初中数学活动 镶嵌教学ppt课件

这是一份初中数学活动 镶嵌教学ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了内角的邻补角，等边三角形，正方形，正五边形，正六边形，对角线，读出图中所有的对角线，太难画了，n-3，n-2等内容，欢迎下载使用。
1.了解多边形内角和与外角和的探究过程;2.掌握多边形内角和与外角和定理;3.掌握镶嵌的条件;4.感受数学知识在实际生活中的应用.
图中有你认识的多边形吗？
一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做n边形,又称为多边形.
你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
：多边形相邻两边组成的角
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.
对角线——— 连结多边形不相邻的两个顶点的线段.
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.
从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.
你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？
(n－2) ·180°
n边形内角和=(n－2) ·180°
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？
180°× 4 – 180° = 540°
180°× 5 – 360°= 540°
4 × 180°-180 °
【例】已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.
解:四边形的内角和为:
(4-2) ×180 =360°
所以∠B+∠D= 360°- (∠ A+∠C)=180°
十二边形的内角和是 .一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有_____个内角.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形.
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
五边形的外角和等于360°
-(5-2) × 180°
在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形的外角和等于360°
-(n-2) × 180°
n个平角-n边形内角和
从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.
在行程中所转的各个角的和是多少？
好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？
好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？
砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
用边长相同的正五边形能否铺满地面？
铺满地面满足的条件:能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为（ ）
1.什么样的正多边形能够铺满地面?
要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°.
能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形.
2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？
60°×3+90°×2=360°
60°×4 +120°=360°60°×2+120°×2=360°
135°+135°+ 90°=360°
150°+150°+ 60°=360°
正方形和正六边形能否铺满地面？
【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.
1．（茂名中考）下列命题是假命题的是A．三角形的内角和是180°．B．多边形的外角和都等于360°．C．五边形的内角和是900°．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
2．（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）.A．10 B．11C．12 D．以上都有可能
3．（肇庆中考）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是______ 边形.
【解析】由多边形的内角和公式可得:
（n - 2）· 180 = 1440
(n - 2) = 8
5、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D =3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数.
【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x,4x,5x度由四边形的内角和等于360度可得：
120 + 3x + 4x + 5x = 360
∴ 3x = 60 4x = 80 5x = 100
答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60,80,100度.
6.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
∵ ∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
所以任意四边形能镶嵌成平面图案。