辽宁省抚顺市抚顺县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

抚顺县2020-2021学年度（下）学期期中考试

八年级数学试卷

（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．使式子无意义的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列三条线段不能组成直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．

3．下列命题中，不正确的是（    ）

A．直角三角形斜边中线等于斜边的一半

B．平行四边形的对角线互相平分且相等

C．矩形的对角线相等

D．菱形的两条对角线互相垂直

4．如图，在中的对角线，相交于点，且，，则的周长（    ）

A．10 B．14 C．20 D．22

5．如图，点在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是（    ）

A．48 B．60 C．76 D．80

6．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．若则的值是（    ）

A．1 B． C．7 D．

8．如图，在数轴上点表示，过点作数轴的垂线截取，以原点为圆心，以长为半径画弧，交负半轴于点，那么点所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，是斜边边上的中线，则的长是（    ）

A．5 B．6 C． D．

10．如图，在矩形中，、分别是、上的点，、分别是、的中点，，，在点从移动到（点不动）的过程中，下列结论正确的是（    ）

A．线段的长逐渐增大，最大值是13

B、线段的长逐渐减小，最小值是6.5

C．线段的长始终是6.5

D．线段的长先增大再减小，且

二、填空题（每小题2分，共16分）

1．计算，______．

12．一个直角三角形的两边长为3和4，则这个三角形的最长边是______．

13．已知，化简：______．

14．如果成立，那么的取值范围是______．

15．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的边长分别是2，4，1，2，最大正方形的面积是______．

16．如图所示，的对角线与相交于点，交于，若，的周长等于4．5，则的周长为______．

17．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为______．

18．如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标是______．

三、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）

19．计算：（1）
（2）

（3）已知，，求代数式的值．

20．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，画出了，，，四条线段．

（1）分别求出四条线段，，，的长度；

（2）在上面四条线段中，哪三条线段能构成一个直角三角形？并说明理由。

四、解答题（每小题6分，共计12分）

21．观察下列各式及其验证过程：，，，…

验证：

（1）请仿照上面的方法来验证

（2）根据上面反映的规律，请将猜到的规律用含自然数的代数式表示出来．

22．如图，中，，，．

（1）求斜边的长；

（2）求高的长．

五、解答题（8分）

23．如图，矩形中，的平分线交于点，为对角线和交点，且．

（1）证明为等边三角形；

（2）求的度数．

六、解答题（8分）

24．如图，已知是等边三角形，点，分别在线段，上，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求证：．

七、解答题（8分）

25．如图，在中，，点，分别是线段，的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是矩形．

八、解答题（8分）

26．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，连接．

（1）求证：四边形为菱形；

（2），相交于点，若，，求的长．

2020—2021学年度（下）学期期中教学质量检测

八年级数学试卷参考答案

考试时间：90分钟  试卷满分：100分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．A  2．D  3．B  4．B  5．C  6．D  7．C  8．D  9．A  10．C

二、填空题（每小题2分，共16分）

11．  12．5或  13．1  14．  15．25  16．12  17．6  18．

三、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）

19．解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

当，时，

原式

20．解：（1）由勾股定理得：

（2），，三条线段可以构建成直角三角形

∵

即

∴，，三条线段可以构建成直角三角形

四、解答题（每小题6分，共12分）

21．解：（1）验证：

（2）

验证：

22．解：（1）在中，由勾股定理得，

（2）∵

∴由三角形面积可得，

∵，，

∴

解得，

五、解答题（8分）

23．证明：（1）∵四边形是矩形

∴，

∵是的平分线

∴

∵

∴是等边三角形

（2）在中，，

∴

∵是等边三角形

∴，

∴

∵

∴

∴

六、解答题（8分）

24．证明：（1）∵是等边三角形，∴

∵，∴，∴

∵，∴四边形是平行四边形

（2）连接，

∵，

∴是等边三角形

∴，

∵，∴

∵是等边三角形

∴，

∴

∴

∴

七、解答题（8分）

25．（1）∵，∴

∵是线段的中点，∴

在和中

∵

∴

（2）∵，∴

∵是线段中点∴，

∴

∵，∴四边形是平行四边形

又∵，∴，即

∴四边形是矩形

八、解答题（8分）

26．（1）证明：由尺规作的平分线的过程可得，，

∵四边形是平行四边形
∴，∴
∴，∴

∴，∴四边形为平行四边形
∵
∴四边形为菱形；
（2）∵四边形为菱形
∴，

在中，，由勾股定理得，

∴．