湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

2021年春黄陂区期中调研考试

八年级数学试卷

亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1．本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．

2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．

预祝你取得优异成绩！

第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．

1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

2．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

3．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（    ）．

A．100° B．110° C．120° D．135°

4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（    ）．

A．2，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5．下列计算错误的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

6．如图，四边形的对角线交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的是（    ）．

    （第6题）

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，矩形的对角线，相交于点O，，．若，则四边形的周长是（    ）．

     （第7题）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果为（    ）．

         （第8题）

A． B． C． D．

9．如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（    ）

      （第9题）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．将一张矩形纸片按如下操作折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形；第二步，如图2，把这个正方形沿折成两个全等的矩形，再把纸展平；第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中的处；第四步，展平纸片，按所得的点E折出，即得到矩形，则的值为（    ）．

          图1   图2

           图3   图4

            （第10题）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

1l．化简：________；________；________；

12．若，则x的取值范围是________．

13．木工师傅要做一扇长方形纱窗，做好后量得长为4分米，宽为6分米，对角线为7分米，则这扇纱窗________（填“合格”或“不合格”）

14．如图，延长矩形的边至E，使，连接，若，则∠E的度数为________°．

     （第14题）

15．如图，将矩形纸片沿翻折，使点A与点C重合，E，F分别在，上，下列结论：①为等腰三角形；②若，则；③若为等边三角形，则；④延长，则必经过点A．其中正确的结论有________（填写序号）

      （第15题）

16．如图，在平行四边形中，E，F分别为，的中点，．若，，则的长为________．

     （第16题）

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．计算（每小题4分，共8分）

（1）； （2）．

18．（本题8分）化简求值：，其中．

19．（本题8分）如图，点E，F在平行四边形的对角线上，．求证：四边形为平行四边形．

20．（本题8分）如图，点A，B，C均为格点．请用无刻度直尺完成作图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题．

（1）在的上方找一个格点D，使；

（2）在边上画点E，使；

（3）将线段平移到，使点D与点E重合．

21．（本题8分）如图，在平行四边形中，平分交于E，连接，．

（1）求证：E为的中点；

（2）点F为的中点，连接，交于点G，求的值．

22．（本题10分）如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发，以/秒的速度向点B运动；点Q从点C出发，以/秒的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设Q点运动的时间为t秒．

（1）若P，Q两点同时出发．

①当四边形为矩形时，直接写出t的值为________；

②若，求t的值；

（2）若P点先运动2秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止．则t为时________（直接写出结果）为直角三角形．

23．（本题10分）

【问题背景】点E，F分别在正方形的边，上，，试判断，，之间的数量关系．

      图1               图2     图3

小茗同学的思路是过点A作，交的延长线于点G，如图1，通过这种证明方法，可发现上述三条线段的数量关系为________（直接写出结果）．

【变式迁移】如图2，在平行四边形中，，，点E，F分别在，上．若，，．

①直接写出的长为；

②连接，求的长．

【拓展应用】如图3，在中，，，，，直接写出的长为________．

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，，，，连接，，平移至（点B与点A对应，点C与点D对应），连接．

       图1            图2

（1）①直接写出点D的坐标为________；

②判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）如图1，点E为边上一点，连接，平分交于F，连接．若，求的长；

（3）如图2，N为边的中点．若，连接，请直接写出的取值范围．

2021年春部分学校期中调研考试八年级数学

参考答案及评分说明

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．3，，12 12． 13．不合格

14．20 15．①②④ 16．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（1）原式  ……2分

；   ……4分

（2）原式  ……6分

．   ……8分

18．（本题8分）解：原式 ……5分

   ……6分

当时，

原式  ， ……8分

19．（本题8分）连接，交于点O，

∵四边形为平行四边形，

∴，，  ……5分

又，

∴，

∴四边形为平行四边形．  ……8分

20．（本题8分）

（1）  ……3分

（2）  ……6分

（3）  ……8分

21．（本题8分）

（1）延长，交的延长线于G，

∵平分，，

易证为等腰三角形，

∴，   ……2分

易证，  ……3分

∴，

∴E为的中点；   ……4分

（2）取的中点H，由点F为的中点，

∴，，

即，，

∴四边形为平行四边形，  ……6分

∴，

∴   ……8分

22．（本题10分）

（1）；   ……3分

（2）如图1，当四边形为平行四边形时，即，

易得，

解得，；   ……5分

如图2，当四边形为等腰梯形时，

易求得，

∴，

解得，；

综上所述，符合条件的t的值为4或16．  ……7分

           图1             图2

（3）6或．   ……10分

23．（本题10分）

（1）；  ……2分

（2）①；   ……4分

②过点A作，取，连接，

易证，

∴，，  ……5分

易证，

∴，   ……6分

过点G作于点，

在中，，

∴，，

又，在中，

，

即；   ……8分

（3）．   ……10分

24．（本题12分）

（1）①；   ……2分

②依题意，，

即四边形为平行四边形，  ……3分

过点作轴于G，

由，得，

易证，即，

∴四边形为矩形；  ……5分

（2）在上取点H，使，

易证，

∴，，， ……6分

∴，

易证，

∴，，

∵，，，

∴，，

设，则，，

∴， ……7分

在中，

，

即，

解得，即．

（3）．  ……12分