人教版六年级上册4 比教学设计

这是一份人教版六年级上册4 比教学设计，共7页。教案主要包含了应用方法,解决问题，课堂小结，反思提升等内容，欢迎下载使用。
第 3 课时 按比分配 ▶教学内容 教科书 P54 例 2，完成教科书 P55“练习十二”中第 1～4 题。 ▶教学目标 在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解  答方法，能正确解答按比分配的实际问题。进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能 力。 体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意  识和学好数学的信心。▶教学重点 理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 ▶教学难点 正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 ▶教学准备课件。▶教学过程 一、创设情境，引入新课1.创设问题情境。师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出 100 元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。
师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定  拿出 100 元奖金奖励他们，还是平均分配吗？【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。2.揭示课题。 师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，  这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：按比分配）【设计意图】教师考虑到知识基础和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探  究欲望。二、自主探究,学习新知 课件出示教科书 P54 例 2。           阅读与理解。 (1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。 【学情预设】配好后的稀释液的体积是 500mL，浓缩液和水的体积比是 1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。（2）  师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？ 【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。
（3）  师：500mL 是配好后的稀释液的体积，1∶4 表示什么？ 【学情预设】预设 1：把 500mL 的稀释液平均分成 5 份，浓缩液占 1 份，水占 4 份。
 预设 2：浓缩液的体积占总体积的 1
1 1+4
，水的体积占总体积的
4。1+4
预设 3：浓缩液的体积是水的4分析与解答。
，也可以说水的体积是浓缩液的 4 倍。
 (1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。(2)集体交流，说说你是怎样想的。【学情预设】预设 1：把 1∶4 转化成份数，就是把总体积平均分成 5 份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷5＝100（mL），浓缩液有： 100×1＝100（mL），水有：100×4＝400（mL）。预设 2：把 1∶4 转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。浓缩液有：500
1×1+4
＝100（mL），水有：500×
4 1+4
＝400（mL）。
 【教学提示】
教师根据学生的回答适时指导并板书。3.回顾与反思。师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。 【学情预设】预设 1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量 500mL。 100+400=500(mL)。预设 2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于 1∶4。100∶400=1∶4。学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。【设计意图】引导学生分析 1∶4 的具体含义是解决这类问题的关键，可以帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要安排学生主动思考，相互交流。一方面可以  培养学生主动探究的意识，促进学生联系 1∶4 的含义演绎出解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于形成解题思路和理解解题方法。
如果学生理解有困难，教师要借助直观图帮助学生理解1∶4 的具体含义。在教学过程中，教师还要引导学生借助已学的知识，自主探索， 利用多样化的策略解决问题。
4.总结按比分配解决问题的一般方法。 (1)小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？ （2）全班交流汇报。 (3)师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。三、应用方法,解决问题 课件展示教科书 P55“练习十二”第 1 题。 （1）  学生独立完成。 （2）  指名汇报，说说你是怎样想的。 课件展示教科书 P55“练习十二”第 2 题。 （1）  学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？ （2）  学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订 正。 
课件展示教科书 P55“练习十二”第 3 题。 （1）  学生读题后同桌相互说说知道了什么。 （2）  指名板演，其余学生独立完成。 （3）  集体交流订正。 【学情预设】这道题没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，部分学生  有困难，教师要引导学生根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出其比是 1∶7，再解题。课件展示教科书 P55“练习十二”第 4 题。 （1）  学生读题后小组讨论本题的解题方法。 （2）  学生独立完成。
【教学提示】 本环节的练习都是按比分配的问题， 但描述信息的方式不同。有的是直接给出两个量的比，有的是以“份数”的形式出现，还有的直接展示人数等信息。教学时， 要引导学生学会转换各种信息，从本质上去理解数量之间的关系。
（3）  全班交流。教师强调：70 棵树按三个班人数分配就是按 46∶44∶50 的比分配，这是一个三数的连比，可以化成分数乘法解决。【设计意图】通过练习，引导学生比较、总结按比分配问题的特点和解答方法，有  利于学生进一步认识问题的本质，掌握其结构特征，也有利于学生加深理解问题的数量  关系和解题思路，提高分析和解决这类问题的能力。四、课堂小结，反思提升 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ ▶板书设计 
 ▶教学反思 本节课的重点是掌握按比分配类应用题的结构,分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点,使学生轻松进入本节课的学习,课堂一开始  教师就将“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。在教学例题时,教师通过不断地提问来引起大家的思考,帮助学生理解题意,分析其中的数量关系。在学生独立解答时,并不是直接告诉学生解题的方法,而是把解答过程放手交给   学生,鼓励他们用学过的知识去解答,最后和他们一起找出比较简便的解题方法。这样既   尊重了学生,又为他们今后的学习指明了方向。在练习的层次安排上,对所学知识进行了  适当扩充。学生学起来饶有兴趣,同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和数量关系,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。
五、用一根 180cm 长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是 4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？参考答案 五、180÷4=45（cm） 4+3+2=9 4 3 2
长：45×9
=20（cm） 宽：45×9
=15（cm） 高：45×9
=10（cm）
20×15×10=3000（cm3）