2020-2021年四川省江油市高一（下）3月月考数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021年四川省江油市高一（下）3月月考数学（理）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列说法中正确的是( )
A.单位向量都相等
B.平行向量不一定是共线向量
C.对于任意向量a→，b→，必有a→+b→≤a→+b→
D.若a→，b→满足a→>b→且a→与b→同向，则a→>b→

2. 已知点A1,0，B3,2，向量AC→=2,1，则向量BC→=( )
A.0,−1B.1,−1C.(−7,−4)D.−1,0

3. 已知点A(1, 3)，B(4, −1)，则与向量AB→的方向相反的单位向量是( )
A.(−35, 45)B.(−45, 35)C.(35, −45)D.(45, −35)

4. 在正方形ABCD的边长为1，DE→=2EC→，DF→=12(DC→+DB→)，则BE→⋅DF→的值为( )
A.−56B.56C.−16D.16

5. 已知向量a→=(1,k)，b→=(2,2)，若a→+b→与a→共线，则a→在b→方向上的投影是( )
A.1B.−1C.2D.−2

6. 设向量a→=(2,1)，b→=(−3, 2)，若以下三个向量3a→，2b→−a→，c→首尾相接能构成三角形，则向量c→为( )
A.(2, 6)B.(−2, −6)C.(−2, 6)D.(2, −6)

7. 已知O是△ABC的重心，且OA→+2OB→+λBC→=0→，则实数λ=( )
A.3B.2C.1D.12

8. 在以下关于向量的命题中，不正确的是( )
A.若向量a→=(x, y)，向量b→=(−y, x)，(x，y≠0)，则a→⊥b→
B.平行四边形ABCD是菱形的充要条件是(AB→+AD→)(AB→−AD→)=0
C.点G是△ABC的重心，则GA→+GB→+CG→=0→
D.△ABC中，AB→和CA→的夹角等于180∘−A

9. 在△ABC中，AD为BC边上的中线，且 AE→=ED→，若EB→=λAB→+μAC→，则λμ=( )
A.−3B.−13 C.3D.13

10. 已知△ABC满足AB→|AB→|−AC→|AC→|=kBC→ （其中k是常数），则△ABC的形状一定是( )
A.正三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
二、多选题

已知向量a→=3,1，b→=csα,sinα，α∈0,π2，则下列结论正确的有( )
A.|b→|=1B.若a→//b→，则tanα=3
C.a→⋅b→的最大值为2D.|a→−b→|的最大值为3

已知△ABC的面积为3，在△ABC所在的平面内有两点P，Q，满足2PA→+PC→=0→，QA→=2QB→，记△APQ的面积为S，则下列说法正确的是( )
A.PB→//CQ→B.BP→=23BA→+13BC→
C.PA→⋅PC→