初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了全等图形定义，全等形性质，找一找，重合的角叫作对应角，全等三角形，对应顶点，对应边，对应角，重合的边叫作对应边，全等变化等内容，欢迎下载使用。
全等图形的定义及性质
全等三角形的定义及性质
【问题1】观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
【问题2】观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④ ⑤
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相等.
下面哪些图形是全等图形？
像右图一样,把△ABC叠到△DEF上,能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时,重合的顶点叫作对应顶点，
【思考】把一个三角形平移,翻折,旋转,变换前后的两个三角形全等吗?
一个图形经过平移、翻折、旋转后,_____变化了,但______和______都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形______.
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.
注意：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
全等三角形的________相等,________相等.
利用一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们,找出对应边,对应角.
1.有公共边,则公共边为对应边；
2.有公共角(对顶角),则公共角(对顶角)为对应角；
3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边； 最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角；
4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO， ∠ADO与∠AEO, ∠AOD与∠AOE.
【例1】如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△ABC≌△ADC；
1.如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等,并写出相等的边和角.
相等的角为：∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,∠ACB=∠ACD.
相等的边为：AB=AD,AC=AC,BC=DC；
解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70º,∠B=50º,BF=4,EF=7,∴∠DEF=∠B=50º,BC=EF=7，∴CF=BC-BF=7-4=3.
3.如图,△ABC≌△DEF,∠A=70º,∠B=50º,BF=4,EF=7, 求∠DEF的度数和CF的长．
解:(1)∵△EFG≌△NMH,
4.如图,△EFG≌△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm. (1)求线段NM及HG的长度； (2)观察图形中对应线段的数量或位置关系， 试提出一个正确的结论并证明.
(2)结论:EF∥NM,证明如下：
∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2 cm.
∴NM=EF=2.1 cm,EG=NH=3.3 cm.
∵△EFG≌△NMH,