湖北省十堰市房县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

房县2020-2021学年第二学期期中学业水平检测

八年级数学试题

一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分)

1.有理数的绝对值为：（　　）

A．         B．           C．           D．

2.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（　　）

A．         B．        C．         D．

3．下列运算中，正确的是：（　　）

A． B．

C． D．

4．把分式中的都扩大倍，则分式的值：（　　）

A．扩大倍      B．扩大倍      C．不变       D．缩小倍

5．当实数的取值使得有意义，函数中的的取值范围是：（　　）

A．     B．    C．   D．

6．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是：（　　）

A．对角线互相垂直且相等的四边形      B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形                  D．对角线互相垂直的矩形

7．某厂计划加工万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来倍的速度生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产万个口罩，则可列方程为：（　　）

A．              B．

C．                   D．

8．下图分别给出了变量与之间的对应关系，其中不的函数是：（　　）

A．                    B． 

B．C． D．

9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第个图形中有朵玫瑰花，则的值为：（　　）

A．         B．        C．            D．

10．如图,在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，直线与轴交于点，与线段交于点，将正方形沿轴负半轴方向平移个单位长度，使点落在直线上.

有下列结论：①的面积为；②点的坐标是；③点到轴距离是；④．其中正确结论的个数是：（　　）

A．个          B．个          C．个           D．1个

二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）

11．若，，则          ．

12．已知四边形中，，添加一个条件        ，使四边形是平行四边形.

13．已知为正数，且，如果以的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为          ．

14．规定为不大于的最大整数，如．若，则的取值范围为          ．

15．如图，矩形中，，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是           ．

16.如图，四边形中，，平分，，为上一点，，，为上一点，则周长的最小值为           ．

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）

17．计算：

18.先化简，再求值：其中．

19．如图，将的边延长到点，使，连接，交于点．求证：．

20.某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，求这块地的面积．

21.阅读以下内容，并回答问题：

定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如(为实数)的数叫做复数，其中叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.    

例如计算：；

.

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：        ，        ；

（2）计算：.

22.如图，在矩形中，直线经过对角线的中点(直线不与线段重合)，与交于点．

（1）求证：；

（2）当直线时，若，，求的长．

23．一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：

（1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是       ，函数是         ；

（2）燃烧分钟时，这根蜡烛还剩         ，剩余长度与燃烧时间（分）的关系式为          ；

（3）这支蜡烛最多可燃烧           分钟．

24.在等腰和等腰中，，，连接交于点．

（1）如图，若：

①与的数量关系为             ;

②的度数为            ；

（2）如图，若：

①判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

②求的度数；

（3）在（2）的条件下，当，且点与点重合时，请直接写出与之间存在的数量关系．

25.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）下表是与的几组值，请在表格的空白处填上恰当的数字．

（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象；

（3）观察函数的图象，请写出该函数的一条性质；

（4）若方程（为常数）有三个实数解，写出的取值范围．

答案

1-5：  6-10：     

11.  12.（或或或）13. 14.

15.  16.

17.解：原式.

18.解：原式=

当时，原式==

19.四边形是平行四边形，

，，

，

，

，

在和中，

，，，

．

20.连接，

,,,

又，

,

又，，

,

又，

,

,

21.（1），

（2）原式.

22.（2）证明∶（1）四边形是平行四边形，

,

,

在和中，

;

（2）连接，如图所示∶

,

四边形为平行四边形，

,

为菱形，

,

设，

四边形是矩形，

,

在中，由勾股定理得∶,

13解得∶

即

23.（1），

（2），

（3）

24.（1）①         ②       

（2）如图2所示，

①,

,

,

,

在和中

②,

,

又，

,

,

,

又在中，

,

（3）或

如图所示，

,

,,

,

,,

由（2）得

°,.

由勾股定理得∶

如图，同上易求得

综上所述，或

25.(1)

（2）函数图象如下∶

（3）因为中，

所以由图象可知∶

当时，函数值随的增大而减小;

当时，函数值随的增大而增大;

当时，函数值随的增大而减小.

故答案为∶当时，函数值随的增大而减小（答案不唯一）

（4）如下图所示∶

直线与轴相交干，观察图象可知∶

当时，函数的图象与直线（为常数）有一个交点;

当时，函数的图象与直线（为常数）有两个交点;

当时，函数的图象与直线（为常数）有三个交点;

当时，函数的图象与直线（为常数）有三个交点.

故答案为∶.