2021届山东省菏泽市高三下学期数学3月一模试卷及答案

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这是一份2021届山东省菏泽市高三下学期数学3月一模试卷及答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高三下学期数学3月一模试卷
一、单项选择题
1.假设那么的虚部是〔    〕
A. -1                                          B. 1                                          C.                                           D.
2.设集合或，那么〔    〕
A.                                B.                                C.                                D.
3.命题“ 〞的否认是〔    〕
A.                B.                C.                D.
4.2021年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，以下说法正确的选项是〔〕

A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加.
B. 这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D. 第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
5.函数的图象大致为〔    〕
A.             B.
C.             D.
6.菏泽万达商场在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满元，那么可以从“福〞字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取-一件，假设有名顾客都领取一件礼品.那么他们中有且仅有人领取的礼品种类相同的概率是〔    〕
A.                                          B.                                          C.                                          D.
7.在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值).设第天时太阳直射点的纬度值为该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足 .那么每400年中，要使这400年与400个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为(精确到 )〔    〕
参考数据
A. 95                                         B. 96                                         C. 97                                         D. 98
8.在等比数列中，假设那么〔    〕
A.                                 B.                                 C.                                 D.
二、多项选择题
9.以下结论正确的选项是〔    〕
A. ，                                          B. 假设，那么
C. 假设，那么                      D. 假设，，，那么
10.对于函数，以下说法正确的选项是〔    〕
A. 在处取得极大值                   B. 有两个不同的零点
C.                               D. 假设在上恒成立，那么
11.函数 . 为函数的一条对称轴，且 .假设在上单调，那么的取值可以是〔    〕
A.                                         B.                                         C.                                         D.
12.透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为8，注入体积为的液体.如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，那么以下说法正确的选项是〔〕

A. 液面始终与地面平行
B. 时，液面始终是平行四边形
C. 当时，有液体的局部可呈正三棱锥
D. 当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为
三、填空题
13.〔x2+x+y〕5的展开式中，x5y2的系数为________

14.设为单位向量，且那么 ________．
15.在抛物线上任取一点 (不为原点)，为抛物线的焦点，连接并延长交抛物线于另一点过分别作准线的垂线，垂足分别为记线段的中点为那么面积的最小值为________．
16. 是定义在上的偶函数且，是奇函数，那么 ________． ________．
四、解答题
17.在中，角所对的边分别为，面积，再从以下两个条件中选择其中一个作为，求三角形的周长.
⑴ ;
⑵ .
18.等比数列的前项和为，且，数列满足，其中 .
〔1〕分别求数列和的通项公式；
〔2〕在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和 .
19.如图，三棱锥中，侧棱底面点在以为直径的圆上.

〔1〕假设，且为的中点，证明: ;
〔2〕假设求二面角的大小.
20.随着生活质量的提升，家庭轿车保有量逐年递增.方便之余却加剧了交通拥堵和环保问题.绿色出行引领时尚，共享单车进驻城市黄泽市有统计数据显示.2021年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.假设将共享单车用户按照年齡分为“年轻人〞(20岁岁)和“非年轻人〞( 19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的经常使用共享单车的称为“单车族〞.使用次数为5次或缺乏5次的称为“非单车族〞.在“单车族〞中有是“年轻人〞.

〔1〕现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系〞的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为400的样本，请你根据图表中的数据，补全以下列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表

年轻人
非年轻人
合计
单车族

非单车族

合计

〔2〕假设将〔1〕中的频率视为概率，从该市市民中随机任取3人，设其中既是“单车族〞又是“非年轻人〞的人数为随机变量求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表

60635
其中， (注:保存三位小数).
21.椭圆的左右焦点分别为 .点在椭圆上；直线交轴于点 .且 .其中为坐标原点.
〔1〕求椭圆的方程;
〔2〕直线斜率存在，与椭圆交于两点，且与椭圆有公共点，求面积的最大值.
22.函数 .
〔1〕假设有唯一零点，求的取值范围;
〔2〕假设恒成立，求的取值范围.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】
故答案为：B．

【分析】利用复数的除法运算求出z的代数形式，由复数的定义求解即可．
2.【解析】【解答】，
那么
故答案为： A.

【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
3.【解析】【解答】因为全称命题的否认是特称命题，
所以命题：，的否认是：， .
故答案为：C

【分析】根据特称命题的否认为全称命题，分别对量词和结论进行否认即可。
4.【解析】【解答】第8天比第7天的复工指数和复产指数均低，A不符合题意；
这11天期间，复产指数的极差小于复工指数的极差：两者最高差不多，但最低的复工指数比复产指数低得多，B不符合题意；
第3天至第11天复工复产指数均超过80%，C符合题意；
第9天至第11 天复工指数的增量小于复产指数的增量，D不符合题意．
故答案为：C．

【分析】观察折线图判断各选项．
5.【解析】【解答】因为
所以
得，
所以为奇函数
排除C;
在，设，，单调递增，因此，
故在上恒成立，
排除AD
故答案为：B.

【分析】判断函数的奇偶性，以及特殊值的符号，最后利用极限思想进行排除即可．
6.【解析】【解答】四人领取3种礼品有种领取法，有且仅有人领取的礼品种类相同的方法为，
所以所求概率为．
故答案为：B．

【分析】有4名顾客都领取一件礼品，那么根本领件总数，其中他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同包含的根本领件个数：，由此能求出他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率．
7.【解析】【解答】，所以应设定闰年的个数为97.
故答案为：C

【分析】根据，求得一个回归年对应的天数，设400年中应设定x个闰年，列得关于x的方程，解之即可．
8.【解析】【解答】当时，，不满足题意;
当时，等式左边，所以，等式右边，不满足题意，
所以，，那么中奇数项为正，偶数项为负．
故答案为：B.

【分析】按照等比数列的公比q进行分类讨论，分别研究q＞0，q＜-1，得到均不符合题意，从而得到-1＜q＜0，即可判断得到答案．
二、多项选择题
9.【解析】【解答】当时，为负数，所以A不正确；
假设，那么，考虑函数在R上单调递增，
所以，即，所以B符合题意；
假设，那么，，所以C不正确；
假设，，，根据根本不等式有
所以D符合题意.
故答案为：BD

【分析】 A，当x