小学数学人教版六年级上册1 分数乘法教案

第 1 节 分数乘法

教材第 22～24 页的内容。

1. 经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2. 掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3. 会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。  难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。

师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。 生：彩笔。

1. 说出下面算式表示的意义。

4×5 7×8 10×12

生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使  学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

2. 师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了 3 个剪贴画，一个剪贴画占一张彩纸的1，

5

3 个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并解答。(课件出示主题图)

(一)探究分数乘整数的方法

1. 学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。
2. 全班汇报(投影仪展示)。预设 1：用画图的方法计算。

1

把一张纸平均分成 5 份，一个剪贴画占一张纸的

5

，剪 3 个剪贴画就用了这张纸的 3 份，

将用掉的涂上颜色，涂 3 个就是3。

5

预设 2：用加法计算。

1 1 1

＋

5 5 5

1＋1＋1

＝

5

3

＝

5

预设 3：用乘法计算。

1×3

5

1 1 1

＝ ＋

5 5 5

1＋1＋1

＝

5

3×1

＝

5

3

＝

5

1

此时学生如果列式成 3×

5

也可以。

设计意图：适时给学生创设探究的空间，让学生根据自己的认知水平和生活经验，计算

1×3 的结果，将课堂还给学生。

5

3. 师：请同学们观察以上几种方法，哪种方法最简便？

生：用乘法最方便。

师：这就是我们这节课要学习的分数乘法(一)(师板书课题)，这个乘法算式

1×3 表示

5

什么呢？

生：表示 3 个

1的和是多少。

5

师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义

相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4. 师：求 2 个

3

的和是多少，可以怎样计算呢？ 7

生独立完成后，小组交流。

全班汇报：

3 3 3＋3 6

预设 1： ＋ ＝ ＝

7 7 7 7

3 3×2 6

预设 2：

×2＝  ＝ 7 7  7

3 1 1 1 6

预设 3：

×2＝(

7

×3)×2＝

7

×(3×2)＝ 7

×6＝ 7 7

预设 4：用画图的方法解决问题。

3 3

7 7

3 个1

7

3 个1

7

2 3，一共有 6 个1。7 7

5. 计算下面各题，并说一说分数与整数相乘如何计算。

5 ×3 2 5

16 9

(1)生独立完成，对照答案。  (2)小组交流分数乘整数的方法。

(3)全班汇报小结：分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。(师板

书)

设计意图：让学生借助图形语言或根据自己对分数乘整数意义的理解解决分数乘整数的   问题，一方面帮助学生进一步体会分数乘整数的意义，另一方面让学生体会分数乘整数的计   算方法。通过学生自己动脑，小组研讨，总结分数乘整数的计算法则，让学生成为学习的主   人。

(二)试一试

1. 课件出示：6× 5

12

(1)生：独立尝试计算，计算结果要化成最简分数，也可以先约分再计算。 (2)同学间交流不同的算法，强调约分的格式和方法。

计算的结果是假分数，可以把假分数化成带分数，也可以直接用假分数作结果。

设计意图：给学生创设探究的空间，让学生自己想计算方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，把学生推向学习的主体地位。

2. 计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？

↓×12



(1) 学生独立解决，小组内交流自己的发现，然后全班进行交流。

(2) 小结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几(或扩大几倍)，积也缩小几分之几(或扩大几倍)。

(3) 请同学们再写一组式子，验证自己的发现。

1. 教材第 23 页练一练第 1 题。

2. 教材第 23 页练一练第 2 题。

3. 教材第 23 页练一练第 3 题。

4. 教材第 24 页练一练第 5 题。

同学们，通过刚才的学习，你能总结出分数与整数相乘的计算方法吗？

分数乘法(一)

1 1 1

＋ ＋

5 5 5

1×3

5

＝1＋1＋1

5

1 1 1

＝ ＋  ＝ 5 5 5

1＋1＋1

5

＝3 ＝3×1 5  5

＝3

5

分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的

迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利   掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更要通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。通过让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，   使学生形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。