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    专题32 任意角和弧度制-2020-2021学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册)
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制课时作业

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制课时作业,文件包含专题32任意角和弧度制原卷版docx、专题32任意角和弧度制解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。

    专题32 任意角和弧度制

    知识点一 任意角

    1.中午1215分时,钟表上的时针和分针所成的角是  

    A90°

    B75°

    C82.5°

    D60°

    2.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整3∶00开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有  

    A1

    B2

    C3

    D4

    3.如图,钟表中930分时,时钟的分针与时针所成角的度数为  

    A90°

    B105°

    C120°

    D135°

    4.400°角终边所在象限是  

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

    5.给出下列四个命题:

    75°角是第四象限角;②225°角是第三象限角;③475°角是第二象限角;315°角是第一象限角,其中真命题有  

    A1

    B2

    C3

    D4

    6.如果α是第三象限的角,则下列结论中错误的是  

    A.-α为第二象限角

    B180°α为第二象限角

    C180°+α为第一象限角

    D90°+α为第四象限角

    7.终边与x轴重合的角α的集合是  

    A{α|αk·360°kZ}

    B{α|αk·180°kZ}

    C{α|αk·90°kZ}

    D{α|αk·180°90°kZ}

    8.若角α满足αk·120°30°kZ,则α的终边一定在  

    A.第一象限或第二象限或第三象限

    B.第一象限或第二象限或第四象限

    C.第一象限或第二象限或x轴非负半轴上

    D.第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

    9.与-457°角的终边相同的角的集合是  

    A{α|α457°k·360°kZ}

    B{α|α97°k·360°kZ}

    C{α|α263°k·360°kZ}

    D{α|α=-263°k·360°kZ}

    10.405°角终边相同的角是  

    Ak·360°45°kZ

    Bk·180°45°kZ

    Ck·360°45°kZ

    Dk·180°45°kZ

    11.集合{α|k·180°45°≤αk·180°90°kZ}中的角所表示的范围阴影部分  

    ABCD

    12.下列说法正确的是  

    A.小于90°的角是锐角

    B.钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝角

    C.第三象限的角大于第二象限的角

    D.角α与角β的终边相同,角α与角β可能不相等

    13.判断下列各组角中,哪些是终边相同的角.

    1k·90°k·180°90°kZ

    2k·180°±60°k·60°kZ

    3)(2k1·180°4k±1·180°kZ

    4k·180°30°k·180°±30°kZ.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    14.如图,分别写出适合下列条件的角的集合:

    1终边落在射线OB上;

    2终边落在直线OA上;

    3终边落在阴影区域内含边界.

     

     

     

     

     

     

     

    15.已知角x的终边落在图示阴影部分区域,写出角x组成的集合.

     

     

     

     

    16.如图所示,阴影表示角α终边所在的位置,写出角α的集合.

    17.写出如图所示阴影部分的角α的范围.

     

     

     

     

     

    知识点二 弧度制

    18.下列说法中,错误的是  

    A.半圆所对的圆心角是πrad

    B.周角的大小等于

    C1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径

    D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度

    19.比值l是圆心角α所对的弧长,r是该圆的半径)(  

    A.既与α的大小有关,又与r的大小有关

    B.与αr的大小都无关

    C.与α的大小有关,而与r的大小无关

    D.与α的大小无关,而与r的大小有关

    20.下列转化结果错误的是  

    A60°化成弧度是

    B.-π化成度是-600°

    C.-150°化成弧度是-

    D化成度是15°

    21.ABC中,满足AB,则C等于  

    A120°

    B90°

    C75°

    D135°

    22.圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是  

    Acm2

    Bcm2

    Cπcm2

    D3πcm2

    23.扇形圆心角为,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为  

    A1∶3

    B2∶3

    C4∶3

    D4∶9

    24.2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是  

    A4cm2

    B2cm2

    C4πcm2

    D1cm2

    25.已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为  

    A4cm2

    B6cm2

    C8cm2

    D16cm2

    26.若角αβ的终边关于y轴对称,则αβ的关系一定是其中kZ)(  

    Aαβπ

    Bαβ

    Cαβ2kπ

    Dαβ2k1π

    27.已知集合A{α|2kπ≤α2k1πkZ}B{α|4≤α≤4},则AB等于  

    A

    B{α|4≤α≤π}

    C{α|0≤α≤π}

    D{α|4≤απ0≤α≤π}

    28.给出下列命题,其中正确的是  

    1弧度角与实数之间建立了一一对应关系;

    2终边相同的角必相等;

    3锐角必是第一象限角;

    4小于90°的角是锐角;

    5第二象限的角必大于第一象限角.

    A1

    B1)(2)(5

    C3)(4)(5

    D1)(3

    29.O的半径为1P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形实线所示,正方形的顶点A与点P重合沿圆周逆时针滚动,则点A第一次回到点P的位置时,点A

    走过的路径的长度为________.

    30.一条弦的长度等于半径r,求:

    1这条弦所对的劣弧长;

    2这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.

     

     

     

     

     

    31.如图,一长为dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第四次时被一小木块挡住,使木块底面与桌面所成角为,试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积.圆心角为正

     

     

     

     

     

    32.用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在如图所示的阴影部分内的角的集合不包括边界.

     

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