)要明确是哪个力对哪个物体做了功。(2)公式W=Fs中的F是作用 在物体上的力,公式中的s是物体在力的方向上移动的距离,二者必须对 应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中,始终作用在物体上的力,其 大小和方向是不变的。(3)利用功的公式计算,单位必须统一。
例2 如图11-1-1所示,物体在大小相等的力F的 作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动 了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2、W3,则 ( ) 图11-1-1A.W1>W2>W3 B.W1=W2=W3C.W1>W2=W3 D.W2>W1>W3
解析 由题知,拉力大小相等,沿拉力的方向移动的距离相同,根据W=Fs可 知,力F做的功W1=W2=W3。答案 B
题型一 判断力是否对物体做功例1 (2019北京通州三模)关于力对物体做功,下列说法正确的是 ( )A.电灯吊挂在天花板上静止,拉力对电灯做了功B.从树上下落的苹果,重力对苹果做了功C.小球从斜面上向下滚动的过程中,支持力对小球做了功D.踢出去的足球,在水平地面上滚动,在滚动过程中,人对足球做功
解析 电灯吊挂在天花板上静止,电灯没有移动距离,缺少距离这个因素, 所以拉力对电灯没有做功,故A错误;重力的方向竖直向下,苹果从树上下落 时,在重力的方向上移动了距离,重力对苹果做了功,故B正确;小球从斜面 上向下滚动的过程中,斜面对小球的支持力垂直于斜面向上,但小球没有沿 这个方向移动距离,所以支持力对小球没有做功,故C错误;踢出去的足球, 在水平地面上滚动的过程中,不受人对它的作用,所以人对足球没有做功, 故D错误。答案 B
方法归纳 判断力是否对物体做功可参照以下思路进行:
题型二 功的计算例2 一起重机将重为1.2×104 N的钢材竖直匀速提升 3 m后,又沿水平方向匀速移动5 m,在整个过程中起重机对钢材做的功为 ( )A.3.6×104 J B.9.6×104 JC.2.4×104 J D.0 J
解析 起重机对钢材的作用力F=G=1.2×104 N,在竖直方向移动时做功W= Fh=1.2×104 N×3 m=3.6×104 J;在水平方向移动时,钢材在竖直方向移动的 距离为零,所以水平移动时起重机对钢材的作用力不做功,故总功为3.6×104 J。答案 A点拨 运用公式W=Fs或其变形公式进行计算或分析时,要注意力与物体 移动的距离要满足“同一物体”“同一时间”。此外,还要注意各个物理 量的单位要统一。
知识点一 力学中的功1.(独家原创试题)图11-1-1为同学们参加遥控直升机比赛时所用的一种遥 控直升机,它在遥控器的作用下,在空中完成“斜线上升、竖直降落、水平 前进、空中悬停”等各种动作,在这些动作中,飞机受到的升力一定对飞机 做功的是 ( ) 图11-1-1A.斜线上升 B.竖直降落 C.水平前进 D.空中悬停
答案 A 飞机受到的升力是竖直向上的,在斜线上升、竖直降落、水平 前进、空中悬停这些动作中,只有斜线上升时飞机在向上的方向上移动了 距离,故这种情况下升力对它一定做功。
2.下列情景中,人对物体做功的是 ( )A.举重运动员举着杠铃不动B.人推着小车前进在超市选购物品C.人沿水平方向用力推桌子没有推动D.人用力提着装满水的桶在水平面上前进答案 B 人推着小车前进在超市选购物品时,小车在力的方向上移动了 距离,则人对小车做了功。
知识点二 功的计算3.(2019广西崇左期末)某同学用50 N的力将重10 N的足球踢出去15 m远, 该同学对足球做的功是 ( )A.750 JB.150 JC.没有做功D.无法确定做功多少答案 D 已知条件中只给出了该同学对足球的作用力大小,而没说明足 球在该力的作用下移动的距离,故无法准确求出该同学对球所做的功。
4.如图11-1-2所示,在整修寺庙的过程中,甲和尚将一块重400 N的石头提到 2 m高的庙墙上,乙和尚把重110 N的瓦片提到6 m高的房檐上。请帮助老 和尚比较甲、乙两个和尚的贡献大小。 和尚的贡献大(选填 “甲”或“乙”),判断的依据是比较 的大小。 图11-1-2
答案 甲 做功解析 甲和尚做的功W甲=F甲s甲=G甲h甲=400 N×2 m=800 J,乙和尚做的功W乙 =F乙s乙=G乙h乙=110 N×6 m=660 J,W甲>W乙,所以,甲和尚贡献大。
1.(2019湖南株洲模拟)我们矿区倡导:“书香校园,书香课堂”,同学们在搬 运图书的过程中忙得热火朝天、满头大汗,其中并没有对物体做功的是 ( )A.小玉用力把一摞书搬起B.老师腋下夹着一本书走进教室C.小浩用绳子将一捆书拖进图书室D.小华把地上的书拿起放在课桌上
答案 B 小玉用力把一摞书搬起、小浩用绳子将一捆书拖进图书室、 小华把地上的书拿起放在课桌上,人对书有力,并且书在力的方向上通过了 距离,这些情况人对书都做了功,故A、C、D不合题意;老师夹着一本书走 进教室,老师对书有力,但书并没有在老师对书力的方向上移动距离,所以 老师对书不做功,故B符合题意。
2下列实例中,有力对物体做功的是( )A.跳水运动员从跳台跳下B.背着书包在水平路面上前进C.小明沿水平地面推箱子,但箱子没有移动D.在光滑水平桌面上滚动的球答案 A 做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向 上移动的距离。二者缺一不可,据此分析判断各选项。跳水运动员从跳台 跳下,受重力的作用,并且在重力的方向上移动了距离,重力对人做功,符合 题意。
3.(2019湖南邵阳城步模拟)重60 N的物体在20 N的水平推力作用下沿水平 路面前进了4 m,推力对物体做功是 J,重力对物体做功是 J。当推力撤去后,该物体由于惯性又前进了0.5 m,在这个过程中推力对物 体做的功是 J。答案 80 0 0解析 水平推力做功W=Fs=20 N×4 m=80 J;物体受重力的方向竖直向下, 而物体没有在这个方向上移动距离,故重力没有做功,即重力对物体做功为 0。当推力撤去后,物体不受推力作用,推力不再对物体做功。
4.(2019江苏淮安洪泽一模)一辆质量为1.4×104 kg的小型压路机,以2 km/h 的速度在路面上匀速行驶。在施工时每次钢轮以2.5×105 N的恒力垂直作 用在路面上,下压路面的距离为1 mm,钢轮每秒钟压路25次。(g=10 N/kg) 求:(1)压路机静止时对水平路面的压力。(2)压路机钢轮在1 s内对路面做的功。
答案 (1)1.4×105 N (2)6 250 J解析 (1)压路机静止时对水平路面的压力F压=G=mg=1.4×104 kg×10 N/kg =1.4×105 N;(2)压路机每次下压路面的距离s=1 mm=0.001 m,压路机每次下 压路面对路面做功W=Fs=2.5×105 N×0.001 m=250 J;钢轮每秒钟压路25次, 总共做的功W'=25W=25×250 J=6 250 J。
1.(2019江西南昌二模)我国西部地区夏天经常出现干旱,旱季时常用中间 有转轴的塑料桶运水。如图所示,小华分别用背、手抱、平拉、滚拉的方 式运满桶水,在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,她对满桶水 做功最多的是 ( )
答案 C 由图知,A、B中小华是用背、手抱,对桶的力方向是向上的,而 桶在水平方向上移动了距离,因此小华对桶没有做功;C中滑动摩擦力大于 D中的滚动摩擦力,所以C中拉力大于D中拉力,由于所移动的距离相同,由 W=Fs可知C中小华做的功大于D中小华所做的功,故选C。
2.(2018江苏盐城中考)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上,他 对课本所做的功最接近于 ( ) J B.0.2 J C.2 J D.20 J答案 C 一本物理课本的质量约为m=200 g=0.2 kg,重力G=mg=0.2 kg×1 0 N/kg=2 N,课桌高度约为1 m,小明对课本做的功约为W=Gh=2 N×1 m=2 J。
3.弹弓是我们小时候经常玩的玩具,如图11-1-3所示,如果弹弓对质量是200 g的弹丸的作用力是3 000 N,弹丸被弹弓射出的最大水平距离为15 m,则关 于弹弓对弹丸做功的情况,下列说法正确的是 。 图11-1-3A.做了功,W=45 000 JB.做了功,W=29.4 JC.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少D.没做功,W=0 J
说明选择理由: 。
答案 C 知道力的大小,不知道在力的方向上移动的距离,无法计算功的 大小解析 弹弓被拉伸,发生弹性形变,在恢复原状时,对弹丸有力的作用,同时 弹丸在力的方向上移动了一定的距离,该力对弹丸做了功,但只知道力的大 小,不知道在力的方向上移动的距离,无法计算功的大小;弹丸被弹出后,弹 弓对弹丸没有力的作用,不再做功;由此可见,在整个过程中,弹弓对弹丸做 了功,但条件不足,无法计算做功的多少。
1.如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块完全相同的金属块用细线 系着分别浸入同样深度,这时两容器的水面相平齐,如果将金属块匀速提升 一段位移,直到金属块提离水面,不计水的阻力,则 ( )A.在甲容器中提升时,拉力做功较多B.在乙容器中提升时,拉力做功较多C.在两个容器中提升时,拉力做功相同D.做功多少无法比较
答案 A 金属块相同,都浸没在水中时受到的浮力相等,故细线的拉力相 等,所以金属块在水中上升,最后金属块的上表面到达水面时拉力及通过的 距离都相等,做的功也相等;由图知,甲的上表面面积大,金属块逐渐出水面 到下表面到达水面的过程中,甲水面下降得少,甲中金属块离开水面时移动 的距离较大,所以在甲容器中提升时,拉力做功较多。
2.如图为我国某山区的等高线图,现有两种登山方案,一种是从B处爬到C 处;另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这 两种方案来登山,那么,谁克服重力做的功多呢?为什么?
答案 见解析解析 由图可知,A处和B处的海拔相同,从B处爬到C处和从A处爬到C处, 两人上升的高度相同,又两人的质量相同,重力相同,根据公式W=Gh可知, 两人克服重力做的功一样多。
3.(2018山东淄博周村一模)2017年5月23日,“蛟龙”号载人潜水器在世界 最深处的马里亚纳海沟首潜告捷。“蛟龙”号重2×105 N,海水的密度取1. 03×103 kg/m3,若将“蛟龙”号下潜过程看做直线运动,“蛟龙”号在下潜 的过程中速度是2 km/h,下潜2.4 h后到达指定深度进行作业。(g=10 N/kg) 求:(1)下潜过程中重力做的功;(2)到达指定深度,潜艇1 cm2表面积上受到海水的压力。
答案 (1)9.6×108 J (2)4.944×103 N解析 (1)下潜的深度:h=vt=2 km/h×2.4 h=4.8 km;下潜过程中重力做的功:W=Gh=2×105 N×4.8×103 m=9.6×108 J;(2)到达指定深度,潜艇受到海水的压强:p=ρgh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×4.8×103 m=4.944×107 Pa;潜艇1 cm2表面积上受到海水的压力:F=pS=4.944×107 Pa×1×10-4 m2=4.944×103 N。
1.(2019北京顺义一模,9,★☆☆)下列情景中,重力对物体做功的是 ( )A.篮球由高处自由落下B.小车在水平面上做匀速直线运动C.足球在水平地面上滚动D.书静止放置在桌面上答案 A 物体受到重力的方向是竖直向下的,故选项A符合题意。
2.(2018江苏苏州吴中期中,7,★☆☆)小明用弹簧测力计两次沿水平方向拉 着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图象如图11-1-4所示。其 对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,相等时间内所做的功分别为W1、W2, 则它们的关系正确的是 ( ) 图11-1-4A.F1>F2 W1>W2 B.F1=F2 W1>W2C.F1=F2 W1
3.(2019山东德州德城二模,14,★★☆)如图11-1-5甲所示,水平地面上的物 体,受到方向不变的推力F的作用,其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。 由图象可知:9~12 s内,推力对物体做功 J,t=5 s时,物体受到的摩擦 力是 N。 图11-1-5
答案 180 60解析 由丙图知,9~12 s时,物体做匀速运动,且v=1 m/s,由乙图知,9~12 s时 的推力F=60 N,所以推力F做的功W=Fs=Fvt=60 N×1 m/s×3 s=180 J;由丙图 知,9~12 s时,物体做匀速运动,水平方向上的摩擦力与推力F平衡,则摩擦力 f=F=60 N。由丙图知,t=5 s时,物体做加速运动,由于物体对地面的压力和 接触面的粗糙程度都没有改变,所以摩擦力大小不变,仍为60 N。
1.(2019北京海淀一模,9,★☆☆)如图为一些生活中常见的情景,对于这些 情景,下列说法中正确的是 ( )
答案 B 货箱在起重机对货箱的拉力方向上移动了距离,故起重机对货 箱的拉力做了功。
2.(2017湖北黄石期末,13,★★☆)如图是小球从某高处由静止下落的过程 中的路程与时间关系图象,选项中描述重力对该球做功大小与时间关系图 象正确的是 ( )
答案 C 根据h-t图象可知,小球在单位时间内下落的高度越来越大,根据 W=Gh可知,单位时间内重力对该球做功也越来越多,故C选项正确。
3.(2017安徽滁州全椒模拟,9,★☆☆)一颗子弹从枪膛里水平射出,子弹在 枪膛里受到的气体作用力为600 N,枪膛长为60 cm,射出的子弹在空中飞行 了50 m,则气体在枪膛里对子弹做的功为 J。答案 360解析 已知子弹在枪膛里受到的气体作用力为F=600 N,枪膛长为s=60 cm =0.6 m,气体在枪膛里对子弹做的功W=Fs=600 N×0.6 m=360 J。
4.(2019安徽合肥庐阳二模,21,★☆☆)建筑物的“整体平移”就是将大楼 托换到一个托架上,这个托架下部有滚轴,滚轴下部有轨道,然后将建筑物 与地基切断,这样建筑物就成了一个可移动体,然后用牵引设备将其移动到 固定的新基础上。(6分) (1)某次平移过程中,机械用4×106 N的拉力拉动别墅缓慢平移了50 m,机械 对别墅做了多少功?(2)这幢别墅质量达1×107 kg,而地面能承受的最大压强不能超过5×105 Pa,为防止房屋下陷,支承面至少要多大面积?(支承面的质量忽略不计,g=10 N/kg)
答案 (1)2×108 J (2)200 m2 解析 (1)机械对别墅做的功W=Fs=4×106 N×50 m=2×108 J;(2)别墅对地面 的压力F=G=mg=1×107 kg×10 N/kg=1×108 N;别墅刚好不下陷时支承面的 面积S= = =200 m2,即支承面的面积最小为200 m2。
1.(2019四川自贡中考,10,★☆☆)体育课上,有许多运动项目涉及物理知识, 下列说法不正确的是 ( )A.运动员举起杠铃后应保持1 s不动,等待裁判确认,在这1 s内运动员仍对 杠铃做功B.百米赛跑计时,裁判应是看到发令枪的烟雾开始计时,而不是听到枪声C.掷出去的铅球最终会落到地面上,是由于受到重力的作用D.在接力赛中,为保证交接棒顺利进行,交接棒时两运动员应尽可能做到相 对静止
答案 A 运动员举起杠铃后应保持1 s不动,等待裁判确认,在这1 s内运动 员仍对杠铃有力,但是沿力的方向没有移动距离,所以没有做功。
2.(2018四川德阳中考,10,★★☆)图11-1-6甲所示的铁块重力G=4 N,被吸 附在竖直放置且足够长的磁性平板上,当它在竖直方向上F=6 N的拉力作 用下向上运动时,速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则铁块受到的摩擦 力为 N;4 s内拉力F做的功是 J。 图11-1-6
答案 2 4.8解析 由乙图可知,铁块在竖直方向上运动时,速度保持不变,因此铁块做 匀速直线运动,铁块受到平衡力的作用,铁块在竖直方向上受到竖直向下的 重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F,根据平衡力的特点知,铁 块受到的摩擦力大小f=F-G=6 N-4 N=2 N。根据v= 可得,铁块在4 s内上升的距离s=vt=0.2 m/s×4 s=0.8 m,因此拉力F做的功W=Fs=6 N×0.8 m=4.8 J。
3.(2018四川成都中考,A24,★☆☆)成都正在大力发展包括无人机在内的 高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货,如图11-1-7所 示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5 m,该货物是质量为3.6 kg、体积为2.4×10-3 m3的均匀实心物体,g取10 N/kg。求:(6分)(1)货物的密度;(2)提升货物所做的功。 图11-1-7
答案 (1)1.5×103 kg/m3 (2)180 J解析 (1)ρ= = =1.5×103 kg/m3(2)W=Fs=Gh=mgh=3.6 kg×10 N/kg×5 m=180 J
1.(2019天津中考,6,★☆☆)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的 家里,他提鸡蛋的力做功最接近 ( )A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J答案 C 托起1个鸡蛋的力大约是0.5 N,则提30个鸡蛋的力大约为F=30× 0.5 N=15 N;每层楼的高度大约为3米,从1楼提到3楼小华实际爬楼的高度h =3 m×2=6 m;小华提鸡蛋的力做功约为W=Fs=15 N×6 m=90 J。
2.(2017四川遂宁中考,7,★★☆)如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测 力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动,在相同水平面上两次拉动木块 得到的s-t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F 2,速度分别为v1、v2;如果运动时间相同,拉力所做的功分别为W1、W2。下 列判断正确的是 ( )
甲 乙
A.F1=F2;v1F2;v1>v2;W1>W2D.F1=F2;v1>v2;W1>W2 答案 A 由s-t关系图象可得,木块两次均做匀速直线运动,且v13.(2018浙江绍兴中考,24,★★☆)两个完全相同的物体A、B,重均为20牛。(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动,如
图甲。当物体通过的距离为3米时,推力所做的功为 焦。 (2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀
速直线运动,如图乙,则此时A对B的推力为 牛。
答案 (1)30 (2)7.5解析 (1)推力所做的功为:W=Fs=10 N×3 m=30 J;(2)若物体A、B在15 N的 推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动,根据二力平衡 可知,推力与摩擦力是一对平衡力,AB整体受的摩擦力为15 N;由于A、B完 全相同,接触面相同、压力相同,A、B各自受到地面的摩擦力是相同的,总 摩擦力为15 N,则B受到的地面的摩擦力为15 N× =7.5 N;B做匀速直线运动,所以A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力,所以A对B的推力为7. 5 N。
4.(2019湖南株洲中考,29,★★☆)喝饮料时,将横截面积为S的吸管竖直插 入饮料中,在大气压作用下,管中液面缓慢上升,如图甲所示。设饮料密度 为ρ,g为已知常量,忽略杯中液面变化,当管内液面上升h时(如图乙所示)。 (10分)(1)管内气压比管外气压 (填“高”或“低”);(2)吸入管内的饮料质量为 ;(3)对饮料做了多少功?
答案 (1)低 (2)ρSh (3) ρSgh2 解析 (1)吸饮料时,排出了管内部分空气,管内气压就变小了,管外饮料在 大气压作用下,进入管内。(2)吸入管内饮料体积V=Sh,管内的饮料质量m= ρV=ρSh。(3)由题意可知,对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功, 管中饮料重心上升的高度Δh= h,对饮料做的功W=GΔh=mgΔh=ρVg× h=ρShg× h= ρSgh2。
5.(2016四川成都中考,A24,★★☆)欧佩克组织和英美等西方国家原油数 量单位通常用“桶”来表示,中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油 数量单位。通过网络查询可知:不同油田的原油密度不同,1桶=158.98升。 (6分)(1)若原油密度为0.8×103千克/米3,取1桶=159升,则1桶原油的质量为多少千 克?(1升=10-3米3)(2分)(2)将1吨原油竖直匀速提升20米,需要对原油做的功是多少焦耳?(g=10 N/ kg)(4分)
答案 (1)127.2 kg (2)2×105 J解析 (1)1桶原油的质量:m=ρV=0.8×103 kg/m3×0.159 m3=127.2 kg;(2)将1 吨原油竖直匀速提升20 m,需要对原油做的功:W=Fs=Gh=m'gh=1×103 kg×1 0 N/kg×20 m=2×105 J。
1.(2018河北唐山丰南一模)如图11-1-8甲所示,用弹簧测力计测量水平桌面 上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升,其示数 F与上升的高度h之间的关系图象如图乙所示。试解答问题:
(1)钩码所受的重力为 N。(2)当h=4 cm时,弹簧测力计的示数是 N,桌面对钩码的支持力是 N。(3)从开始提升到h=16 cm,弹簧测力计对钩码所做的功是多少?
答案 (1)4.5 (2)3 1.5 (3)0.45 J解析 正确解答本题需要从“图象”中获取有效信息,突出了对图形、图 象辨识能力的考查。(1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化,此时示数 即钩码所受重力大小,故钩码所受的重力为4.5 N。(2)在钩码离开桌面之 前,测力计的示数与上升的高度成正比,由图象知:当h=6 cm时,弹簧测力计 的示数为4.5 N,即每增大1 N的力弹簧伸长0.75 cm,所以当h=4 cm时,弹簧 测力计的示数为3.0 N;此时钩码受重力、拉力、支持力的作用,处于平衡 状态,支持力等于重力减去拉力,即桌面对钩码的支持力为4.5 N-3.0 N=1.5 N。(3)弹簧测力计在上升高度为0~6 cm过程中,钩码静止,弹簧测力计对钩 码不做功,在6~16 cm的过程中做功,所以弹簧测力计对钩码所做的功为W= Fs=4.5 N×0.1 m=0.45 J。
2.(2018山西中考)每天都会有许多全国各地的人民群众,来到天安门广场 观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗,每天都会准时同太阳一起升起,25 000次零失误。这是护卫国旗的战士们,一天一个两万步,两年一个新长征 的训练缔造的奇迹。天安门广场上的国旗总重为175 N,升旗时(如图11-1- 9),国旗上升高度为30 m,所用时间为2分07秒。求解下列问题: 图11-1-9(1)国旗上升的平均速度是多少?(保留一位小数)(2)将国旗沿竖直方向匀速升高30 m,拉力对国旗做的功是多少?(3)若某持枪战士总重约为700 N,估算该战士站立时对水平地面的压强。
答案 (1)0.2 m/s (2)5 250 J (3)1.4×104 Pa解析 本题从生活中常见的现象为背景,从速度、压强和功三个方面进行 了考查,是一则综合性比较强的题目,但难度不大。(1)国旗上升的平均速 度v= = = ≈0.2 m/s;(2)拉力对国旗做的功W=Fs=Gh=175 N×30 m=5 250 J;(3)战士双脚站立时与地面的接触面积约S=500 cm2=5×10-2 m2,该 战士站立时对水平地面的压强p= = = =1.4×104 Pa。
1.如图所示,重力为6×103 N的汽车,在2×103 N的牵引力作用下,在平直公路 上行驶,用固定于路边的照相机连续两次对其拍照,两次拍照的时间间隔为 2 s,车长为16 m。则: (1)汽车的速度为多大?(2)汽车重力做的功为多少?牵引力做的功是多少?(3)据以上探究过程,请你总结出求功时应注意的问题。
答案 (1)8 m/s (2)0 3.2×104 J (3)求功时,要用力和在力的方向上运动 的距离的乘积来求。如果在某个力的方向上没有移动距离,则该力做的功 等于零。解析 (1)从图中可以看出:在t=2 s时间内,汽车向左移动的距离为一个车 身长,即s=16 m,故v= = =8 m/s。(2)汽车的重力竖直向下,在此方向上汽车没有移动距离,所以WG=0。汽车的牵引力F=2×103 N,在此方向上移动 的距离s=16 m,所以WF=Fs=2×103 N×16 m=3.2×104 J。
2.(2018江苏泰州兴化一模)一棱长为10 cm的正方体木块,从距离水平地面 3 m的高处由静止释放,空气阻力忽略不计,用压力传感器记录了从木块撞 击地面开始到完全静止时的压力变化情况,并根据记录的数据绘制了压力 随时间变化的关系图象,如图所示,(g取10 N/kg)求: (1)木块的密度;(2)木块下落过程中,重力所做的功;(3)木块对地面的最大压强。
知识点一 力学中的功1.功的概念:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段 距离,就说这个力对物体做了功。2.功的必要因素:力学里所说的做功,包含两个必要因素,作用在物体上的力 和物体在这个力的方向上移动的距离。
3.力对物体不做功的三种情况
例1 (2019湖南长沙模拟)如图的几种情景中,人做了功的是( )
解析 做功的必要因素有两个,一个是作用在物体上的力,二是物体在力的 方向上通过的距离。踢出去的足球由于惯性运动,不受人对它的作用力,人 对足球没有做功,故A不符合题意;司机推汽车对汽车有力的作用,但汽车纹 丝不动,汽车没有移动距离,人对汽车没有做功,故B不符合题意;女孩把一 箱报刊搬起来,对箱子施加向上的作用力,箱子向上移动了距离,人对箱子 做了功,故C符合题意;学生背着书包在平路上行走,学生对书包的作用力是 竖直向上的,但书包只在水平方向上移动了距离,所以学生对书包没有做 功,故D不符合题意。答案 C
知识点二 功的计算
说明 (1)要明确是哪个力对哪个物体做了功。(2)公式W=Fs中的F是作用 在物体上的力,公式中的s是物体在力的方向上移动的距离,二者必须对 应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中,始终作用在物体上的力,其 大小和方向是不变的。(3)利用功的公式计算,单位必须统一。
例2 如图11-1-1所示,物体在大小相等的力F的 作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动 了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2、W3,则 ( ) 图11-1-1A.W1>W2>W3 B.W1=W2=W3C.W1>W2=W3 D.W2>W1>W3
解析 由题知,拉力大小相等,沿拉力的方向移动的距离相同,根据W=Fs可 知,力F做的功W1=W2=W3。答案 B
题型一 判断力是否对物体做功例1 (2019北京通州三模)关于力对物体做功,下列说法正确的是 ( )A.电灯吊挂在天花板上静止,拉力对电灯做了功B.从树上下落的苹果,重力对苹果做了功C.小球从斜面上向下滚动的过程中,支持力对小球做了功D.踢出去的足球,在水平地面上滚动,在滚动过程中,人对足球做功
解析 电灯吊挂在天花板上静止,电灯没有移动距离,缺少距离这个因素, 所以拉力对电灯没有做功,故A错误;重力的方向竖直向下,苹果从树上下落 时,在重力的方向上移动了距离,重力对苹果做了功,故B正确;小球从斜面 上向下滚动的过程中,斜面对小球的支持力垂直于斜面向上,但小球没有沿 这个方向移动距离,所以支持力对小球没有做功,故C错误;踢出去的足球, 在水平地面上滚动的过程中,不受人对它的作用,所以人对足球没有做功, 故D错误。答案 B
方法归纳 判断力是否对物体做功可参照以下思路进行:
题型二 功的计算例2 一起重机将重为1.2×104 N的钢材竖直匀速提升 3 m后,又沿水平方向匀速移动5 m,在整个过程中起重机对钢材做的功为 ( )A.3.6×104 J B.9.6×104 JC.2.4×104 J D.0 J
解析 起重机对钢材的作用力F=G=1.2×104 N,在竖直方向移动时做功W= Fh=1.2×104 N×3 m=3.6×104 J;在水平方向移动时,钢材在竖直方向移动的 距离为零,所以水平移动时起重机对钢材的作用力不做功,故总功为3.6×104 J。答案 A点拨 运用公式W=Fs或其变形公式进行计算或分析时,要注意力与物体 移动的距离要满足“同一物体”“同一时间”。此外,还要注意各个物理 量的单位要统一。
知识点一 力学中的功1.(独家原创试题)图11-1-1为同学们参加遥控直升机比赛时所用的一种遥 控直升机,它在遥控器的作用下,在空中完成“斜线上升、竖直降落、水平 前进、空中悬停”等各种动作,在这些动作中,飞机受到的升力一定对飞机 做功的是 ( ) 图11-1-1A.斜线上升 B.竖直降落 C.水平前进 D.空中悬停
答案 A 飞机受到的升力是竖直向上的,在斜线上升、竖直降落、水平 前进、空中悬停这些动作中,只有斜线上升时飞机在向上的方向上移动了 距离,故这种情况下升力对它一定做功。
2.下列情景中,人对物体做功的是 ( )A.举重运动员举着杠铃不动B.人推着小车前进在超市选购物品C.人沿水平方向用力推桌子没有推动D.人用力提着装满水的桶在水平面上前进答案 B 人推着小车前进在超市选购物品时,小车在力的方向上移动了 距离,则人对小车做了功。
知识点二 功的计算3.(2019广西崇左期末)某同学用50 N的力将重10 N的足球踢出去15 m远, 该同学对足球做的功是 ( )A.750 JB.150 JC.没有做功D.无法确定做功多少答案 D 已知条件中只给出了该同学对足球的作用力大小,而没说明足 球在该力的作用下移动的距离,故无法准确求出该同学对球所做的功。
4.如图11-1-2所示,在整修寺庙的过程中,甲和尚将一块重400 N的石头提到 2 m高的庙墙上,乙和尚把重110 N的瓦片提到6 m高的房檐上。请帮助老 和尚比较甲、乙两个和尚的贡献大小。 和尚的贡献大(选填 “甲”或“乙”),判断的依据是比较 的大小。 图11-1-2
答案 甲 做功解析 甲和尚做的功W甲=F甲s甲=G甲h甲=400 N×2 m=800 J,乙和尚做的功W乙 =F乙s乙=G乙h乙=110 N×6 m=660 J,W甲>W乙,所以,甲和尚贡献大。
1.(2019湖南株洲模拟)我们矿区倡导:“书香校园,书香课堂”,同学们在搬 运图书的过程中忙得热火朝天、满头大汗,其中并没有对物体做功的是 ( )A.小玉用力把一摞书搬起B.老师腋下夹着一本书走进教室C.小浩用绳子将一捆书拖进图书室D.小华把地上的书拿起放在课桌上
答案 B 小玉用力把一摞书搬起、小浩用绳子将一捆书拖进图书室、 小华把地上的书拿起放在课桌上,人对书有力,并且书在力的方向上通过了 距离,这些情况人对书都做了功,故A、C、D不合题意;老师夹着一本书走 进教室,老师对书有力,但书并没有在老师对书力的方向上移动距离,所以 老师对书不做功,故B符合题意。
2下列实例中,有力对物体做功的是( )A.跳水运动员从跳台跳下B.背着书包在水平路面上前进C.小明沿水平地面推箱子,但箱子没有移动D.在光滑水平桌面上滚动的球答案 A 做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向 上移动的距离。二者缺一不可,据此分析判断各选项。跳水运动员从跳台 跳下,受重力的作用,并且在重力的方向上移动了距离,重力对人做功,符合 题意。
3.(2019湖南邵阳城步模拟)重60 N的物体在20 N的水平推力作用下沿水平 路面前进了4 m,推力对物体做功是 J,重力对物体做功是 J。当推力撤去后,该物体由于惯性又前进了0.5 m,在这个过程中推力对物 体做的功是 J。答案 80 0 0解析 水平推力做功W=Fs=20 N×4 m=80 J;物体受重力的方向竖直向下, 而物体没有在这个方向上移动距离,故重力没有做功,即重力对物体做功为 0。当推力撤去后,物体不受推力作用,推力不再对物体做功。
4.(2019江苏淮安洪泽一模)一辆质量为1.4×104 kg的小型压路机,以2 km/h 的速度在路面上匀速行驶。在施工时每次钢轮以2.5×105 N的恒力垂直作 用在路面上,下压路面的距离为1 mm,钢轮每秒钟压路25次。(g=10 N/kg) 求:(1)压路机静止时对水平路面的压力。(2)压路机钢轮在1 s内对路面做的功。
答案 (1)1.4×105 N (2)6 250 J解析 (1)压路机静止时对水平路面的压力F压=G=mg=1.4×104 kg×10 N/kg =1.4×105 N;(2)压路机每次下压路面的距离s=1 mm=0.001 m,压路机每次下 压路面对路面做功W=Fs=2.5×105 N×0.001 m=250 J;钢轮每秒钟压路25次, 总共做的功W'=25W=25×250 J=6 250 J。
1.(2019江西南昌二模)我国西部地区夏天经常出现干旱,旱季时常用中间 有转轴的塑料桶运水。如图所示,小华分别用背、手抱、平拉、滚拉的方 式运满桶水,在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,她对满桶水 做功最多的是 ( )
答案 C 由图知,A、B中小华是用背、手抱,对桶的力方向是向上的,而 桶在水平方向上移动了距离,因此小华对桶没有做功;C中滑动摩擦力大于 D中的滚动摩擦力,所以C中拉力大于D中拉力,由于所移动的距离相同,由 W=Fs可知C中小华做的功大于D中小华所做的功,故选C。
2.(2018江苏盐城中考)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上,他 对课本所做的功最接近于 ( ) J B.0.2 J C.2 J D.20 J答案 C 一本物理课本的质量约为m=200 g=0.2 kg,重力G=mg=0.2 kg×1 0 N/kg=2 N,课桌高度约为1 m,小明对课本做的功约为W=Gh=2 N×1 m=2 J。
3.弹弓是我们小时候经常玩的玩具,如图11-1-3所示,如果弹弓对质量是200 g的弹丸的作用力是3 000 N,弹丸被弹弓射出的最大水平距离为15 m,则关 于弹弓对弹丸做功的情况,下列说法正确的是 。 图11-1-3A.做了功,W=45 000 JB.做了功,W=29.4 JC.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少D.没做功,W=0 J
说明选择理由: 。
答案 C 知道力的大小,不知道在力的方向上移动的距离,无法计算功的 大小解析 弹弓被拉伸,发生弹性形变,在恢复原状时,对弹丸有力的作用,同时 弹丸在力的方向上移动了一定的距离,该力对弹丸做了功,但只知道力的大 小,不知道在力的方向上移动的距离,无法计算功的大小;弹丸被弹出后,弹 弓对弹丸没有力的作用,不再做功;由此可见,在整个过程中,弹弓对弹丸做 了功,但条件不足,无法计算做功的多少。
1.如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块完全相同的金属块用细线 系着分别浸入同样深度,这时两容器的水面相平齐,如果将金属块匀速提升 一段位移,直到金属块提离水面,不计水的阻力,则 ( )A.在甲容器中提升时,拉力做功较多B.在乙容器中提升时,拉力做功较多C.在两个容器中提升时,拉力做功相同D.做功多少无法比较
答案 A 金属块相同,都浸没在水中时受到的浮力相等,故细线的拉力相 等,所以金属块在水中上升,最后金属块的上表面到达水面时拉力及通过的 距离都相等,做的功也相等;由图知,甲的上表面面积大,金属块逐渐出水面 到下表面到达水面的过程中,甲水面下降得少,甲中金属块离开水面时移动 的距离较大,所以在甲容器中提升时,拉力做功较多。
2.如图为我国某山区的等高线图,现有两种登山方案,一种是从B处爬到C 处;另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这 两种方案来登山,那么,谁克服重力做的功多呢?为什么?
答案 见解析解析 由图可知,A处和B处的海拔相同,从B处爬到C处和从A处爬到C处, 两人上升的高度相同,又两人的质量相同,重力相同,根据公式W=Gh可知, 两人克服重力做的功一样多。
3.(2018山东淄博周村一模)2017年5月23日,“蛟龙”号载人潜水器在世界 最深处的马里亚纳海沟首潜告捷。“蛟龙”号重2×105 N,海水的密度取1. 03×103 kg/m3,若将“蛟龙”号下潜过程看做直线运动,“蛟龙”号在下潜 的过程中速度是2 km/h,下潜2.4 h后到达指定深度进行作业。(g=10 N/kg) 求:(1)下潜过程中重力做的功;(2)到达指定深度,潜艇1 cm2表面积上受到海水的压力。
答案 (1)9.6×108 J (2)4.944×103 N解析 (1)下潜的深度:h=vt=2 km/h×2.4 h=4.8 km;下潜过程中重力做的功:W=Gh=2×105 N×4.8×103 m=9.6×108 J;(2)到达指定深度,潜艇受到海水的压强:p=ρgh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×4.8×103 m=4.944×107 Pa;潜艇1 cm2表面积上受到海水的压力:F=pS=4.944×107 Pa×1×10-4 m2=4.944×103 N。
1.(2019北京顺义一模,9,★☆☆)下列情景中,重力对物体做功的是 ( )A.篮球由高处自由落下B.小车在水平面上做匀速直线运动C.足球在水平地面上滚动D.书静止放置在桌面上答案 A 物体受到重力的方向是竖直向下的,故选项A符合题意。
2.(2018江苏苏州吴中期中,7,★☆☆)小明用弹簧测力计两次沿水平方向拉 着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图象如图11-1-4所示。其 对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,相等时间内所做的功分别为W1、W2, 则它们的关系正确的是 ( ) 图11-1-4A.F1>F2 W1>W2 B.F1=F2 W1>W2C.F1=F2 W1
3.(2019山东德州德城二模,14,★★☆)如图11-1-5甲所示,水平地面上的物 体,受到方向不变的推力F的作用,其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。 由图象可知:9~12 s内,推力对物体做功 J,t=5 s时,物体受到的摩擦 力是 N。 图11-1-5
答案 180 60解析 由丙图知,9~12 s时,物体做匀速运动,且v=1 m/s,由乙图知,9~12 s时 的推力F=60 N,所以推力F做的功W=Fs=Fvt=60 N×1 m/s×3 s=180 J;由丙图 知,9~12 s时,物体做匀速运动,水平方向上的摩擦力与推力F平衡,则摩擦力 f=F=60 N。由丙图知,t=5 s时,物体做加速运动,由于物体对地面的压力和 接触面的粗糙程度都没有改变,所以摩擦力大小不变,仍为60 N。
1.(2019北京海淀一模,9,★☆☆)如图为一些生活中常见的情景,对于这些 情景,下列说法中正确的是 ( )
答案 B 货箱在起重机对货箱的拉力方向上移动了距离,故起重机对货 箱的拉力做了功。
2.(2017湖北黄石期末,13,★★☆)如图是小球从某高处由静止下落的过程 中的路程与时间关系图象,选项中描述重力对该球做功大小与时间关系图 象正确的是 ( )
答案 C 根据h-t图象可知,小球在单位时间内下落的高度越来越大,根据 W=Gh可知,单位时间内重力对该球做功也越来越多,故C选项正确。
3.(2017安徽滁州全椒模拟,9,★☆☆)一颗子弹从枪膛里水平射出,子弹在 枪膛里受到的气体作用力为600 N,枪膛长为60 cm,射出的子弹在空中飞行 了50 m,则气体在枪膛里对子弹做的功为 J。答案 360解析 已知子弹在枪膛里受到的气体作用力为F=600 N,枪膛长为s=60 cm =0.6 m,气体在枪膛里对子弹做的功W=Fs=600 N×0.6 m=360 J。
4.(2019安徽合肥庐阳二模,21,★☆☆)建筑物的“整体平移”就是将大楼 托换到一个托架上,这个托架下部有滚轴,滚轴下部有轨道,然后将建筑物 与地基切断,这样建筑物就成了一个可移动体,然后用牵引设备将其移动到 固定的新基础上。(6分) (1)某次平移过程中,机械用4×106 N的拉力拉动别墅缓慢平移了50 m,机械 对别墅做了多少功?(2)这幢别墅质量达1×107 kg,而地面能承受的最大压强不能超过5×105 Pa,为防止房屋下陷,支承面至少要多大面积?(支承面的质量忽略不计,g=10 N/kg)
答案 (1)2×108 J (2)200 m2 解析 (1)机械对别墅做的功W=Fs=4×106 N×50 m=2×108 J;(2)别墅对地面 的压力F=G=mg=1×107 kg×10 N/kg=1×108 N;别墅刚好不下陷时支承面的 面积S= = =200 m2,即支承面的面积最小为200 m2。
1.(2019四川自贡中考,10,★☆☆)体育课上,有许多运动项目涉及物理知识, 下列说法不正确的是 ( )A.运动员举起杠铃后应保持1 s不动,等待裁判确认,在这1 s内运动员仍对 杠铃做功B.百米赛跑计时,裁判应是看到发令枪的烟雾开始计时,而不是听到枪声C.掷出去的铅球最终会落到地面上,是由于受到重力的作用D.在接力赛中,为保证交接棒顺利进行,交接棒时两运动员应尽可能做到相 对静止
答案 A 运动员举起杠铃后应保持1 s不动,等待裁判确认,在这1 s内运动 员仍对杠铃有力,但是沿力的方向没有移动距离,所以没有做功。
2.(2018四川德阳中考,10,★★☆)图11-1-6甲所示的铁块重力G=4 N,被吸 附在竖直放置且足够长的磁性平板上,当它在竖直方向上F=6 N的拉力作 用下向上运动时,速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则铁块受到的摩擦 力为 N;4 s内拉力F做的功是 J。 图11-1-6
答案 2 4.8解析 由乙图可知,铁块在竖直方向上运动时,速度保持不变,因此铁块做 匀速直线运动,铁块受到平衡力的作用,铁块在竖直方向上受到竖直向下的 重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F,根据平衡力的特点知,铁 块受到的摩擦力大小f=F-G=6 N-4 N=2 N。根据v= 可得,铁块在4 s内上升的距离s=vt=0.2 m/s×4 s=0.8 m,因此拉力F做的功W=Fs=6 N×0.8 m=4.8 J。
3.(2018四川成都中考,A24,★☆☆)成都正在大力发展包括无人机在内的 高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货,如图11-1-7所 示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5 m,该货物是质量为3.6 kg、体积为2.4×10-3 m3的均匀实心物体,g取10 N/kg。求:(6分)(1)货物的密度;(2)提升货物所做的功。 图11-1-7
答案 (1)1.5×103 kg/m3 (2)180 J解析 (1)ρ= = =1.5×103 kg/m3(2)W=Fs=Gh=mgh=3.6 kg×10 N/kg×5 m=180 J
1.(2019天津中考,6,★☆☆)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的 家里,他提鸡蛋的力做功最接近 ( )A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J答案 C 托起1个鸡蛋的力大约是0.5 N,则提30个鸡蛋的力大约为F=30× 0.5 N=15 N;每层楼的高度大约为3米,从1楼提到3楼小华实际爬楼的高度h =3 m×2=6 m;小华提鸡蛋的力做功约为W=Fs=15 N×6 m=90 J。
2.(2017四川遂宁中考,7,★★☆)如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测 力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动,在相同水平面上两次拉动木块 得到的s-t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F 2,速度分别为v1、v2;如果运动时间相同,拉力所做的功分别为W1、W2。下 列判断正确的是 ( )
甲 乙
A.F1=F2;v1
答案 (1)30 (2)7.5解析 (1)推力所做的功为:W=Fs=10 N×3 m=30 J;(2)若物体A、B在15 N的 推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动,根据二力平衡 可知,推力与摩擦力是一对平衡力,AB整体受的摩擦力为15 N;由于A、B完 全相同,接触面相同、压力相同,A、B各自受到地面的摩擦力是相同的,总 摩擦力为15 N,则B受到的地面的摩擦力为15 N× =7.5 N;B做匀速直线运动,所以A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力,所以A对B的推力为7. 5 N。
4.(2019湖南株洲中考,29,★★☆)喝饮料时,将横截面积为S的吸管竖直插 入饮料中,在大气压作用下,管中液面缓慢上升,如图甲所示。设饮料密度 为ρ,g为已知常量,忽略杯中液面变化,当管内液面上升h时(如图乙所示)。 (10分)(1)管内气压比管外气压 (填“高”或“低”);(2)吸入管内的饮料质量为 ;(3)对饮料做了多少功?
答案 (1)低 (2)ρSh (3) ρSgh2 解析 (1)吸饮料时,排出了管内部分空气,管内气压就变小了,管外饮料在 大气压作用下,进入管内。(2)吸入管内饮料体积V=Sh,管内的饮料质量m= ρV=ρSh。(3)由题意可知,对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功, 管中饮料重心上升的高度Δh= h,对饮料做的功W=GΔh=mgΔh=ρVg× h=ρShg× h= ρSgh2。
5.(2016四川成都中考,A24,★★☆)欧佩克组织和英美等西方国家原油数 量单位通常用“桶”来表示,中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油 数量单位。通过网络查询可知:不同油田的原油密度不同,1桶=158.98升。 (6分)(1)若原油密度为0.8×103千克/米3,取1桶=159升,则1桶原油的质量为多少千 克?(1升=10-3米3)(2分)(2)将1吨原油竖直匀速提升20米,需要对原油做的功是多少焦耳?(g=10 N/ kg)(4分)
答案 (1)127.2 kg (2)2×105 J解析 (1)1桶原油的质量:m=ρV=0.8×103 kg/m3×0.159 m3=127.2 kg;(2)将1 吨原油竖直匀速提升20 m,需要对原油做的功:W=Fs=Gh=m'gh=1×103 kg×1 0 N/kg×20 m=2×105 J。
1.(2018河北唐山丰南一模)如图11-1-8甲所示,用弹簧测力计测量水平桌面 上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升,其示数 F与上升的高度h之间的关系图象如图乙所示。试解答问题:
(1)钩码所受的重力为 N。(2)当h=4 cm时,弹簧测力计的示数是 N,桌面对钩码的支持力是 N。(3)从开始提升到h=16 cm,弹簧测力计对钩码所做的功是多少?
答案 (1)4.5 (2)3 1.5 (3)0.45 J解析 正确解答本题需要从“图象”中获取有效信息,突出了对图形、图 象辨识能力的考查。(1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化,此时示数 即钩码所受重力大小,故钩码所受的重力为4.5 N。(2)在钩码离开桌面之 前,测力计的示数与上升的高度成正比,由图象知:当h=6 cm时,弹簧测力计 的示数为4.5 N,即每增大1 N的力弹簧伸长0.75 cm,所以当h=4 cm时,弹簧 测力计的示数为3.0 N;此时钩码受重力、拉力、支持力的作用,处于平衡 状态,支持力等于重力减去拉力,即桌面对钩码的支持力为4.5 N-3.0 N=1.5 N。(3)弹簧测力计在上升高度为0~6 cm过程中,钩码静止,弹簧测力计对钩 码不做功,在6~16 cm的过程中做功,所以弹簧测力计对钩码所做的功为W= Fs=4.5 N×0.1 m=0.45 J。
2.(2018山西中考)每天都会有许多全国各地的人民群众,来到天安门广场 观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗,每天都会准时同太阳一起升起,25 000次零失误。这是护卫国旗的战士们,一天一个两万步,两年一个新长征 的训练缔造的奇迹。天安门广场上的国旗总重为175 N,升旗时(如图11-1- 9),国旗上升高度为30 m,所用时间为2分07秒。求解下列问题: 图11-1-9(1)国旗上升的平均速度是多少?(保留一位小数)(2)将国旗沿竖直方向匀速升高30 m,拉力对国旗做的功是多少?(3)若某持枪战士总重约为700 N,估算该战士站立时对水平地面的压强。
答案 (1)0.2 m/s (2)5 250 J (3)1.4×104 Pa解析 本题从生活中常见的现象为背景,从速度、压强和功三个方面进行 了考查,是一则综合性比较强的题目,但难度不大。(1)国旗上升的平均速 度v= = = ≈0.2 m/s;(2)拉力对国旗做的功W=Fs=Gh=175 N×30 m=5 250 J;(3)战士双脚站立时与地面的接触面积约S=500 cm2=5×10-2 m2,该 战士站立时对水平地面的压强p= = = =1.4×104 Pa。
1.如图所示,重力为6×103 N的汽车,在2×103 N的牵引力作用下,在平直公路 上行驶,用固定于路边的照相机连续两次对其拍照,两次拍照的时间间隔为 2 s,车长为16 m。则: (1)汽车的速度为多大?(2)汽车重力做的功为多少?牵引力做的功是多少?(3)据以上探究过程,请你总结出求功时应注意的问题。
答案 (1)8 m/s (2)0 3.2×104 J (3)求功时,要用力和在力的方向上运动 的距离的乘积来求。如果在某个力的方向上没有移动距离,则该力做的功 等于零。解析 (1)从图中可以看出:在t=2 s时间内,汽车向左移动的距离为一个车 身长,即s=16 m,故v= = =8 m/s。(2)汽车的重力竖直向下,在此方向上汽车没有移动距离,所以WG=0。汽车的牵引力F=2×103 N,在此方向上移动 的距离s=16 m,所以WF=Fs=2×103 N×16 m=3.2×104 J。
2.(2018江苏泰州兴化一模)一棱长为10 cm的正方体木块,从距离水平地面 3 m的高处由静止释放,空气阻力忽略不计,用压力传感器记录了从木块撞 击地面开始到完全静止时的压力变化情况,并根据记录的数据绘制了压力 随时间变化的关系图象,如图所示,(g取10 N/kg)求: (1)木块的密度;(2)木块下落过程中,重力所做的功;(3)木块对地面的最大压强。
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