2020-2021学年山西省晋中市高一（下）期末考试数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年山西省晋中市高一（下）期末考试数学（文）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知复数z=1−2i，则zz¯+2i=（ ）
A.1−2iB.9+2iC.7−4iD.1+2i

2. 将圆锥的高缩短到原来的12，底面半径扩大到原来的2倍，则圆锥的体积（ ）
A.缩小到原来的一半B.缩小到原来的16
C.不变D.扩大到原来的2倍

3. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈1,2与函数y=x2，x∈−2,−1即为“同族函数”．下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A.y=sinxB.y=x3C.y=ex−e−xD.y=lnx

4. 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为12，14，18，则密码能被译出的概率是（ ）
A.120B.2132C.2164D.4364

5. 数据x1，x2，…，x9的平均数为4，标准差为2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x9+2的方差和平均数分别为（ ）
A.36，14B.14，36C.12，19D.4，12

6. 设λ为实数，已知向量m→=2,1−λ，n→=2,1．若m→⊥n→，则向量m→−n→与n→的夹角的余弦值为（ ）
A.−55B.−1010C.−12D.55

7. 若PAB=16，PA¯=13，PB=14，则事件A与B的关系是（ ）
A.互斥B.相互独立C.互为对立D.无法判断

8. 下图是函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0的部分图象，则（ ）

A.函数y=fx的最小正周期为π2
B.直线x=5π12是函数y=fx图象的一条对称轴
C.点−π6,0是函数y=fx图象的一个对称中心
D.函数y=fx−π3为奇函数

9. 若定义在R上的奇函数fx在0,+∞上单调递减，且f−π2=0，则下列取值范围中的每个x都能使不等式fx+π2⋅csx≥0成立的是（ ）
A.−2π,−πB.−π,0
C.0,πD.x|x=kπ2,k∈Z

10. 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=BC，AB=AA1，D是A1B1的中点，点F在BB1上，记B1F=λBF，若AB1⊥平面C1DF，则实数λ的值为（ ）

A.13B.12C.23D.1

11. 如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1 中，点E，F，M，N分别为棱AB，BC，DD1，D1C1上的中点，下列判断正确的是（ ）

A.直线AD//平面MNEB.直线FC1//平面MNE
C.平面A1BC//平面MNED.平面AB1D1//平面MNE

12. 矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M是矩形ABCD内（不含边框）的动点，|MA→|=1，则MC→⋅MD→的最小值为（ ）
A.−6B.−6+1C.−6+2D.3+62
二、填空题

已知函数fx=sinπ4x,x≤1,lnx,x>1,则ffe=________．

已知在△ABC中，点D满足BD→=34BC→，点E在线段AD（不含端点A，D）上移动，若AE→=λAB→+μAC→，则μλ=________．

一组数据共有7个整数，m，2，2，2，10，5，4，且2