第5章　质量与密度

5.4 密度知识的应用

1.常见物质的密度

分析密度表发现：水的密度为1.0×103kg/m3；同种物质的密度在状态不变时是一定的，状态变化密度也会变化；不同物质的密度一般不同，也有不同物质密度相同的情况。

2.密度知识的应用

根据密度公式计算：公式：ρ＝m/V，推导公式：V＝m/ρ，m=ρV

等质量问题：题目中的质量保持不不变

等体积问题：题目中的体积保持不变

空心实心问题：判断物体实心还是空心。

1.密度公式计算

【例1】（2018·甘肃省初三二模）在如图所示中盒装纯牛奶的质量是______ g。（ ）

2.等质量问题

【例2】（2020·江苏省初二期中）小华听说，寒冬季节放在室外的水缸会破裂，这是怎么回事呢？她找到一个容积为0.27m3的水缸，在里面盛满水，查得冰的密度是0.9×103kg/m3，若这些水全面结成冰，则冰的质量是_____kg，体积是_____m3。小华通过观察发现，水缸里的水是从水面开始凝固的。于是，她明白了寒冬季节放在室外的水缸破裂的原因是水结成冰_____变大。

3.等体积问题

【例3】（2020·广西壮族自治区初二期末）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）水的质量；

（2）瓶子的容积；

（3）液体的密度。

4.空心实心问题

【例4】（2020·广西壮族自治区初二期末）一个铜球体积是30cm3，质量是178g。（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0103kg/m3）求：

（1）它是空心的还是实心的？

（2）若为空心则空心体积；

（3）若往球空心部分注满水时，铜球和水的总质量。

【常考1】常见物质的密度

【例1】(2020·辽宁·丹东·期末试卷) 如图是国产大型客机C919部分机身采用了新型的铝锂合金，之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是（　　）

A . 铝锂合金材料比钢材质量小       B . 铝锂合金材料比钢材体积小

C . 铝锂合金材料比钢材密度小       D . 铝锂合金材料比钢材密度大

【常考2】密度的计算

【例2】（2020·江苏省初二期中）征征到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.

（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少g/cm3(保留到整数).

（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多少cm3?

【热点题型1】密度的计算

【例1】（（2020·江苏省初二月考）按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数。若白酒厂生产的每瓶装“500ml　42度”， （不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103kg/m3），求：

(1)白酒中酒精的质量是多少？

(2)水的质量是多少？

(3)这种酒的密度是多少？

1.（2020·江苏省初二期中）（2020·江苏省初二月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体？（已知ρ水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）

A．酒精 B．汽油 C．水银 D．植物油

2.（2020·黑龙江省初二期末）如右下图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.1×103 kg/m3，如图煤油的密度0.8×103 kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定（       ）

A．甲杯是水，乙杯是盐水 B．甲杯是盐水，乙杯是煤油

C．乙杯是盐水，丙杯是水 D．乙杯是水，丙杯是煤油

3.（2020·内蒙古自治区初三一模）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）

A．1 kg冰与1 kg水的密度相等

B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大

C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造

D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大

4.（2020·江苏省初二期中）2017年5月12日零时国内油价迎来年内最大幅度的下调，其中92号汽油每吨降低250元，意味着92号汽油每升将下降0.2元，据此测算92号汽油的密度是（  ）

A．0.8×103 kg/m3 B．0.75×103 kg/m3 C．1.25×10103 kg/m3         D．0.72×103 kg/m3             

5.（2020·黑龙江省初二期末）已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（　　）

A．一个苹果 B．一名中学生 C．一头牛 D．一辆家用轿车

6.（2020·江苏省初二期中）一块冰全部化成水后，体积比原来（　　）

A．增大 B．减小 C．增大 D．减小

7.（2019·江苏省初二期中）小华同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中不正确的是（　　）

A．液体的密度一定都比固体小

B．水结冰后，体积会变大

C．把100g酒精倒掉50g，剩下酒精的密度仍为0.8×103kg/m3

D．质量相等的实心铜块和实心铅块，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积

8.（2019·甘肃省初二期末）如图所示的是两种物质的质量跟体积的关系图象。

(1)从图中可以看出_____（选填“甲”或“乙”）物质的密度大；

(2)乙物质的密度为_____kg/m3；

(3)1dm3的甲物质和1dm3的乙物质的质量和为_____kg。

9.（2020·江苏省初二期中）体积为30cm3的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为247g。求：（ρ铜=8.9×103kg/m3）

(1)该球空心部分体积是多少？

(2)这种金属的密度是多少？

10.（2020·湖北孝感期末）小明到商店买了一只茶壶，如图所示，他很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．

（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？

（2）若测得整个空茶壶的质量为189g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

1.（2020·江苏省初二期中）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法不正确的是（　　 ）

A．量杯质量为20g B．40cm3的该液体质量为40g

C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为1g/cm3

2.（2020·江苏省初二期中）为减轻自行车自重，设计师将钢制自行车架改为同样尺寸的铝制零件，使其质量减少10.4kg．则铝制零件的质量是（ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3）（    ）

A．4.5 kg B．5.4 kg C．10.4 kg D．15.8 kg

3.（2020·四川省成都市七中育才学校初二期末）把一金属块浸没在盛满酒精的杯子中。从杯中溢出16g的酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯子中，从杯中溢出水的质量是（ρ酒=0.8×103 kg/m3）（    ）

A．8g B．16g C．20g D．22g

4.（2020·海南省初三二模）三个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相等的铝块、铜块和银块分别放入这三个杯子里且水不溢出，则水面最低的是（已知密度关系：ρ铝<ρ铜<ρ银）（     ）

A．放银块的杯子 B．放铜块的杯子 C．放铝块的杯子 D．无法判断

5.（2020·四川省初二期末）小明在河边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家他想测出石头的密度。他先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是400mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.37kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（　　）

A．2.0×103 kg/m3 B．1.5×103 kg/m33

C．3.0×103 kg/m3 D．4.0×103 kg/m3

6.（2020·江苏省初二期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则(    )

A．甲的空心部分体积是4V乙 B．甲的空心部分体积是V乙

C．乙的空心部分体积是V乙 D．乙的空心部分体积是V乙

7.（2020·江苏省初二期中）一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个237kg的钢制零件换成铝制零件，求：（，，g取10N/kg）

（1）这个零件的体积为多少m3 ？

（2）这个零件共需铝多少kg？

8.（2020·江苏省初二期中）一个空心铝球质量为135g，在铝球的空心部分注满水后总质量为235g：

(1)求这个空心铝球的总体积；

(2)在铝球的空心部分注满某种液体后总质量为215g，求注入液体的密度=2.7×103kg/m3）。

9.（2020·山西晋城期末）实心部分占总体积的60%．求：

（1）该砖块材料的密度是多少？

（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

10.（2020·江苏省初二期中）小明看见爷爷在网上买到两个健身铁球，时常拿在手里转来转去。他一直都想知道这两个铁球是实心的还是空心的。当他学完密度的知识以后，利用了家里的电子秤和杯子做了以下实验来进行判断。步骤如下：他选了一个铁球来进行测量，找一个能够把铁球浸没的杯子装满水后，用电子秤测出了水和杯子的总质量为1.5kg，再测出这个铁球的质量，为0.79kg，将这个铁球轻轻的放进装满水的杯子里直到完全浸没，待水溢出后，测得铁球、剩余水和杯子的总质量为2.14kg。（已知，，）

(1)请判断铁球是实心的还是空心的，并写出判断依据；

(2)如果铁球是空心的，空心部分的体积为多大？

(3)如果制作铁球时在其空心部分注满铝，则该球的总质量是多少？