第5章　质量与密度

5.2 学习使用天平和量筒

1.测量质量的工具

日常生活中用到的测量质量的工具有案秤、杆秤、台秤、电子秤等。

实验室测量质量的工具是托盘天平，它的构成如图所示

托盘天平的使用方法及注意事项

天平使用注意事项

（1）使用前，必须观察天平的量程和分度值，被测物体的质量不能超过天平的量程；

（2）加减砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接接触砝码；

（3）潮湿的物品和具有腐蚀性的物品不能直接放在天平的托盘中称量；

（4）在测量过程中，决不允许通过调节平衡螺母使天平平衡；

（5）在使用过程中，若天平被移动位置，则需要重新对天平进行平衡调节。

误差分析：

（1）破码沾脏物：结果偏小，破码磨损：结果偏大；

（2）使用前，指针偏左：结果偏大，指针偏右：结果偏小；

（3）游码未归零：结果偏大；

（4）左码右物：实测-游码；

2.测量体积的工具

量杯                                            量筒

量筒在读数时应该看凹液面

1.天平的使用

【例1】（2020·江苏省汇文实验初中初二月考）小明使用天平测量小石块的质量；测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。

(1)请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：_________；

(2)完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；

(3)调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为_____g；

(4)实验中，与小明所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个。小明用它测量质量约为276g的物体。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码）________

A．+200g+50g+20g+5g+游码    B．+200g+20g+20g+10g+游码

C．+200g+50g+20g+游码      D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码

(5)小明测完以上实验后，想知道一粒米质量有多大呢？较好的办法是________

A．认真仔细地直接多次测量，然后求均值

B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得

C．先称100g质量的米。然后再数粒数，计算求得

D．先称100粒米的质量，然后计算求得

【答案】游码调零    右    78.4    D    D   

【解析】

(1)[1]使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。

(2)[2]甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。

(3)[3]由图乙知，小石块的质量

则小石块的质量为78.4g。

(4)[4]A．要按照由大到小的顺序依次试加，中间没有加100g砝码的现象，不符合题意；

B．没有试加100g的砝码，含有一定的侥幸，不合题意；

C．没有试加100g的砝码，并且没有试加到最小砝码就读数，带有猜的性质，不合题意；

D．按照由大到小的顺序依次试加，并在试加了最小的砝码后移动游码，操作合理，符合题意。

故选D。

(5)[5]由于1粒米的质量远远小于托盘天平的感量，根本无法测量出来，所以A说法是错误的；虽然用天平可以测出一块铁块的质量，但再加上一粒米后，铁块与米的总质量变化不大，托盘天平的读数不会发生变化，所以B选项所述方法不可行；先称出100g质量的米，再数粒数，这种方法是可行的，但由于1粒米的质量远小于1g，这样称出的米粒个数很多，与选项D中所述的先数100粒米，再称质量相比，选项D更好些。

故选D。

【常考1】天平的使用

【例1】（2020·安徽省初二期末）小明“测量金属块质量”的实验中，调节天平平衡时，小明将天平放在水平工作台面上。

(1)他将游码移至零刻度位置后，观察到的情形如图甲所示，此时他转动橫梁右边的平衡螺母，使平衡螺母向_____移动，直到橫梁平衡；

(2)测量时，他在右盘中放入了50g、20g、10g的砝码各一个，再加入5g的砝码，指针静止时指在图乙位置，接下来的操作应该是：_____；

(3)进行以上操作后，游码位置如图丙所示，则金属块质量为_____g。

【答案】右    取下5g砝码，移动游码使天平平衡    81.4   

【解析】

(1)[1]天平调节原则：左偏右调，右偏左调。发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将左右两边的平衡螺母适当向右调。

(2)[2]在称量物体质量时，放上最小的5g砝码，指针右偏，说明砝码质量过大，因此应取下5g砝码，移动游码使天平平衡。

(3)[3]物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值。所以物体的质量为

【常考2】量筒的使用

【例2】（2020·山东省初二期末）液体体积为_____mL。

【答案】60

量筒的使用，读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，读数前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方。图中的量筒的一个大格表示10mL，里面有5个小格，它的分度值为2mL，凹液面的底部所对应刻度为60，即液体体积为60mL。

【热点题型1】天平的使用

【例1】（2019·山东省初二期末）测量鹅卵石的质量：小雨同学用托盘天平和量筒测量一块鹅卵石的密度。小雨先将天平放在水平桌面上，游码放在_______左端的零刻线处。此时发现指针如图所示：

他应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）移动使天平平衡；

将鹅卵石放在左盘里，用______向右盘加减砝码并移动游码直到衡量恢复平衡。此时鹅卵石的质量如图所示。岩石的质量为______g；

小雨把绿石送给北京过来的晓丽，晓丽带回家之后重新测量了一下鹅卵石的质量，晓丽测得的鹅卵石质量应为__________kg。

【答案】横粱标尺    右    镊子    121.4    121.4   

【解析】

[1][2]使用天平前，应调节天平的横梁平衡，天平放置于水平桌面上，游码应放在横粱标尺左端的零刻度线上。若此时指针左偏，可将平衡螺母向右移动使天平平衡。

[3][4]称量过程时，应用镊子取用砝码，所称物体的质量等于砝码质量加游码示数

[5]小雨把绿石送给北京过来的晓丽后，绿石的质量不因位置的变化而变化，所以绿石的质量依然是121.4g。

1.（2020·泰州市康和实验中学初二开学考试）小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左．再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（　　）

A．将横梁上的平衡螺母向左调

B．将处在零刻度位置的游码向右移

C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】D

【解析】

AC．在天平的使用过程中，不能再移动平衡螺母．故AC错误；

B．向右移动游码相当于向右盘中增加砝码，如果不取出最小的砝码，而将处在零刻度位置的游码向右调，则指针会更偏右，故B错误；

D．取出最小的砝码，此时天平的横梁右端上翘，左端沉，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡．故D正确．

2.（2020·连云港市官河中学初二月考）决定一个物体质量大小的因素是（　　）

A．物体所含物质的多少 B．物体的形状

C．物质的状态 D．物体所在的空间位置

【答案】A

【解析】

解：物体所含物质的多少叫做质量，因此物体质量大小决定于物体所含物质的多少故A正确，BCD错误．故选A．

3.（2020·甘肃省初三其他）测量物体的质量前，将天平放在水平台上，小亮发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示．接下来他要进行的操作是

A．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母

B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码

C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母

D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码

【答案】A

【解析】

使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，他应将平衡螺母向右端调，使天平平衡；故A正确，BCD错误．

故选A．

4.（2020·哈尔滨市第四十九中学校初三）关于天平和量筒的使用，下列说法错误的是（    ）

A．当指针指在分度盘中线处时，天平横梁平衡

B．测液体体积时，视线与量筒中液面相平

C．当右盘中放入该砝码后，接下来应该向右移动游码使横梁平衡

D．横梁平衡时，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值

【答案】C

【解析】

A．当指针指在分度盘中线处或左右摆动格数相等时，天平横梁平衡，故A正确，不符合题意；

B．用量筒测液体体积时，视线应与液面相平，不能俯视或仰视，故B正确，不符合题意；

C．当右盘中放入该砝码后，右盘下沉，接下来应该取下该砝码，换质量更小的砝码，或向右移动游码使横梁平衡，故C错误，符合题意；

D．横梁平衡时，右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值即为被测物体的质量，故D正确，不符合题意。

故选C。

5.（2018·广西壮族自治区初三二模）托盘天平调平衡后,某同学在称量时发现指针偏向分度盘中央的左侧,这时他应该

A．减少天平右盘中砝码

B．把左端的平衡螺母向左旋出一些

C．把右端的平衡螺母向右旋出一些

D．向天平右盘中增加砝码或将游码向右移动

【答案】D

【解析】

托盘天平调节好以后，在称量时发现指针偏在标尺中央的左边，如左端下沉，应往右盘增加砝码或向右移动游码．故选D．

6.（2020·江苏省泰兴市黄桥初级中学初二月考）小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（　　）

A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g

【答案】C

【解析】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

故选C。

7.（2020·山西省初二期末）小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针稍微偏左， 再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来正确的操作是（  ）

A．将横梁上的平衡螺母向左调

B．将处在零刻度位置的游码向右移

C．取出最小的砝码，把在零刻度处的游码向右移

D．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

【答案】C

【解析】

放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，说明砝码质量偏大，此时应该取出最小质量的砝码，将游码从零刻度线向右调节，使天平平衡。

故选C。

8.（2020·江苏省汇文实验初中初二月考）在用托盘天平测量质量的实验中，如果使用了生锈的砝码，则（　　）

A．测量值比真实值偏大 B．测量值比真实值偏小

C．测量结果仍然很准确 D．测量结果偏大或偏小是不能确定的

【答案】B

当砝码生锈了，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体质量的测量值会比真实值偏小。

故选B。

9.（2019·广东省广州四十七中初三一模）小凯同学为获取20g的水，设计了以下实验方案。

(1)所用的实验器材：天平(含砝码)、大烧杯(含足量的水)、小烧杯、胶头滴管。

(2)实验步骤：

①用调节好的天平测量空小烧杯的质量m；

②__________；

③往小烧杯倒入部分的水后，改用胶头滴管增减小烧杯中水的量，直至天平横梁平衡。

(3)评估：在测量空小烧杯的质量前，小凯把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处后，指针静止时的位置如图所示。

①小凯应如何操作？___________。

②若小凯不进行任何的调节，就直接测量空小烧杯的质量，则所测得小烧杯的质量会偏大，还是偏小？ ________。接着按照上述步骤②、③进行，最后所获取水的质量________20g(选填“大于”、“等于”或“小于”)

【答案】直接在右盘中在添加20g的砝码    向左调平衡螺母，使天平横梁平衡    偏小    等于   

【解析】

(2)②[1]调节好的天平测量出空小烧杯的质量，为了得到20g的水，直接在右盘中在添加20g 砝码。

(3)①[2]将游码移到标尺左端的零刻度线处后，指针偏向分度盘的右侧，应该向左调平衡螺母，使天平横梁平衡。

②[3]不进行任何的调节，就直接测量空小烧杯的质量，指针偏向分度盘的右侧，右侧质量较大，所以添加的砝码较少，则所测得小烧杯的质量会偏小。

[4]虽然所测得小烧杯的质量会偏小，天平是平衡的，接着按照上述步骤②、③进行，测量水和烧杯的总质量减小，但总质量和小烧杯质量之差不变，最后所获取水的质量不变。

10.（2020·陕西省初三一模）使用天平前，游码“归零”后分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____调节。正确称量物体质量后，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则所称物体的质为_____g。

【答案】右    28   

【解析】

[1]图甲中指针向左偏，应把平衡螺母向右调，直到横梁水平平衡。

[2]物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即

11.（2020·江苏省初二期中）天平调好后，小明按图所示方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误”。请将错误之处填写在横线上：

（1） ________；

（2）__________。

【答案】见解析    见解析   

【解析】

(1)[1]天平在使用过程中，为防止污染砝码，不能用手直接取砝码，应使用镊子夹取。

(2)[2] 天平在使用过程中，应遵循左物右码的放置原则，图中物体和砝码的位置放反了。

1.（2020·黑龙江省初二期末）在“使用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（　　）

A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋出一些

C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码

【答案】D

【解析】

称量时，发现指针在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边的物体重，通过增减砝码后，仍这样，则应向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。在称量过程中不能调节平衡螺母，故选D。

2.（2020·江苏省初二期中）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（　　）

A．将左端平衡螺母向右旋进一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些

C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码向右移动

【答案】B

【解析】

由图知道，调节天平时，指针偏向分度标尺右侧，说明左侧较轻，所以应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些，此时游码是不能移动的，故只有B正确。

3.（2020·广西壮族自治区初二期末）使用已调好的托盘天平，测量某物体的质量时，若指针偏右，以下操作正确的是（  ）

A．向右盘中加砝码 B．在右盘中减砝码

C．向右移动游码 D．向左调节平衡螺母

【答案】B

【解析】

用托盘天平测一小铁块的质量，在测量过程中，发现平衡后指针稍微偏右，说明天平的右端稍微下沉一些，向左移动游码或者在右盘中减砝码。

故选B。

4.（2020·江苏省初二期中）用天平称一枚大头针的质量，下列方法中正确的是（      ）

A．把一枚大头针放在天平上仔细称量

B．先称出200枚大头针的质量，再通过计算求得

C．把一枚大头针放在天平上多次称量，再求平均值

D．把一枚大头针放在一个杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量

【答案】B

【解析】

A．一枚大头针质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故A错误；

B．依据分析，可以算出一枚大头针质量，故B正确；

C．用天平测质量，是分辨不出杯子的质量与杯子加一枚大头针质量的差别的，故C错误；

D．由于天平直接测不出来，反复测也测不出来，故D错误。

故选B。

5.（2020·江苏省初二期中）下列关于天平的使用不正确的是

A．天平放在水平台面上，左盘放物体，右盘放砝码

B．在使用天平前，先把游码移动到标尺左端的“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡

C．在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡

D．砝码要用镊子夹，不能用手拿

【答案】C

【解析】

A、根据天平的使用规则知，测量前将天平放在水平台上，测量时左盘放物体，右盘放砝码，符合使用规则．故A正确．

B、使用天平前调节平衡时，必须将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡，符合天平的使用规则，故B正确．

C、在使用天平称量物体质量时，要通过加减砝码、移动游码的方法使横梁再次达到平衡，不可再调节平衡螺母．故C错误．

D、要用镊子加减砝码．不能用手直接拿，防止砝码生锈造成质量变化，故D正确．

故选C．

6.（2020·江苏省初二期中）小明对托盘天平进行称量前的调节，当他把游码放在零刻度线后，指针状态指向分读盘的左侧，下列做法中合理的是（ ）

A．旋转横梁左端螺母向左移 B．旋转横梁左、右端螺母向右移

C．旋转横梁右端螺母向左移 D．往右盘内添加小砝码

【答案】B

【解析】

在使用天平前要调节，要先将天平放在水平台上，将游码移动标尺左端的零刻线处，再调节天平平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，指针左偏右调，右偏左调。由题可知对托盘天平进行称量前指针指在分度盘的左侧，应该向右调节两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线。

故选B。

7.（2019·江苏省初二期中）用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（）

A．若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确

B．若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量

C．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确

D．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用

【答案】A

【解析】

若泥巴在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；如果泥巴在调节后沾上，泥巴就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于泥巴和物体质量之和，测量值偏大。故A正确，BCD错误。

故选A。

8.（2020·江苏省初二期中）小明使用托盘天平测量物体质量，在调平时，游标未打到左端“0”刻度线处就立即去调节平衡螺母。若小明未及时察觉，仍按一般方法进行操作和读数，测量结果会（  ）

A．偏大 B．不变

C．偏小 D．无法判断

【答案】A

【解析】

游码未移到标尺左端的零刻线处，说明一开始游码就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量结果之内，所以测量结果会偏大。

故选A。

9.（2019·上海月考）水并不是“取之不尽，用之不竭”的，在淡水资源日益紧缺的现今，我们在日常生活中要注意节约用水．很多人洗手时，在涂抹肥皂的间隙常常不关闭水龙头，实际上这种做法浪费了很多水．小王同学为此进行了实验，他在洗手时用质量为40克的烧杯接取水进行测量．
 

（1）测量前，他先将托盘天平放在________桌面上，再把游码拨到标尺左端零刻度处，发现指针指在如图所示的位置，此时应将________向________端调节，直到指针指在________，使天平平衡．在测物体的质量时，再次发现指针指在如图位置，这时应________，天平才能平衡．

（2）天平平衡后，所加砝码及游码位置如图所示，则烧杯中水的质量为________克．

【答案】

1.（1）水平   平衡螺母   右   分度盘中央   向右移动游码 

2.（2）254.2 

【解析】

在使用天平前要调节，要先将天平放在水平台上，将游码移动标尺左端的零刻线处，再调节天平平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，指针左偏右调，右偏左调。由题可知对托盘天平进行称量前指针指在分度盘的左侧，应该向右调节两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线。

10.如图所示是使用托盘天平时的实验情景．
 

（1）请你指出实验时存在的两处错误：________；________．

（2）纠正错误后，重新进行实验．天平平衡时，盘中的砝码和游码的示数如图乙所示，则被测物体的质量为________g．

【答案】

1.（1）将待测物体放在天平的右盘而砝码放在左盘   用手直接拿砝码 

2.（2）82.4 

【解析】（1）如图，用天平称量物体的质量时，应将待测物体放在天平的左盘而砝码放在右盘；不能用手直接拿砝码，这样会腐蚀砝码，影响测量的准确度．

（2）标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度是2.4g．

物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度=80g+2.4g=82.4g．

11.（2019·安徽省涡阳县丹城中心校初二期中）某同学在量筒里倒入适量的水，读数时由于仰视，测得读数是85.7毫升，他倒出部分水后，采用俯视读数，测得量筒里的读数为40.7毫升，那么他倒出的水的体积_______45.0毫升（填大于、等于或小于）。

【答案】大于

【解析】

仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，所以仰视读数为85.7毫升，液体的实际体积大于85.7毫升，俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，所以俯视，读数为40.7毫升，剩余液体的实际体积小于40.7毫升，所以倒出的液体体积一定大于

85.7毫升-40.7毫升=45.0毫升。