初中数学北京课改版八年级上册12.7 直角三角形练习题

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.7 直角三角形练习题，共6页。试卷主要包含了7《直角三角形》课时练习，有下列条件等内容，欢迎下载使用。
北京课改版数学八年级上册12.7《直角三角形》课时练习一、选择题1.有下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C.其中能判定△ABC是直角三角形的条件有 (　　)A. 1个          B. 2个          C.3个          D. 4个2.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（　　）A.150°        B.180°        C.240°        D.270°3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(     )A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有(    )A.0个     B.1个      C.2个    D.3个5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(   )A.∠A＋∠B=∠CB.∠A=2∠B=2∠CC.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A=∠B=3∠C6.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(     )      A．165°               B．120°            C．150°          D．135°7.如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(   )  A.20°        B.40°          C.30°      D.25°    　8.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　)A.3对            B.4对            C.5对             D.6对二、填空题9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD=50°，则∠A=____，∠B=       .10.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是       ．11.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α=　　   .12.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=     .13.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ACB≌△BDA．14.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=         .三、解答题15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.      16.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.求证：△ADE≌△BEC.       17.如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.求证:(1)∠AEC=∠C;(2)BD=2AC.       18.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　   　.（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
参考答案1.D.2.D.3.B.4.D.5.D.6.A7.A 　 8.D9.答案为：50°，40°；10.答案为：75°11.答案为：75° 12.答案为：7.13.答案为：AD=CD；（答案不唯一）.14.答案为：7.15.证明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).16.证明：∵∠1=∠2，∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).17.证明:(1)∵AD⊥AB,E是BD的中点,∴AE=EB=0.5BD,∴∠B=∠BAE.∵∠AEC=∠BAE+∠B,∴∠AEC=2∠B.又∵∠C=2∠B,∴∠AEC=∠C.(2)由(1)知∠AEC=∠C,∴AE=AC.∵AE=0.5BD,∴AC=0.5BD,即BD=2AC.18.解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC，而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，∵∠DAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°.