辽宁省抚顺市抚顺县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版 含答案)
展开抚顺县2020-2021学年度(下)学期期中考试
八年级数学试卷
(考试时间:90分钟;试卷满分:100分)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.使式子无意义的的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列三条线段不能组成直角三角形的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.
3.下列命题中,不正确的是( )
A.直角三角形斜边中线等于斜边的一半
B.平行四边形的对角线互相平分且相等
C.矩形的对角线相等
D.菱形的两条对角线互相垂直
4.如图,在中的对角线,相交于点,且,,则的周长( )
A.10 B.14 C.20 D.22
5.如图,点在正方形内,满足,,,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.76 D.80
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
7.若则的值是( )
A.1 B. C.7 D.
8.如图,在数轴上点表示,过点作数轴的垂线截取,以原点为圆心,以长为半径画弧,交负半轴于点,那么点所表示的数是( )
A. B. C. D.
9.如图,在中,,,,是斜边边上的中线,则的长是( )
A.5 B.6 C. D.
10.如图,在矩形中,、分别是、上的点,、分别是、的中点,,,在点从移动到(点不动)的过程中,下列结论正确的是( )
A.线段的长逐渐增大,最大值是13
B、线段的长逐渐减小,最小值是6.5
C.线段的长始终是6.5
D.线段的长先增大再减小,且
二、填空题(每小题2分,共16分)
1.计算,______.
12.一个直角三角形的两边长为3和4,则这个三角形的最长边是______.
13.已知,化简:______.
14.如果成立,那么的取值范围是______.
15.如图所示,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形,,,的边长分别是2,4,1,2,最大正方形的面积是______.
16.如图所示,的对角线与相交于点,交于,若,的周长等于4.5,则的周长为______.
17.如图,在矩形纸片中,已知,折叠纸片使边与对角线重合,点落在点处,折痕为,且,则的长为______.
18.如图,是以的对角线为边的等边三角形,点与点关于轴对称,若点的坐标为,则点的坐标是______.
三、解答题(第19题12分,第20题8分,共计20分)
19.计算:(1)
(2)
(3)已知,,求代数式的值.
20.如图,在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中,画出了,,,四条线段.
(1)分别求出四条线段,,,的长度;
(2)在上面四条线段中,哪三条线段能构成一个直角三角形?并说明理由。
四、解答题(每小题6分,共计12分)
21.观察下列各式及其验证过程:,,,…
验证:
(1)请仿照上面的方法来验证
(2)根据上面反映的规律,请将猜到的规律用含自然数的代数式表示出来.
22.如图,中,,,.
(1)求斜边的长;
(2)求高的长.
五、解答题(8分)
23.如图,矩形中,的平分线交于点,为对角线和交点,且.
(1)证明为等边三角形;
(2)求的度数.
六、解答题(8分)
24.如图,已知是等边三角形,点,分别在线段,上,,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,求证:.
七、解答题(8分)
25.如图,在中,,点,分别是线段,的中点,过点作的平行线交的延长线于点,连接.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是矩形.
八、解答题(8分)
26.如图,在平行四边形中,用直尺和圆规作的平分线交于点,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2),相交于点,若,,求的长.
2020—2021学年度(下)学期期中教学质量检测
八年级数学试卷参考答案
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C
二、填空题(每小题2分,共16分)
11. 12.5或 13.1 14. 15.25 16.12 17.6 18.
三、解答题(第19题12分,第20题8分,共计20分)
19.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
当,时,
原式
20.解:(1)由勾股定理得:
(2),,三条线段可以构建成直角三角形
∵
即
∴,,三条线段可以构建成直角三角形
四、解答题(每小题6分,共12分)
21.解:(1)验证:
(2)
验证:
22.解:(1)在中,由勾股定理得,
(2)∵
∴由三角形面积可得,
∵,,
∴
解得,
五、解答题(8分)
23.证明:(1)∵四边形是矩形
∴,
∵是的平分线
∴
∵
∴是等边三角形
(2)在中,,
∴
∵是等边三角形
∴,
∴
∵
∴
∴
六、解答题(8分)
24.证明:(1)∵是等边三角形,∴
∵,∴,∴
∵,∴四边形是平行四边形
(2)连接,
∵,
∴是等边三角形
∴,
∵,∴
∵是等边三角形
∴,
∴
∴
∴
七、解答题(8分)
25.(1)∵,∴
∵是线段的中点,∴
在和中
∵
∴
(2)∵,∴
∵是线段中点∴,
∴
∵,∴四边形是平行四边形
又∵,∴,即
∴四边形是矩形
八、解答题(8分)
26.(1)证明:由尺规作的平分线的过程可得,,
∵四边形是平行四边形
∴,∴
∴,∴
∴,∴四边形为平行四边形
∵
∴四边形为菱形;
(2)∵四边形为菱形
∴,
在中,,由勾股定理得,
∴.
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