人教版六年级上册1 分数乘法教案设计

《分数乘法》教材分析

2 2 2

之前学生已经学习了分数乘整数，如 ＋ ＋

7 7 7

2

＝ ×3，这是根据乘法的意义进行的计算。本节课主

7

要学习分数乘整数，涉及的主要知识包括分数与除法的关系，乘法与除法的互逆关系，分数乘整数的意义等。

做与说

第 1 题，（1）学生可以通过纸条的对折，把纸条平均分成 4 份，再表示出其中的 3 份。操作过程联系了对分数意义的理解，也为理解一个数乘分数的意义做铺垫。把实际度量结果和计算结果联系起来。

3

（2），（3）用尺量出 12 厘米长这张纸条的

4

3

是 9 厘米，那么 9 厘米是不是 12 厘米的

4

呢？这可以从

9 3

图上看出来，把这一关系用数学式子表述，就是 9÷12＝ ＝ 。

12 4

3 3

（4）  让学生讨论计算方法。根据乘除法的互逆关系，由 9÷12＝

4

可以得出 12×

4

＝9，即被除数＝

3

除数×商。简单地说，因为 9÷12＝

4

3

，所以 12×

4

＝9；也可以用解决整数问题的归一方法计算，12÷4

12

×3＝

4

3

×3＝9。12×

4

12

＝ ×3。这样就从已有的分数乘整数的经验过渡到分数乘整数的计算方法中来。

4

3

（5）  类似的，结合图示，引导学生思考怎样计算 16 厘米的

4

3

与 20 厘米的

4

。主要讨论把整数与原来

的分子相乘的积作为新的分子，再将新的分子中的乘数与分母约分的计算方法。

3

教学时要强调一个数乘分数的意义，如 20×

4

3

就是把 20 平均分成 4 份，表示这样的 3 份，即求 20 的

4

是多少。

3

在此基础上，引导学生观察 12×

4

3

，16×

4

3

，20×

4

这些例子，结合整数乘分数的意义概括出求一个

数的几分之几可以用乘法计算。

4 4

第 2 题，30 的 与

5 5

的 30 倍，都可以用乘法计算。计算时，既可以把整数与分子相乘，然后约分；也

可以直接把整数与分母约分。通过对这两个不同的问题的比较，引导学生总结分数和整数相乘的方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

练与用

第 1 题，计算时让学生说出计算方法，如用整数与分数的分子相乘的积做新的分子，分子是哪个算式，

怎样约分，等等。

4

第 2 题，看图，先说出图的意义，如 600 的

5

4

是多少。再列出算式：600×

5

。也可以与之前学习的归

一问题建立关联，即 600÷5×4，结合图示理解 600 除以 5 表示其中 1 份，乘 4 就是 4 份，连起来就是求

4

600 的

5

是多少。

练一练六

3

第 1 题，结合图示，先理解分数的意义，再理解整个图示的意义。如（1），

5

3

表示把单位“1”平均分

成 5 份，表示这样的 3 份。整个图示的意义是求 120 千克的

5

2

是多少。

2 2

第 2 题，如 1 吨煤的

3

表示把 1 吨煤平均分成 3 份，取这样的 2 份，即 1×

3

，也就是 吨。

3

5

第 3 题，先看图示表示涂色部分占整个长方形的几分之几。如长方形的面积为 1 平方米，涂色部分占              ，

8

5

就是求 1 平方米的

8

5

5

是多少。列式是 1×

8

5 5

＝ （平方米）。如长方形的面积为 40 平方米，它的

8 8

就是 40

× ＝25（平方米）。

8

这几幅图的涂色部分所表示的分数相同，但由于整个长方形（即单位“1”）所表示的具体量发生了变

化，涂色部分表示的大小也发生了变化。

第 4 题，计算的结果可以用小数表示，学生在五年级上册中学过小数点移动的方法。如 235×

1

100

235

＝

100

＝235÷100＝2.35。这些等式变化联系了整数乘分数、分数与除法的关系、小数的意义等重要的知识。

5

第 5 题，先列式计算，再讨论联系与区别。（1）1200×

8

，是求一个数的几分之几。（2）1200÷8×5，

是归一问题。

1200 分成 8 份，要求其中的 5 份是多少。这就是归一问题与求一个数的几分之几之间的联系。结合情

5

境可以进一步具体化，都是先算 1200 除以 8，求出 1 份，也就是先“归一”，这个思考过程在 1200×              的

8

计算中，就是先约分。

3

第 6 题，让学生阅读题目，把题意简单地表述为求 4000 的

5

5

是多少。

第 7 题，即求 2400 的

8

是多少。可以根据学生掌握的情况，要求学生把第 6、第 7 两题分别改编成归

一问题。如第 7 题，修路队计划 8 天修路 2400 米，按照这样的计划，5 天可以完成多少米？

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第 8 题，两小题的列式相同，都为 15×

3

，计算结果的数值也相等，但含义不同。

第 9 题，整数与分数相乘，找出整数与分母的公因数，先约分，再乘。

第 10 题是选做题。在学生掌握分数乘整数的基本计算方法的基础上，引导学生利用乘法分配律进行简便计算。