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初中物理人教版八年级下册12.1 杠杆教学演示ppt课件
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这是一份初中物理人教版八年级下册12.1 杠杆教学演示ppt课件，共60页。
知识点一 杠杆1.概念:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
说明 “硬棒”是指杠杆在转动中,形变很小,可忽略。 杠杆的外形可以 是任意形状,可以是直的,也可以是弯的。 “支点”可在棒的一端,也可在 棒上其他位置。
2.杠杆的五要素如图12-1-1所示。 图12-1-1
说明 ①动力和阻力并不一定分布在支点的两边,也可在支点的同一边;②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的,但二者的方向不一定相反;③动力和阻力作用点都在杠杆上;④力臂是支点到力的作用线的距离,而不是到力的作用点的距离。
例1 (2019陕西西安长安一模)如图12-1-2所示,这款图钉来自一个初中生 的创意,翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时,将图钉看做杠 杆,其支点为 ( )A.A点 B.B点C.C点 D.D点 图12-1-2
解析 杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。该杠杆 的工作过程为:对A点施加动力,图钉绕D点转动,最终拔起图钉。因此支点 为D点,故答案为D。答案 D
知识点二 杠杆的平衡条件1.杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。2.探究:杠杆的平衡条件
说明 杠杆的平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
例2 (2019广西桂林二模)如图所示的四个杠杆,悬挂的重物G和杆长都相 同。若各杠杆均处于平衡状态,则所用的最大的力是(B图中BC的长度与D 图中AB的长度相等) ( )
解析 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。把重物对杠杆的 拉力看成是阻力,阻力和阻力臂相同时,动力臂越小,动力越大;阻力和动力 臂相同时,阻力臂越大,动力越大。A图,ABBC,F2>G;C
图,ABAB,F4>G。B图中BC的长度与D图中AB的长度相
等,B图中AB线段长度小于D图中的AC线段长度,所以,F4>F2,因此答案
为D。答案 D
知识点三 生活中的杠杆
例3 (2019北京海淀二模)如图所示,各种装置在正常使用过程中都可视为 杠杆,其中属于省力杠杆的是 ( )
解析 当动力臂小于阻力臂时,杠杆为费力杠杆。A中用瓶起子开瓶盖,动 力臂大于阻力臂,为省力杠杆;B中用镊子夹砝码,动力臂小于阻力臂,为费 力杠杆;C中用钓鱼竿钓鱼,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;D中用筷子夹食 品,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆。故选A。答案 A
题型一 力臂及其相关作图例1
(2019山西晋城一模)为保障人们的出行安全,铁路工人每时每刻都在确保 铁路安全。如图12-1-3所示的是工人用道钉撬撬起枕木上的道钉的示意 图,请在图中作出作用在A点的最小动力F1的示意图和阻力F2的力臂。
答案 如图12-1-4所示 图12-1-4
解析 由图可知,支点为O,阻力F2和阻力臂已固定,动力臂越大,动力越小, 要使动力F1最小,则需使动力臂最大,即OA为动力臂。
方法归纳 ①杠杆力臂作图五要点:三定一作一标,即确定支点;确定动力 (或阻力);确定动力(或阻力)的作用线;从支点向动力(或阻力)的作用线作 垂线段;标出力臂。②要根据动力和阻力的作用效果来确定动力和阻力的 方向(动力使杠杆旋转,阻力阻碍杠杆旋转)。
例2 (2018山东滨州中考)小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的 实验器材有:刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和0.5 N 重的钩码若干个。 图12-1-5(1)如图12-1-5A所示,实验前,杠杆左端下沉,则应将左端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在 位置平衡,目的是便
题型二 杠杆平衡条件的实验探究及应用
于测量 ,支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的 影响。(2)小明同学所在实验小组完成某次操作后,实验现象如图B所示,他们记录 的数据为:动力F1=1.5 N,动力臂L1=0.1 m,阻力F2=1 N,则阻力臂L2= m。(3)甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的 结论,乙同学认为他的做法不合理,理由是 。(4)丙同学通过对数据分析后得出的结论是:动力×支点到动力作用点的距 离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后,乙同学为了证明 丙同学的结论是错误的,他做了如图C的实验,此实验 (选填“能” 或“不能”)说明该结论是错误的。图C实验中,已知杠杆上每个小格长度
为5 cm,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30° 角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂 (选填“等于” 或“不等于”)阻力×阻力臂。
解析 (1)杠杆左端下沉,应将左端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平位 置平衡,使力臂在杠杆上,便于测量力臂大小,支点选在杠杆的中点是为了 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响;(2)杠杆平衡条件为:F1L1=F2L2,由杠杆平 衡条件得1.5 N×0.1 m=1 N×L2,解得L2=0.15 m;(3)甲同学的做法不合理,一 组数据太少,具有偶然性,不能找出普遍规律;(4)丙同学通过对数据分析后 得出的结论是:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点 的距离。与小组同学交流后,乙同学为了证明丙同学的结论是错误的,他做 了如图C的实验,此实验能说明丙同学的结论是错误的;阻力×阻力臂=4×0. 5 N×3×5 cm=30 N·cm,动力×动力臂=3 N× ×4×5 cm=30 N·cm,故杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂等于阻力×阻力臂。
答案 (1)右 水平 力臂 自重 (2)0.15 (3)一组实验数据太少,具有偶 然性,不能找出普遍规律 (4)能 等于
知识点一 杠杆1.(2019广东茂名月考)以下概念不是杠杆的基本要素的是 ( )A.支点 B.动力 C.阻力臂 D.重心答案 D 杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。不 包括重心,因此答案为D。
2.(2018四川峨眉山二模)关于杠杆,下列说法中正确的是 ( )A.杠杆一定是一根直的硬棒B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置C.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上D.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反答案 C 杠杆的形状不是固定的,例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆;支 点指杠杆绕着转动的点,不一定在杠杆的中间位置;力臂不一定在杠杆上; 动力可与阻力的方向相同。故选C。
知识点二 杠杆的平衡条件3.(2018山东青岛中考)实验探究:探究杠杆的平衡条件
答案 ①F1L1=F2L2 ②c ③如图所示
解析 ①由表中数据可知杠杆的平衡条件为:F1L1=F2L2。②如果实验次数 太少,得出的结论不具有普遍性,在多次实验的基础上才能得出普遍性的物 理规律,故选c。③支点到动力作用线的距离是动力臂。
知识点三 生活中的杠杆4.(2019湖南永州冷水滩一模)如图所示的工具中,在使用时属于费力杠杆 的是 ( )
答案 A 当动力臂小于阻力臂时,杠杆为费力杠杆。A中动力臂小于阻 力臂,杠杆为费力杠杆;B、C中,动力臂大于阻力臂,杠杆为省力杠杆;D中动 力臂等于阻力臂,杠杆为等臂杠杆,因此答案为A。
1.(2019河南中考)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。选 项图能正确表示它工作示意图的是 ( )
答案 B 由图知,起子向上用力时,围绕左端转动,因此支点在左端,又动 力的方向向上,使杠杆沿逆时针转动,所以,阻力的方向向下,使杠杆沿顺时 针转动,故选B。
2.静止的杠杆在加上一个外力F的作用后仍保持静止,那么力F的力臂等于 m,此时力的作用线通过 。
答案 0 支点解析 杠杆静止,说明杠杆处于平衡状态,加上一个外力F的作用后仍保持 静止,此时力F的作用线通过支点,其力臂为0 m。
3.人的前臂可以看成杠杆,如图所示,图中O为支点,一人手内握有一个铁球, 肱二头肌收缩产生动力可将铁球拿起。在图中画出动力的方向及阻力臂 L2。
解析 阻力F2竖直向下,从支点O向阻力的作用线作垂线段,垂线段的长度 是力F2的力臂,即阻力臂L2;动力的方向沿肱二头肌收缩的方向,故动力F1的 方向斜向上。
4.(2018河北模拟)探究杠杆的平衡条件: (1)当杠杆静止在图甲所示的位置时,杠杆处于 (选填“平衡”或 “不平衡”)状态;如图甲中,应将右端的平衡螺母向 (选填“左” 或“右”)调节使杠杆在水平位置平衡,这样做是为了 ;(2)小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态,测出此时的拉力大小
为F1,发现,F1L1≠F2L2,其原因是: 。
答案 (1)平衡 右 便于测量力臂大小 (2)F1的力臂测量错误解析 (1)杠杆静止时处于平衡状态;图甲中,杠杆右高左低,应将右端的平 衡螺母向右调节,使杠杆在水平位置平衡,这样便于测量力臂大小。(2)图 中,拉力F1的方向与水平杠杆不垂直,只有力的方向与杠杆垂直时,力臂才 能从杠杆上直接读出来,小明误把图中L1当成了拉力的力臂,所以会出现F1 L1≠F2L2。
1.(独家原创试题)如图12-1-1所示,小明想把箱子推倒,使其向右翻滚,此时 箱子相当于一个杠杆,则关于这个杠杆的说法正确的是 ( ) 图12-1-1A.小明的手放的位置越向上就可能越省力B.箱子相当于一个省力杠杆C.这个杠杆的支点在箱子的左下方的顶点处D.刚好使箱子翻滚时,用力的大小与手的位置有关,但与用力的方向无关
答案 A 把箱子推倒时,箱子会绕右下角转动,它的右下角相当于该杠杆 的支点,C错误;由图知,手的位置越向上,动力臂可能越长,在阻力和阻力臂 不变的情况下,动力就可能越小,即越省力,A正确;该杠杆是否省力还与力 的方向有关,在动力作用点不变的情况下,改变力的方向,动力臂会变, 故B、D错误。
2.(2017山东聊城中考)如图12-1-2所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验 中,已知杠杆上每个小格长度为2 cm,当弹簧测力计在A点斜向上(与水平方 向成30°角)拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,下列说法正确的是 ( ) 图12-1-2A.动力臂为0.08 m B.此时为省力杠杆
C.弹簧测力计的示数为4 N D.钩码总重为2 N
答案 D 弹簧测力计在A点斜向上(与水平方向成30°角)拉杠杆,此时动 力臂L1= OA= ×4×2 cm=4 cm=0.04 m,A错误;阻力臂L2=3×2 cm=6 cm>L1,杠杆为费力杠杆,B错误;图中弹簧测力计的示数为3 N,C错误;根据杠杆的 平衡条件F1L1=F2L2得F2= = =2 N,则G=F2=2 N,故D正确。故选D。
3.(2019天津一模)如图12-1-3甲所示,使用指甲剪时,以F为动力的杠杆ABC 是 (选填“省力”或“费力”)杠杆;如图乙所示,在处于水平平衡 的杠杆上的D点,挂上4个钩码,若使杠杆在水平位置保持平衡,在杠杆上E 点应挂 个相同的钩码。 图12-1-3
答案 省力 3解析 当动力臂大于阻力臂时,杠杆为省力杠杆。由图可知,B点为支点, AB为动力臂,BC为阻力臂,AB>BC,动力臂大于阻力臂,杠杆ABC为省力杠 杆。杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。由图可知,F1×OD=F2 ×OE,F2= = =3G,因此在杠杆上E点应挂3个相同的钩码。
4.(2018安徽中考)图12-1-4a所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我 们可将图a简化成如图b所示的杠杆,不计自重。若铅球质量m=3 kg,OA=0. 03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小(g取10 N/kg)。 图12-1-4
答案 300 N解析 根据杠杆平衡条件,有F1l1=F2l2将F2=mg=30 N,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m代入可得F1=300 N
1.(2019山东临沂平邑一模)如图所示,用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆 平衡条件”的实验(每个钩码重相等),下列说法正确的是 ( ) A.实验前出现图中所示情况,应将杠杆的平衡螺母向左调
B.在AB处各减少一个钩码,杠杆仍然能保持平衡
C.实验时,在C处挂5个钩码,再向左移动平衡螺母调节杠杆平衡 D.弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动,杠杆始终保持水平平衡,则弹簧测
答案 D 杠杆左端下沉,说明杠杆“左重右轻”,应将平衡螺母向右调节, A错误;杠杆的平衡条件为“动力×动力臂=阻力×阻力臂”,由图可知,3G×2 L=2G×3L, A、B处各减少一个钩码,2G×2L>G×3L,B错误;实验开始后,不可 调节平衡螺母,C错误;弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动,动力臂逐渐变 短,由于阻力和阻力臂不变,则弹簧测力计的示数逐渐变大,D正确。
2.(2017广东汕头潮阳模拟)列车上有出售食品的手推车(如图所示)。若货 物在车内摆放均匀,当前轮遇到障碍物时,售货员向下按扶把,这时手推车 可以视为 杠杆,支点是 ;当后轮遇到障碍物时,售货员向 上提扶把,这时支点是 ,手推车可以视为 杠杆。
答案 省力 后轮 前轮 省力解析 当前轮遇障碍物时,售货员向下按扶把,这时支点是后轮,显然动力 臂大于阻力臂,则手推车可看成省力杠杆;当后轮遇到障碍物时,售货员向 上提扶把,这时支点是前轮,显然动力臂大于阻力臂,此时手推车可看成是 省力杠杆。
3.(2019山东临沂沂水二模)探究杠杆平衡条件实验。实验前,发现杠杆右 端高,要使杠杆在水平位置平衡,应将左端螺母向 调节。如图所 示,实验时,在杠杆左边A处挂两个相同钩码(每个钩码50 g),要使杠杆再次 在水平位置平衡,左端B处弹簧测力计读数为 N(g取10 N/kg)。
答案 右 0.8解析 杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节;由杠杆的平衡条件为 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”得,F1×4L=F2×5L,F2= = =0.8 N。
4.(2018山东德州中考)手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅 助手机进行自拍时的示意图,将自拍杆看做一个轻质杠杆,O点是支点。请 在图中画出:(1)施加在A点最小的动力F1;(2)力F2的力臂L2。
解析 阻力与阻力臂不变时,动力臂越大,动力越小,故当动力F1垂直OA斜 向上时,动力臂是最大的,此时的动力F1最小;阻力F2的方向是竖直向下的, 从O点到力F2的作用线的距离,即阻力臂L2。
5.假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是 家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平 平衡。 (1)若小兰和爸爸的体重分别为400 N和800 N,小兰站在距离中央支点2 m 的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行 走,小兰的速度是0.5 m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破 坏?
答案 (1)1 m (2)0.25 m/s解析 (1)小兰对木板施加的力F1=400 N,小兰对木板作用力的力臂l1=2 m, 爸爸对木板施加的力F2=800 N,设爸爸对木板作用力的力臂为l2,根据杠杆 平衡条件有F2l2=F1l1,代入数据得800 N×l2=400 N×2 m,则l2=1 m。(2)小兰匀速行走的速度是v1=0.5 m/s,设爸爸的速度是v2,他们行走的时间 是t,则此时小兰对木板作用力的力臂是2 m-0.5 m/s×t,爸爸对木板作用力的 力臂为1 m-v2t,根据杠杆平衡条件有400 N×(2 m-0.5 m/s×t)=800 N×(1 m-v 2t),解得v2=0.25 m/s。
1.(2019山东济南历城一模,7,★☆☆)如图,下列工具在使用中属于省力杠 杆的是 ( )
答案 A 当动力臂大于阻力臂时,杠杆为省力杠杆。A中动力臂大于阻 力臂,杠杆为省力杠杆;B中动力臂等于阻力臂,杠杆为等臂杠杆;C、D中动 力臂小于阻力臂,杠杆为费力杠杆。因此答案为A。
2.(2019山东济宁嘉祥模拟,8,★★☆)一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等 的两铁块,如图12-1-5所示,此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中,同时将 铁块2浸没于酒精中,则下列说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( ) 图12-1-5A.杠杆仍然平衡 B.左端下沉,右端上升C.左端上升,右端下沉 D.无法确定
答案 C 由杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”知,杠杆静 止时,G1L1=G2L2,铁块1浸没于水中,铁块2浸没于酒精中,两铁块会受到浮力 的作用,左端F1L1=ρ铁gV1L1-F浮水L1=ρ铁gV1L1-ρ水gV1L1,右端F2L2=ρ铁gV2L2-F浮酒L2 =ρ铁gV2L2-ρ酒gV2L2,ρ水>ρ酒,G1L1=G2L2,则F1L1
答案 1.5 省力 3解析 设每个小格的长度为l,则lA=3l、lB=4l。FA=G,根据杠杆的平衡条件 可得F·lB=G·lA,则F×4l=2 N×3l,解得F=1.5 N;F
;(3)如果乙图中装置左、右两侧各加挂一个钩码,杠杆的 端会下降;(4)利用如图丙所示装置进行实验,每个钩码重0.5 N,杠杆平衡时弹簧测力 计的读数应为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变, 把弹簧测力计沿虚线方向拉,为了保证杠杆在水平位置平衡,其示数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案 (1)左 方便测量力臂 (2)一次实验得出的结论具有偶然性 (3)左 (4)2.25 变大解析 (1)杠杆右端下沉,为了使它在水平位置平衡,应将杠杆两端的平衡 螺母向左调节;实验前先要调节杠杆在水平位置平衡,施加的动力和阻力的 方向都是竖直方向,是为了便于测量力臂;(2)只由一次实验就得出“动力× 动力臂=阻力×阻力臂”的结论具有偶然性,要进行多次实验,再总结出杠 杆平衡条件;(3)设一格的长度为L,如果再在乙图装置的左、右两侧各加挂 一个钩码,则3G×3L>4G×2L,所以杠杆左端下沉;(4)杠杆在水平位置平衡,则 由F1L1=F2L2得,0.5 N×3×3L=F1×2L,解得F1=2.25 N;如果保持弹簧测力计拉 力作用点的位置不变,把弹簧测力计沿虚线方向拉,则拉力的力臂将减小, 因此拉力将变大,弹簧测力计的示数将变大。
5.(2018上海杨浦期中,23,★★☆)如图12-1-8所示,一根轻质直杠杆在水平 位置保持平衡,左端挂一重力G1=100牛的物体,左端所受拉力F1的力臂L1为 0.6米,右端挂一重力G2=200牛的物体,求: 图12-1-8(1)右端所受拉力F2的力臂L2。(2)若在右端增加一重力为G=200牛的物体,要使杠杆再次水平平衡,支点应 向哪端移动多少距离。
答案 (1)0.3 m (2)支点向右端移动0.12 m的距离解析 (1)杠杆水平平衡时,F1=G1、F2=G2,由杠杆的平衡条件可得:F1L1=F2L 2,即G1L1=G2L2,则右端所受拉力F2的力臂:L2= = =0.3 m。(2)若在右端增加一重力G=200 N的物体,则右端力与力臂的乘积变大,要使杠 杆再次水平平衡,应减小右侧力与力臂的乘积,增大左侧力与力臂的乘积, 所以,支点应向右端移动,设支点向右端移动的距离为L,由杠杆的平衡条件 可得:G1(L1+L)=(G2+G)(L2-L),即100 N×(0.6 m+L)=(200 N+200 N)(0.3 m-L), 解得:L=0.12 m。
1.(2019辽宁大连模拟,11,★★☆)如图所示,某人用扁担担起两筐质量为m 1、m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知L1>L2,扁担和筐的重 力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL,则 ( ) A.扁担仍能水平平衡B.扁担右端向下倾斜C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
答案 C 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。当他的肩处 于O点时,扁担水平平衡,即m1gL1=m2gL2,由于L1>L2,可知m1m2g(L2-ΔL),扁担左端向下倾斜,A、B错误;要使扁担
恢复水平平衡,要在右端加质量为m3的货物,m1g(L1-ΔL)=(m2g+m3g)·(L2-ΔL),
且m1gL1=m2gL2,化简可得m3=(m2-m1) 。因此答案为C。
2.(2018山东临沂蒙阴二模,24,★☆☆)如图所示,轻质杠杆长30厘米,在离支 点O 20厘米处挂一个60牛的重物,在杠杆的另一端B处施加 N竖直 向上的力,才能使杠杆平衡。
答案 40解析 由题意知,L1=30 cm=0.3 m、L2=20 cm=0.2 m、F2=60 N,根据杠杆平 衡条件F1L1=F2L2得,F1= = =40 N。
3.(2018四川南充三模,23,★★☆)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:(4分)(1)调节杠杆平衡时发现杠杆左端高右端低,此时应将平衡螺母往 调;使杠杆在水平位置平衡的目的是 。(2)如图所示,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计位于图中竖直位置时,测力计 读数为 N。(3)在图中,弹簧测力计由竖直方向沿顺时针旋转一定角度,杠杆始终保持 水平平衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或 “不变”)。
答案 (1)左 方便测量力臂 (2)0.5 (3)变大解析 (1)杠杆左端高右端低,应将平衡螺母向上翘的左端移动;使杠杆在 水平位置平衡,是为了方便测量力臂;(2)每个钩码重0.5 N,根据杠杆的平衡 条件有:F左L左=F右L右,即1 N×2L=F右×4L,解得F右=0.5 N;(3)在图中,弹簧测力 计由竖直方向沿顺时针旋转一定角度,杠杆始终保持水平平衡,阻力和阻力 臂不变,动力臂减小,动力增大,所以弹簧测力计示数变大。
1.(2019四川泸州中考,10,★☆☆)如图12-1-9所示,在“探究杠杆平衡条 件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm,在B点竖直悬挂4个重 均为0.5 N的钩码,当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在 水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是 ( ) 图12-1-9A.杠杆的动力臂为8 cm B.该杠杆为费力杠杆
C.该杠杆的阻力大小为0.5 N D.动力F的大小为1.5 N
答案 B 动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角),动力臂为 OA= ×4×2 cm=4 cm,故A错误;阻力臂OB为3×2 cm=6 cm>4 cm,即阻力臂大于动力 臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;该杠杆的阻力大小为G=4×0.5 N=2 N,故C 错误;根据杠杆的平衡条件,F1l1=F2l2,得动力F=F1= = =3 N,故D错误。
2.(2017福建中考,19,★☆☆)如图12-1-10所示,撬起瓶盖的起瓶器属于 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”),其支点是图中 点。 图12-1-10
答案 省力 A解析 此起瓶器在使用过程中,以A点为支点,手作用在起瓶器上的力为动 力,B点受到的力为阻力,由此可知,动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
3.(2017广东广州中考,16,★★☆)用力F1把门推开,弹性绳会被拉长。如图1 2-1-11,门处于静止状态。(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。(2)O为支点,画出F1的力臂。(3)根据杠杆的平衡条件 可知F1 F2(选填 “>”、“=”或“<”)。
答案 (1)(2)如图所示 (3)F1L1=F2L2 <
解析 (1)绳的拉力沿绳的方向。(2)从支点向力的作用线作垂线段。(3)杠 杆平衡条件F1L1=F2L2,L1>L2,所以F1
(3)如图乙,杠杆在水平位置平衡后,在A点挂两个钩码,每个钩码重0.5 N,在 B点竖直向下拉弹簧测力计,仍使杠杆水平位置平衡,此时弹簧测力计的示 数应为 N。当弹簧测力计改为斜拉时,再次使杠杆在水平位置平 衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或“不 变”)。(4)小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验,其目的是 。
答案 (1)是 (2)右 (3)1.5 变大 (4)使实验结论更具有普遍性,避免实 验结论的偶然性解析 (1)杠杆处于静止状态,则杠杆平衡,因此杠杆在如图甲的位置静止 时是处于杠杆平衡状态的。(2)杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调 节。(3)杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂,F1L1=F2L2,F2= = =1.5 N。当弹簧测力计改为斜拉时,动力臂减小,动力变大,弹簧测力计的示数变大。(4)本实验中进行多次测量的目的是:使实验结论更具 有普遍性,避免实验结论的偶然性。
1.(2019四川达州中考,8,★★☆)如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物 体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于 张紧状态。已知C是体积为1 dm3、重为80 N的实心物体,D是边长为20 cm、质量为20 kg的正方体,OA∶OB=2∶1,圆柱形容器的底面积为400 cm2 (g=10 N/kg),则下列结果不正确的是 ( )
A.物体C的密度为8×103 kg/m3B.杠杆A端受到绳的拉力为70 NC.物体D对地面的压强为1.5×103 PaD.物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×103 Pa
答案 D 物体C的质量mC= = =8 kg,物体C的密度ρC= = =8×103 kg/m3,故A正确;物体C排开水的体积V排=VC=1×10-3 m3,受到的浮力F 浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,杠杆A端受到的拉力F1=GC- F浮=80 N-10 N=70 N,故B正确;右端GD=mDg=20 kg×10 N/kg=200 N,由杠杆 的平衡条件F1L1=F2L2得,F2= = =140 N,即B对D的拉力FB=140 N,物体D对地面的压力F压=GD-FB=200 N-140 N=60 N,压强p= = =1.5×103 Pa, 故C正确;物体C浸没在水中前后,水的深度变化Δh= = =2.5 cm=0.025 m,Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.025 m=2.5×102 Pa,故D错误。
2.(2019湖南郴州中考,18,★★☆)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠 杆A、B两端,O为支点(OA
3.(2017黑龙江哈尔滨中考,42,★★☆)如图所示,杠杆水平放置且自重忽略 不计,O是支点,左侧挂一重物,动力F1大小为3 N,整个装置处于静止状态,则 物体的重力为 N。此时杠杆属于 杠杆(选填“省力”或“费 力”)。
答案 6 省力解析 阻力F2=G,由杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2得G=F2= = =6 N,由于L1>L2,所以此时杠杆属于省力杠杆。
4.(2017浙江杭州中考,26,★★☆)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木 棒搁在肩上,棒的后端A挂一个40牛的物体,肩上支点O离后端A 0.2米,他用 手压住前端B使木棒保持水平平衡,如图所示。小金的质量为50千克,则此 时手压木棒的力大小为 牛,肩对木棒的支持力大小为 牛,人对 地面的压力大小为 牛(g=10牛/千克)。
答案 20 60 540解析 由题根据杠杆的平衡条件有:FB×OB=G物×OA,即:FB×(0.6 m-0.2 m)=40 N×0.2 m,所以:FB=20 N,即手对木棒的压力大小为20 N;肩对木棒的支持力大小为F'=FB+G物=20 N+40 N=60 N;人对地面的压力大小为F″=F地支=G人+G物=mg+G物=50 kg×10 N/kg+40 N=5 40 N。
5.(2018湖北武汉中考,24,★★☆)图是探究杠杆平衡条件的几个实验情 景。 (1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆 (选填“达 到”或“没有达到”)平衡状态,接下来应向 (选填“左”或 “右”)调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止。(2)如图乙所示,A点挂有2个质量均为50 g的钩码,为了让杠杆在水平位置 平衡,应在B点挂 个质量均为50 g的钩码。
(3)将杠杆的支点移到如图丙所示的位置,为了让杠杆在水平位置平衡,请 你在杠杆上画出最小动力F的示意图。
答案 (1)达到 右 (2)3 (3)如图所示
解析 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆达到平衡状态,只不过 不是在水平位置平衡。要让杠杆在水平位置平衡,应向右调节杠杆两端的 螺母。(2)由图乙知,F2=2×50×10-3 kg×10 N/kg=1 NL2为三格的长度,L1为两格的长度根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F1= =1.5 N1个钩码的重力G=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5 Nn= =3,即应在B点挂3个质量均为50 g的钩码,才能让杠杆在水平位置平衡。(3)动力要最小,动力的力臂必须最长。如答案图所示。
6.(2019山东聊城中考,22,★★☆)下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进 行探究“杠杆平衡条件”的实验。(1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到 位置平衡,将杠杆的 中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。(2)调节平衡后,在杠杆B点处挂6个钩码,如图甲所示,则在A点处应挂 个同样的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡。
(3)图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长5 cm, 钩码每个重0.5 N,请将弹簧测力计的示数填入下表。
上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是 。
答案 (1)水平 右 (2)4 (3)3.8 弹簧测力计没有竖直向下拉解析 (1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到水平位置平衡;杠杆左 端下沉,应将平衡螺母向右移动。(2)杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂,F1L1=F2L2,F1= = =4G,即需要4个钩码。(3)由图乙可知,F1=3.8 N;弹簧测力计没有竖直向下拉,当弹簧测力计倾斜 拉杠杆时,动力臂变小,小于动力作用点到支点的距离。
(2017北京中考)实验台上有满足实验要求的器材:弹簧测力计1个,所受重 力为1 N的钩码2个,带支架的杠杆1个。杠杆上相邻刻度间距离均为0.05 m,刻度线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔,可用来挂钩码或弹簧测力 计,如图12-1-13所示。请利用上述实验器材,设计一个实验,证明:“杠杆在 水平位置平衡时,如果动力臂L1保持不变,则F1=kF2L2”,式中F1表示动力,k 是常量,F2表示阻力,L2表示阻力臂。请写出实验步骤,画出实验数据记录表 格。 图12-1-13
答案 示例:实验步骤: ①将带支架的杠杆放在水平桌面上,调节平衡螺母使杠杆在水平位置平 衡。 ②将重为1 N的钩码(阻力F2)挂在支点右侧0.05 m处(阻力臂L2),将弹簧测力 计的挂钩钩在支点右侧的0.1 m处。竖直向上拉弹簧测力计,使杠杆在水平 位置平衡,读出弹簧测力计的示数(动力F1)。将F2、L2、F1的数据记在表格 中。 ③弹簧测力计的挂钩位置保持不变,将重力为1 N的钩码依次挂在支点右 侧0.1 m、0.15 m、0.2 m、0.25 m处,仿照步骤②再做4次实验,将F2、L2 、 F1 的相应数据记在表格中。
④弹簧测力计的挂钩位置保持不变,将两个重为1 N的钩码挂在支点右侧0. 05 m处,竖直向上拉弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。将F2、L2 、F1 的数据记在表格中。 ⑤根据实验数据计算出F2 与L2 的乘积,并记录在表格中。实验数据记录表
解析 本题主要考查实验器材选择、科学探究方案设计制订的科学探究 能力。要证明的问题的自变量是阻力和阻力臂的乘积,要改变自变量就要 改变钩码的个数或钩码的位置,因变量是动力,用弹簧测力计测量,控制不 变的量是动力臂,弹簧测力计的挂钩位置保持不变且始终沿同一方向拉弹 簧测力计,就控制住了动力臂。
1.(2016黑龙江绥化中考)仔细阅读材料,根据材料提供的信息回答问题:我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件,如果把这些知识稍加拓宽和 延伸,就可尝试用新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在 力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态。物理学中把 力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用M表示,即M=FL,式中L为 力臂,力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中,力矩的单位是 牛顿·米,符号为N·m。引入力矩概念后,杠杆的平衡条件可叙述为:使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等。用公式 表示为:M顺=M逆。(1)力矩的表达式为:M= ,力矩的国际单位为 。(2)用垂直于门的力推门,推力F=80 N,手到门轴的距离为0.3 m,则F对门轴
的力矩M为 N·m。
(3)如图所示,一根均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动,现有一方向 不变的水平力F作用于该棒的A点,使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ<90°的 某一位置(缓慢转动可视为匀速转动),设M为力F对转轴的力矩,对此过程
中M和F判断正确的是 。(选填字母)A.M不断变大,F不断变大B.M不断变大,F不断变小C.M不断变小,F不断变大D.M不断变小,F不断变小
答案 (1)FL N·m (2)24 (3)A解析 正确解答本题需要认真阅读短文并从中获取有效信息,然后“基于 证据得出结论”。(1)由材料提供的信息可知,力矩的表达式为:M=FL,力矩 的国际单位为N·m;(2)用垂直于门的力推门,推力的力臂等于手到门轴的距 离,L=0.3 m,推力F对门轴的力矩M=FL=80 N×0.3 m=24 N·m;(3)以O点为转 轴,木棒受到的重力不变,而重力的力臂增大,故重力对转轴的力矩增大;根 据杠杆的平衡条件可知,水平力F对转轴的力矩与重力对转轴的力矩相等, 则力F对转轴的力矩M不断变大,由图知F的力臂L减小,由M=FL分析可知,F 不断变大,故A正确。
2.(2019广东阳江江城期中)如图甲为虎门大桥的示意图,“桥塔为什么要 造这么高?”小强对此进行了研究:他将大桥的结构进行简化,抽象成图乙 的模型,又画了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。 (1)可以看出它用到了 的相关知识,其中O是 , 代
表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。(2)小强通过比较发现:适当增加桥塔的高度,可 (填“增大”或 “减小”)斜拉索拉力的力臂,从而 (填“增大”或“减小”)斜拉 索的拉力。(3)假如让你来设计新的斜拉索式大桥,你还能提出什么方法可以减轻钢索 承受的拉力?(说出一种方法即可)
答案 (1)杠杆 支点 F1 (2)增大 减小 (3)使用新型材料,减小桥自 重解析 本题是一则实际应用题,考查了从生活走向物理,从物理走向生活的 科学探究素养。(1)由抽象成的模型图可知,它用到了杠杆的相关知识,图 中F0为拉索的拉力,F1相当于桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力,O点 是杠杆的支点;(2)如图所示,桥塔高度增加后,阻力F1及其力臂不变,L0'>L0, 即动力臂增大,由杠杆的平衡条件可知,斜拉索的拉力F0减小;(3)斜拉索承 受的拉力与桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力有关,所以要减轻钢索 承受的拉力,就要从减轻桥的自身重力和车辆的最大载重量来考虑。如使 用新型材料,减小桥自重;限制载重汽车的最大载重量等。
知识点一 杠杆1.概念:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
说明 “硬棒”是指杠杆在转动中,形变很小,可忽略。 杠杆的外形可以 是任意形状,可以是直的,也可以是弯的。 “支点”可在棒的一端,也可在 棒上其他位置。
2.杠杆的五要素如图12-1-1所示。 图12-1-1
说明 ①动力和阻力并不一定分布在支点的两边,也可在支点的同一边;②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的,但二者的方向不一定相反;③动力和阻力作用点都在杠杆上;④力臂是支点到力的作用线的距离,而不是到力的作用点的距离。
例1 (2019陕西西安长安一模)如图12-1-2所示,这款图钉来自一个初中生 的创意,翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时,将图钉看做杠 杆,其支点为 ( )A.A点 B.B点C.C点 D.D点 图12-1-2
解析 杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。该杠杆 的工作过程为:对A点施加动力,图钉绕D点转动,最终拔起图钉。因此支点 为D点,故答案为D。答案 D
知识点二 杠杆的平衡条件1.杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。2.探究:杠杆的平衡条件
说明 杠杆的平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
例2 (2019广西桂林二模)如图所示的四个杠杆,悬挂的重物G和杆长都相 同。若各杠杆均处于平衡状态,则所用的最大的力是(B图中BC的长度与D 图中AB的长度相等) ( )
解析 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。把重物对杠杆的 拉力看成是阻力,阻力和阻力臂相同时,动力臂越小,动力越大;阻力和动力 臂相同时,阻力臂越大,动力越大。A图,AB
知识点三 生活中的杠杆
例3 (2019北京海淀二模)如图所示,各种装置在正常使用过程中都可视为 杠杆,其中属于省力杠杆的是 ( )
解析 当动力臂小于阻力臂时,杠杆为费力杠杆。A中用瓶起子开瓶盖,动 力臂大于阻力臂,为省力杠杆;B中用镊子夹砝码,动力臂小于阻力臂,为费 力杠杆;C中用钓鱼竿钓鱼,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;D中用筷子夹食 品,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆。故选A。答案 A
题型一 力臂及其相关作图例1
(2019山西晋城一模)为保障人们的出行安全,铁路工人每时每刻都在确保 铁路安全。如图12-1-3所示的是工人用道钉撬撬起枕木上的道钉的示意 图,请在图中作出作用在A点的最小动力F1的示意图和阻力F2的力臂。
答案 如图12-1-4所示 图12-1-4
解析 由图可知,支点为O,阻力F2和阻力臂已固定,动力臂越大,动力越小, 要使动力F1最小,则需使动力臂最大,即OA为动力臂。
方法归纳 ①杠杆力臂作图五要点:三定一作一标,即确定支点;确定动力 (或阻力);确定动力(或阻力)的作用线;从支点向动力(或阻力)的作用线作 垂线段;标出力臂。②要根据动力和阻力的作用效果来确定动力和阻力的 方向(动力使杠杆旋转,阻力阻碍杠杆旋转)。
例2 (2018山东滨州中考)小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的 实验器材有:刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和0.5 N 重的钩码若干个。 图12-1-5(1)如图12-1-5A所示,实验前,杠杆左端下沉,则应将左端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在 位置平衡,目的是便
题型二 杠杆平衡条件的实验探究及应用
于测量 ,支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的 影响。(2)小明同学所在实验小组完成某次操作后,实验现象如图B所示,他们记录 的数据为:动力F1=1.5 N,动力臂L1=0.1 m,阻力F2=1 N,则阻力臂L2= m。(3)甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的 结论,乙同学认为他的做法不合理,理由是 。(4)丙同学通过对数据分析后得出的结论是:动力×支点到动力作用点的距 离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后,乙同学为了证明 丙同学的结论是错误的,他做了如图C的实验,此实验 (选填“能” 或“不能”)说明该结论是错误的。图C实验中,已知杠杆上每个小格长度
为5 cm,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30° 角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂 (选填“等于” 或“不等于”)阻力×阻力臂。
解析 (1)杠杆左端下沉,应将左端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平位 置平衡,使力臂在杠杆上,便于测量力臂大小,支点选在杠杆的中点是为了 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响;(2)杠杆平衡条件为:F1L1=F2L2,由杠杆平 衡条件得1.5 N×0.1 m=1 N×L2,解得L2=0.15 m;(3)甲同学的做法不合理,一 组数据太少,具有偶然性,不能找出普遍规律;(4)丙同学通过对数据分析后 得出的结论是:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点 的距离。与小组同学交流后,乙同学为了证明丙同学的结论是错误的,他做 了如图C的实验,此实验能说明丙同学的结论是错误的;阻力×阻力臂=4×0. 5 N×3×5 cm=30 N·cm,动力×动力臂=3 N× ×4×5 cm=30 N·cm,故杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂等于阻力×阻力臂。
答案 (1)右 水平 力臂 自重 (2)0.15 (3)一组实验数据太少,具有偶 然性,不能找出普遍规律 (4)能 等于
知识点一 杠杆1.(2019广东茂名月考)以下概念不是杠杆的基本要素的是 ( )A.支点 B.动力 C.阻力臂 D.重心答案 D 杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。不 包括重心,因此答案为D。
2.(2018四川峨眉山二模)关于杠杆,下列说法中正确的是 ( )A.杠杆一定是一根直的硬棒B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置C.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上D.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反答案 C 杠杆的形状不是固定的,例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆;支 点指杠杆绕着转动的点,不一定在杠杆的中间位置;力臂不一定在杠杆上; 动力可与阻力的方向相同。故选C。
知识点二 杠杆的平衡条件3.(2018山东青岛中考)实验探究:探究杠杆的平衡条件
答案 ①F1L1=F2L2 ②c ③如图所示
解析 ①由表中数据可知杠杆的平衡条件为:F1L1=F2L2。②如果实验次数 太少,得出的结论不具有普遍性,在多次实验的基础上才能得出普遍性的物 理规律,故选c。③支点到动力作用线的距离是动力臂。
知识点三 生活中的杠杆4.(2019湖南永州冷水滩一模)如图所示的工具中,在使用时属于费力杠杆 的是 ( )
答案 A 当动力臂小于阻力臂时,杠杆为费力杠杆。A中动力臂小于阻 力臂,杠杆为费力杠杆;B、C中,动力臂大于阻力臂,杠杆为省力杠杆;D中动 力臂等于阻力臂,杠杆为等臂杠杆,因此答案为A。
1.(2019河南中考)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。选 项图能正确表示它工作示意图的是 ( )
答案 B 由图知,起子向上用力时,围绕左端转动,因此支点在左端,又动 力的方向向上,使杠杆沿逆时针转动,所以,阻力的方向向下,使杠杆沿顺时 针转动,故选B。
2.静止的杠杆在加上一个外力F的作用后仍保持静止,那么力F的力臂等于 m,此时力的作用线通过 。
答案 0 支点解析 杠杆静止,说明杠杆处于平衡状态,加上一个外力F的作用后仍保持 静止,此时力F的作用线通过支点,其力臂为0 m。
3.人的前臂可以看成杠杆,如图所示,图中O为支点,一人手内握有一个铁球, 肱二头肌收缩产生动力可将铁球拿起。在图中画出动力的方向及阻力臂 L2。
解析 阻力F2竖直向下,从支点O向阻力的作用线作垂线段,垂线段的长度 是力F2的力臂,即阻力臂L2;动力的方向沿肱二头肌收缩的方向,故动力F1的 方向斜向上。
4.(2018河北模拟)探究杠杆的平衡条件: (1)当杠杆静止在图甲所示的位置时,杠杆处于 (选填“平衡”或 “不平衡”)状态;如图甲中,应将右端的平衡螺母向 (选填“左” 或“右”)调节使杠杆在水平位置平衡,这样做是为了 ;(2)小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态,测出此时的拉力大小
为F1,发现,F1L1≠F2L2,其原因是: 。
答案 (1)平衡 右 便于测量力臂大小 (2)F1的力臂测量错误解析 (1)杠杆静止时处于平衡状态;图甲中,杠杆右高左低,应将右端的平 衡螺母向右调节,使杠杆在水平位置平衡,这样便于测量力臂大小。(2)图 中,拉力F1的方向与水平杠杆不垂直,只有力的方向与杠杆垂直时,力臂才 能从杠杆上直接读出来,小明误把图中L1当成了拉力的力臂,所以会出现F1 L1≠F2L2。
1.(独家原创试题)如图12-1-1所示,小明想把箱子推倒,使其向右翻滚,此时 箱子相当于一个杠杆,则关于这个杠杆的说法正确的是 ( ) 图12-1-1A.小明的手放的位置越向上就可能越省力B.箱子相当于一个省力杠杆C.这个杠杆的支点在箱子的左下方的顶点处D.刚好使箱子翻滚时,用力的大小与手的位置有关,但与用力的方向无关
答案 A 把箱子推倒时,箱子会绕右下角转动,它的右下角相当于该杠杆 的支点,C错误;由图知,手的位置越向上,动力臂可能越长,在阻力和阻力臂 不变的情况下,动力就可能越小,即越省力,A正确;该杠杆是否省力还与力 的方向有关,在动力作用点不变的情况下,改变力的方向,动力臂会变, 故B、D错误。
2.(2017山东聊城中考)如图12-1-2所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验 中,已知杠杆上每个小格长度为2 cm,当弹簧测力计在A点斜向上(与水平方 向成30°角)拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,下列说法正确的是 ( ) 图12-1-2A.动力臂为0.08 m B.此时为省力杠杆
C.弹簧测力计的示数为4 N D.钩码总重为2 N
答案 D 弹簧测力计在A点斜向上(与水平方向成30°角)拉杠杆,此时动 力臂L1= OA= ×4×2 cm=4 cm=0.04 m,A错误;阻力臂L2=3×2 cm=6 cm>L1,杠杆为费力杠杆,B错误;图中弹簧测力计的示数为3 N,C错误;根据杠杆的 平衡条件F1L1=F2L2得F2= = =2 N,则G=F2=2 N,故D正确。故选D。
3.(2019天津一模)如图12-1-3甲所示,使用指甲剪时,以F为动力的杠杆ABC 是 (选填“省力”或“费力”)杠杆;如图乙所示,在处于水平平衡 的杠杆上的D点,挂上4个钩码,若使杠杆在水平位置保持平衡,在杠杆上E 点应挂 个相同的钩码。 图12-1-3
答案 省力 3解析 当动力臂大于阻力臂时,杠杆为省力杠杆。由图可知,B点为支点, AB为动力臂,BC为阻力臂,AB>BC,动力臂大于阻力臂,杠杆ABC为省力杠 杆。杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。由图可知,F1×OD=F2 ×OE,F2= = =3G,因此在杠杆上E点应挂3个相同的钩码。
4.(2018安徽中考)图12-1-4a所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我 们可将图a简化成如图b所示的杠杆,不计自重。若铅球质量m=3 kg,OA=0. 03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小(g取10 N/kg)。 图12-1-4
答案 300 N解析 根据杠杆平衡条件,有F1l1=F2l2将F2=mg=30 N,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m代入可得F1=300 N
1.(2019山东临沂平邑一模)如图所示,用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆 平衡条件”的实验(每个钩码重相等),下列说法正确的是 ( ) A.实验前出现图中所示情况,应将杠杆的平衡螺母向左调
B.在AB处各减少一个钩码,杠杆仍然能保持平衡
C.实验时,在C处挂5个钩码,再向左移动平衡螺母调节杠杆平衡 D.弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动,杠杆始终保持水平平衡,则弹簧测
答案 D 杠杆左端下沉,说明杠杆“左重右轻”,应将平衡螺母向右调节, A错误;杠杆的平衡条件为“动力×动力臂=阻力×阻力臂”,由图可知,3G×2 L=2G×3L, A、B处各减少一个钩码,2G×2L>G×3L,B错误;实验开始后,不可 调节平衡螺母,C错误;弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动,动力臂逐渐变 短,由于阻力和阻力臂不变,则弹簧测力计的示数逐渐变大,D正确。
2.(2017广东汕头潮阳模拟)列车上有出售食品的手推车(如图所示)。若货 物在车内摆放均匀,当前轮遇到障碍物时,售货员向下按扶把,这时手推车 可以视为 杠杆,支点是 ;当后轮遇到障碍物时,售货员向 上提扶把,这时支点是 ,手推车可以视为 杠杆。
答案 省力 后轮 前轮 省力解析 当前轮遇障碍物时,售货员向下按扶把,这时支点是后轮,显然动力 臂大于阻力臂,则手推车可看成省力杠杆;当后轮遇到障碍物时,售货员向 上提扶把,这时支点是前轮,显然动力臂大于阻力臂,此时手推车可看成是 省力杠杆。
3.(2019山东临沂沂水二模)探究杠杆平衡条件实验。实验前,发现杠杆右 端高,要使杠杆在水平位置平衡,应将左端螺母向 调节。如图所 示,实验时,在杠杆左边A处挂两个相同钩码(每个钩码50 g),要使杠杆再次 在水平位置平衡,左端B处弹簧测力计读数为 N(g取10 N/kg)。
答案 右 0.8解析 杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节;由杠杆的平衡条件为 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”得,F1×4L=F2×5L,F2= = =0.8 N。
4.(2018山东德州中考)手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅 助手机进行自拍时的示意图,将自拍杆看做一个轻质杠杆,O点是支点。请 在图中画出:(1)施加在A点最小的动力F1;(2)力F2的力臂L2。
解析 阻力与阻力臂不变时,动力臂越大,动力越小,故当动力F1垂直OA斜 向上时,动力臂是最大的,此时的动力F1最小;阻力F2的方向是竖直向下的, 从O点到力F2的作用线的距离,即阻力臂L2。
5.假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是 家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平 平衡。 (1)若小兰和爸爸的体重分别为400 N和800 N,小兰站在距离中央支点2 m 的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行 走,小兰的速度是0.5 m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破 坏?
答案 (1)1 m (2)0.25 m/s解析 (1)小兰对木板施加的力F1=400 N,小兰对木板作用力的力臂l1=2 m, 爸爸对木板施加的力F2=800 N,设爸爸对木板作用力的力臂为l2,根据杠杆 平衡条件有F2l2=F1l1,代入数据得800 N×l2=400 N×2 m,则l2=1 m。(2)小兰匀速行走的速度是v1=0.5 m/s,设爸爸的速度是v2,他们行走的时间 是t,则此时小兰对木板作用力的力臂是2 m-0.5 m/s×t,爸爸对木板作用力的 力臂为1 m-v2t,根据杠杆平衡条件有400 N×(2 m-0.5 m/s×t)=800 N×(1 m-v 2t),解得v2=0.25 m/s。
1.(2019山东济南历城一模,7,★☆☆)如图,下列工具在使用中属于省力杠 杆的是 ( )
答案 A 当动力臂大于阻力臂时,杠杆为省力杠杆。A中动力臂大于阻 力臂,杠杆为省力杠杆;B中动力臂等于阻力臂,杠杆为等臂杠杆;C、D中动 力臂小于阻力臂,杠杆为费力杠杆。因此答案为A。
2.(2019山东济宁嘉祥模拟,8,★★☆)一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等 的两铁块,如图12-1-5所示,此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中,同时将 铁块2浸没于酒精中,则下列说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( ) 图12-1-5A.杠杆仍然平衡 B.左端下沉,右端上升C.左端上升,右端下沉 D.无法确定
答案 C 由杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”知,杠杆静 止时,G1L1=G2L2,铁块1浸没于水中,铁块2浸没于酒精中,两铁块会受到浮力 的作用,左端F1L1=ρ铁gV1L1-F浮水L1=ρ铁gV1L1-ρ水gV1L1,右端F2L2=ρ铁gV2L2-F浮酒L2 =ρ铁gV2L2-ρ酒gV2L2,ρ水>ρ酒,G1L1=G2L2,则F1L1
答案 1.5 省力 3解析 设每个小格的长度为l,则lA=3l、lB=4l。FA=G,根据杠杆的平衡条件 可得F·lB=G·lA,则F×4l=2 N×3l,解得F=1.5 N;F
;(3)如果乙图中装置左、右两侧各加挂一个钩码,杠杆的 端会下降;(4)利用如图丙所示装置进行实验,每个钩码重0.5 N,杠杆平衡时弹簧测力 计的读数应为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变, 把弹簧测力计沿虚线方向拉,为了保证杠杆在水平位置平衡,其示数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案 (1)左 方便测量力臂 (2)一次实验得出的结论具有偶然性 (3)左 (4)2.25 变大解析 (1)杠杆右端下沉,为了使它在水平位置平衡,应将杠杆两端的平衡 螺母向左调节;实验前先要调节杠杆在水平位置平衡,施加的动力和阻力的 方向都是竖直方向,是为了便于测量力臂;(2)只由一次实验就得出“动力× 动力臂=阻力×阻力臂”的结论具有偶然性,要进行多次实验,再总结出杠 杆平衡条件;(3)设一格的长度为L,如果再在乙图装置的左、右两侧各加挂 一个钩码,则3G×3L>4G×2L,所以杠杆左端下沉;(4)杠杆在水平位置平衡,则 由F1L1=F2L2得,0.5 N×3×3L=F1×2L,解得F1=2.25 N;如果保持弹簧测力计拉 力作用点的位置不变,把弹簧测力计沿虚线方向拉,则拉力的力臂将减小, 因此拉力将变大,弹簧测力计的示数将变大。
5.(2018上海杨浦期中,23,★★☆)如图12-1-8所示,一根轻质直杠杆在水平 位置保持平衡,左端挂一重力G1=100牛的物体,左端所受拉力F1的力臂L1为 0.6米,右端挂一重力G2=200牛的物体,求: 图12-1-8(1)右端所受拉力F2的力臂L2。(2)若在右端增加一重力为G=200牛的物体,要使杠杆再次水平平衡,支点应 向哪端移动多少距离。
答案 (1)0.3 m (2)支点向右端移动0.12 m的距离解析 (1)杠杆水平平衡时,F1=G1、F2=G2,由杠杆的平衡条件可得:F1L1=F2L 2,即G1L1=G2L2,则右端所受拉力F2的力臂:L2= = =0.3 m。(2)若在右端增加一重力G=200 N的物体,则右端力与力臂的乘积变大,要使杠 杆再次水平平衡,应减小右侧力与力臂的乘积,增大左侧力与力臂的乘积, 所以,支点应向右端移动,设支点向右端移动的距离为L,由杠杆的平衡条件 可得:G1(L1+L)=(G2+G)(L2-L),即100 N×(0.6 m+L)=(200 N+200 N)(0.3 m-L), 解得:L=0.12 m。
1.(2019辽宁大连模拟,11,★★☆)如图所示,某人用扁担担起两筐质量为m 1、m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知L1>L2,扁担和筐的重 力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL,则 ( ) A.扁担仍能水平平衡B.扁担右端向下倾斜C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
答案 C 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。当他的肩处 于O点时,扁担水平平衡,即m1gL1=m2gL2,由于L1>L2,可知m1
2.(2018山东临沂蒙阴二模,24,★☆☆)如图所示,轻质杠杆长30厘米,在离支 点O 20厘米处挂一个60牛的重物,在杠杆的另一端B处施加 N竖直 向上的力,才能使杠杆平衡。
答案 40解析 由题意知,L1=30 cm=0.3 m、L2=20 cm=0.2 m、F2=60 N,根据杠杆平 衡条件F1L1=F2L2得,F1= = =40 N。
3.(2018四川南充三模,23,★★☆)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:(4分)(1)调节杠杆平衡时发现杠杆左端高右端低,此时应将平衡螺母往 调;使杠杆在水平位置平衡的目的是 。(2)如图所示,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计位于图中竖直位置时,测力计 读数为 N。(3)在图中,弹簧测力计由竖直方向沿顺时针旋转一定角度,杠杆始终保持 水平平衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或 “不变”)。
答案 (1)左 方便测量力臂 (2)0.5 (3)变大解析 (1)杠杆左端高右端低,应将平衡螺母向上翘的左端移动;使杠杆在 水平位置平衡,是为了方便测量力臂;(2)每个钩码重0.5 N,根据杠杆的平衡 条件有:F左L左=F右L右,即1 N×2L=F右×4L,解得F右=0.5 N;(3)在图中,弹簧测力 计由竖直方向沿顺时针旋转一定角度,杠杆始终保持水平平衡,阻力和阻力 臂不变,动力臂减小,动力增大,所以弹簧测力计示数变大。
1.(2019四川泸州中考,10,★☆☆)如图12-1-9所示,在“探究杠杆平衡条 件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm,在B点竖直悬挂4个重 均为0.5 N的钩码,当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在 水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是 ( ) 图12-1-9A.杠杆的动力臂为8 cm B.该杠杆为费力杠杆
C.该杠杆的阻力大小为0.5 N D.动力F的大小为1.5 N
答案 B 动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角),动力臂为 OA= ×4×2 cm=4 cm,故A错误;阻力臂OB为3×2 cm=6 cm>4 cm,即阻力臂大于动力 臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;该杠杆的阻力大小为G=4×0.5 N=2 N,故C 错误;根据杠杆的平衡条件,F1l1=F2l2,得动力F=F1= = =3 N,故D错误。
2.(2017福建中考,19,★☆☆)如图12-1-10所示,撬起瓶盖的起瓶器属于 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”),其支点是图中 点。 图12-1-10
答案 省力 A解析 此起瓶器在使用过程中,以A点为支点,手作用在起瓶器上的力为动 力,B点受到的力为阻力,由此可知,动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
3.(2017广东广州中考,16,★★☆)用力F1把门推开,弹性绳会被拉长。如图1 2-1-11,门处于静止状态。(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。(2)O为支点,画出F1的力臂。(3)根据杠杆的平衡条件 可知F1 F2(选填 “>”、“=”或“<”)。
答案 (1)(2)如图所示 (3)F1L1=F2L2 <
解析 (1)绳的拉力沿绳的方向。(2)从支点向力的作用线作垂线段。(3)杠 杆平衡条件F1L1=F2L2,L1>L2,所以F1
(3)如图乙,杠杆在水平位置平衡后,在A点挂两个钩码,每个钩码重0.5 N,在 B点竖直向下拉弹簧测力计,仍使杠杆水平位置平衡,此时弹簧测力计的示 数应为 N。当弹簧测力计改为斜拉时,再次使杠杆在水平位置平 衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或“不 变”)。(4)小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验,其目的是 。
答案 (1)是 (2)右 (3)1.5 变大 (4)使实验结论更具有普遍性,避免实 验结论的偶然性解析 (1)杠杆处于静止状态,则杠杆平衡,因此杠杆在如图甲的位置静止 时是处于杠杆平衡状态的。(2)杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调 节。(3)杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂,F1L1=F2L2,F2= = =1.5 N。当弹簧测力计改为斜拉时,动力臂减小,动力变大,弹簧测力计的示数变大。(4)本实验中进行多次测量的目的是:使实验结论更具 有普遍性,避免实验结论的偶然性。
1.(2019四川达州中考,8,★★☆)如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物 体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于 张紧状态。已知C是体积为1 dm3、重为80 N的实心物体,D是边长为20 cm、质量为20 kg的正方体,OA∶OB=2∶1,圆柱形容器的底面积为400 cm2 (g=10 N/kg),则下列结果不正确的是 ( )
A.物体C的密度为8×103 kg/m3B.杠杆A端受到绳的拉力为70 NC.物体D对地面的压强为1.5×103 PaD.物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×103 Pa
答案 D 物体C的质量mC= = =8 kg,物体C的密度ρC= = =8×103 kg/m3,故A正确;物体C排开水的体积V排=VC=1×10-3 m3,受到的浮力F 浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,杠杆A端受到的拉力F1=GC- F浮=80 N-10 N=70 N,故B正确;右端GD=mDg=20 kg×10 N/kg=200 N,由杠杆 的平衡条件F1L1=F2L2得,F2= = =140 N,即B对D的拉力FB=140 N,物体D对地面的压力F压=GD-FB=200 N-140 N=60 N,压强p= = =1.5×103 Pa, 故C正确;物体C浸没在水中前后,水的深度变化Δh= = =2.5 cm=0.025 m,Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.025 m=2.5×102 Pa,故D错误。
2.(2019湖南郴州中考,18,★★☆)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠 杆A、B两端,O为支点(OA
3.(2017黑龙江哈尔滨中考,42,★★☆)如图所示,杠杆水平放置且自重忽略 不计,O是支点,左侧挂一重物,动力F1大小为3 N,整个装置处于静止状态,则 物体的重力为 N。此时杠杆属于 杠杆(选填“省力”或“费 力”)。
答案 6 省力解析 阻力F2=G,由杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2得G=F2= = =6 N,由于L1>L2,所以此时杠杆属于省力杠杆。
4.(2017浙江杭州中考,26,★★☆)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木 棒搁在肩上,棒的后端A挂一个40牛的物体,肩上支点O离后端A 0.2米,他用 手压住前端B使木棒保持水平平衡,如图所示。小金的质量为50千克,则此 时手压木棒的力大小为 牛,肩对木棒的支持力大小为 牛,人对 地面的压力大小为 牛(g=10牛/千克)。
答案 20 60 540解析 由题根据杠杆的平衡条件有:FB×OB=G物×OA,即:FB×(0.6 m-0.2 m)=40 N×0.2 m,所以:FB=20 N,即手对木棒的压力大小为20 N;肩对木棒的支持力大小为F'=FB+G物=20 N+40 N=60 N;人对地面的压力大小为F″=F地支=G人+G物=mg+G物=50 kg×10 N/kg+40 N=5 40 N。
5.(2018湖北武汉中考,24,★★☆)图是探究杠杆平衡条件的几个实验情 景。 (1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆 (选填“达 到”或“没有达到”)平衡状态,接下来应向 (选填“左”或 “右”)调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止。(2)如图乙所示,A点挂有2个质量均为50 g的钩码,为了让杠杆在水平位置 平衡,应在B点挂 个质量均为50 g的钩码。
(3)将杠杆的支点移到如图丙所示的位置,为了让杠杆在水平位置平衡,请 你在杠杆上画出最小动力F的示意图。
答案 (1)达到 右 (2)3 (3)如图所示
解析 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆达到平衡状态,只不过 不是在水平位置平衡。要让杠杆在水平位置平衡,应向右调节杠杆两端的 螺母。(2)由图乙知,F2=2×50×10-3 kg×10 N/kg=1 NL2为三格的长度,L1为两格的长度根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F1= =1.5 N1个钩码的重力G=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5 Nn= =3,即应在B点挂3个质量均为50 g的钩码,才能让杠杆在水平位置平衡。(3)动力要最小,动力的力臂必须最长。如答案图所示。
6.(2019山东聊城中考,22,★★☆)下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进 行探究“杠杆平衡条件”的实验。(1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到 位置平衡,将杠杆的 中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。(2)调节平衡后,在杠杆B点处挂6个钩码,如图甲所示,则在A点处应挂 个同样的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡。
(3)图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长5 cm, 钩码每个重0.5 N,请将弹簧测力计的示数填入下表。
上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是 。
答案 (1)水平 右 (2)4 (3)3.8 弹簧测力计没有竖直向下拉解析 (1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到水平位置平衡;杠杆左 端下沉,应将平衡螺母向右移动。(2)杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂,F1L1=F2L2,F1= = =4G,即需要4个钩码。(3)由图乙可知,F1=3.8 N;弹簧测力计没有竖直向下拉,当弹簧测力计倾斜 拉杠杆时,动力臂变小,小于动力作用点到支点的距离。
(2017北京中考)实验台上有满足实验要求的器材:弹簧测力计1个,所受重 力为1 N的钩码2个,带支架的杠杆1个。杠杆上相邻刻度间距离均为0.05 m,刻度线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔,可用来挂钩码或弹簧测力 计,如图12-1-13所示。请利用上述实验器材,设计一个实验,证明:“杠杆在 水平位置平衡时,如果动力臂L1保持不变,则F1=kF2L2”,式中F1表示动力,k 是常量,F2表示阻力,L2表示阻力臂。请写出实验步骤,画出实验数据记录表 格。 图12-1-13
答案 示例:实验步骤: ①将带支架的杠杆放在水平桌面上,调节平衡螺母使杠杆在水平位置平 衡。 ②将重为1 N的钩码(阻力F2)挂在支点右侧0.05 m处(阻力臂L2),将弹簧测力 计的挂钩钩在支点右侧的0.1 m处。竖直向上拉弹簧测力计,使杠杆在水平 位置平衡,读出弹簧测力计的示数(动力F1)。将F2、L2、F1的数据记在表格 中。 ③弹簧测力计的挂钩位置保持不变,将重力为1 N的钩码依次挂在支点右 侧0.1 m、0.15 m、0.2 m、0.25 m处,仿照步骤②再做4次实验,将F2、L2 、 F1 的相应数据记在表格中。
④弹簧测力计的挂钩位置保持不变,将两个重为1 N的钩码挂在支点右侧0. 05 m处,竖直向上拉弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。将F2、L2 、F1 的数据记在表格中。 ⑤根据实验数据计算出F2 与L2 的乘积,并记录在表格中。实验数据记录表
解析 本题主要考查实验器材选择、科学探究方案设计制订的科学探究 能力。要证明的问题的自变量是阻力和阻力臂的乘积,要改变自变量就要 改变钩码的个数或钩码的位置,因变量是动力,用弹簧测力计测量,控制不 变的量是动力臂,弹簧测力计的挂钩位置保持不变且始终沿同一方向拉弹 簧测力计,就控制住了动力臂。
1.(2016黑龙江绥化中考)仔细阅读材料,根据材料提供的信息回答问题:我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件,如果把这些知识稍加拓宽和 延伸,就可尝试用新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在 力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态。物理学中把 力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用M表示,即M=FL,式中L为 力臂,力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中,力矩的单位是 牛顿·米,符号为N·m。引入力矩概念后,杠杆的平衡条件可叙述为:使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等。用公式 表示为:M顺=M逆。(1)力矩的表达式为:M= ,力矩的国际单位为 。(2)用垂直于门的力推门,推力F=80 N,手到门轴的距离为0.3 m,则F对门轴
的力矩M为 N·m。
(3)如图所示,一根均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动,现有一方向 不变的水平力F作用于该棒的A点,使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ<90°的 某一位置(缓慢转动可视为匀速转动),设M为力F对转轴的力矩,对此过程
中M和F判断正确的是 。(选填字母)A.M不断变大,F不断变大B.M不断变大,F不断变小C.M不断变小,F不断变大D.M不断变小,F不断变小
答案 (1)FL N·m (2)24 (3)A解析 正确解答本题需要认真阅读短文并从中获取有效信息,然后“基于 证据得出结论”。(1)由材料提供的信息可知,力矩的表达式为:M=FL,力矩 的国际单位为N·m;(2)用垂直于门的力推门,推力的力臂等于手到门轴的距 离,L=0.3 m,推力F对门轴的力矩M=FL=80 N×0.3 m=24 N·m;(3)以O点为转 轴,木棒受到的重力不变,而重力的力臂增大,故重力对转轴的力矩增大;根 据杠杆的平衡条件可知,水平力F对转轴的力矩与重力对转轴的力矩相等, 则力F对转轴的力矩M不断变大,由图知F的力臂L减小,由M=FL分析可知,F 不断变大,故A正确。
2.(2019广东阳江江城期中)如图甲为虎门大桥的示意图,“桥塔为什么要 造这么高?”小强对此进行了研究:他将大桥的结构进行简化,抽象成图乙 的模型,又画了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。 (1)可以看出它用到了 的相关知识,其中O是 , 代
表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。(2)小强通过比较发现:适当增加桥塔的高度,可 (填“增大”或 “减小”)斜拉索拉力的力臂,从而 (填“增大”或“减小”)斜拉 索的拉力。(3)假如让你来设计新的斜拉索式大桥,你还能提出什么方法可以减轻钢索 承受的拉力?(说出一种方法即可)
答案 (1)杠杆 支点 F1 (2)增大 减小 (3)使用新型材料,减小桥自 重解析 本题是一则实际应用题,考查了从生活走向物理,从物理走向生活的 科学探究素养。(1)由抽象成的模型图可知,它用到了杠杆的相关知识,图 中F0为拉索的拉力,F1相当于桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力,O点 是杠杆的支点;(2)如图所示,桥塔高度增加后,阻力F1及其力臂不变,L0'>L0, 即动力臂增大,由杠杆的平衡条件可知,斜拉索的拉力F0减小;(3)斜拉索承 受的拉力与桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力有关,所以要减轻钢索 承受的拉力,就要从减轻桥的自身重力和车辆的最大载重量来考虑。如使 用新型材料,减小桥自重;限制载重汽车的最大载重量等。
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