初中数学沪教版 (五四制)七年级下册14.3 全等三角形的概念与性质教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册14.3 全等三角形的概念与性质教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
通过图形的运动、叠合，经历全等形概念的形成过程，理解全等形的概念，并能用于解释两个三角形全等；理解两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，会用符号表示两个三角形全等，初步掌握全等三角形的性质；在观察图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念, 培养几何直觉。
【教学重点】
全等三角形的相关概念与性质
【教学难点】
正确辨认全等三角形中的对应元素
【教学设计】
教学过程
设计意图
课前练习
课前练习一
图中有形状、大小相同的图形吗？
要求：学生独立观察，全班交流，从而揭示课题。
通过观察现实生活中的全等图形，直观感受每组图形间形状、大小完全相同的特点，引出课题，同时使学生感受到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。
新课探索
新课探索一
1、观察：下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？
要求：（1）学生独立思考
（2）全班交流,教师追问：用什么方法来判断你
的结论是否正确？
（3）媒体演示图形重合过程。
新课探索二（1）
想一想：下图中的四对图形，每对图形中的一个图形经过某种基本运动后是否能与另一个图形重合？
要求：（1）学生独立思考，全班交流；
（2）教师追问：经过哪种基本运动可以重合？
具体怎样平移（旋转、翻折）；
（3）媒体演示；
新课探索二（2）
能够重合的两个图形叫做全等形。上图中每对图形都是全等形。
两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动顶点；相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。
要求：教师边打开课件，边讲解。
新课探索三（1）
按课件讲解
（1）△ABC和△DEF是全等三角形，记作 ，符号 表示全等，读作 。
（2）什么是对应顶点、对应边、对应角？
（3）用符号表示两个三角形全等时，通常要注意什么？
新课探索三（2）
思考：既然全等三角形是能够完全重合的三角形，那么全等三角形的对应边之间有什么关系？对应角之间呢？
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等，对应角相等。
符号语言：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）
新课探索三（3）
练一练:用符号表示“想一想（2）（3）”中的两组全等三角形，并指出对应顶点、对应边和对应角。
要求：（1）学生独立完成，全班交流
（2）归纳：辨认全等三角形对应边、对应角的基本方法——先确定对应点。
新课探索四
例题1：如图，已知△ABC≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，AB= 2cm，∠A = 60°，∠B = 70°，求DE、∠D、∠F的值。
要求：（1）学生独立思考，
交流思路
（2）师生共同完成说理过程，教师板演
从生活中的具体图形到抽象的几何图形，学生通过观察、媒体演示，体会如何根据图形的叠合，判断两个图形的形状大小是否相同，初步感知叠合时的对应顶点、对应边、对应角。
学生经历直观想象图形运动、叠合的过程，感受一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，感知对应顶点、对应边、对应角的含义，获得对全等形的感性认识。
讲述全等形、全等三角形的概念，重点感受对应顶点、对应边和对应角，建立“对应”的概念，为本节课的难点突破打好基础。
通过实例讲述全等三角形的记法和读法，规范表示方法。
由全等三角形的概念直接得出全等三角形的性质，学生自主归纳文字语言和符号语言。
让学生体会，正确使用符号表示两个三角形全等是基础，抓住对应顶点是表示对应对应边和对应角的关键。
例题是利用三角形的性质和三角形的内角和性质进行计算求值，由师生合作完成，使学生经历一次规范的演绎推理的过程，进而加深对“全等三角形的性质”的认识，同时规范学生的答题过程以及书写标准。
课内练习
图（1）、（2）、（3）中给出的每对三角形都是全等三角形。请说一说每对图形中的一个图形是经过怎样的基本运动后与另一个图形重合的。
2、如图（1）、（2）中的两个三角形都是全等的，请说一说每对图形中的一个图形是经过怎样的基本运动后与另一个图形重合的。
3、如图，已知△ABC≌△DEF，求图中X、Y、Z的值。
4、在下列方格图中画两个全等三角形，并用符号表示出来。
让学生进一步熟悉各种全等变换图形，提高学生的的识图能力，为今后在复杂图形中准确找出对应元素打好基础。
两组图形分别涉及图形的旋转和翻折，都有公共边，但对应顶点不尽相同，通过学生动手操作，帮助学生找到对应元素。
全等三角形性质的简单应用。
感悟利用图形运动得到全等三角形。
六、作业布置
练习册14.3（1）