小学数学人教版六年级上册4 比教案及反思

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比教案及反思，共10页。教案主要包含了创设情境,引出“比”，沟通联系，理解“比” 1.抽象，解决问题,应用“比”，课堂小结，回顾反思等内容，欢迎下载使用。
比 第 1 课时 比的意义
◎教学笔记
 ▶教学内容 教科书 P48～49 内容及“做一做”第 1、2 题，完成教科书 P52“练习十一”中第 1～ 3 题。▶教学目标 在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求  比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。 体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。 ▶教学重点 理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 
▶教学难点 理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 ▶教学准备课件。▶教学过程 一、创设情境,引出“比” 课件展示教科书 P48 上方描述及图片。 师：杨利伟在太空展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm。比较它们长和宽的关系， 你能提出怎样的数学问题?【学情预设】预设 1：相差关系的两个问题：长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米? 预设 2：倍数关系的两个问题：长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?
【教学提示】 教学时, 一方面要利用此素材激发学生兴趣, 感受数学与现实生活的联系; 另一方面, 要利用此素材对学生进行爱国主义教育、科学教育等, 在数学课程中实践全面育人的目标。
 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就  是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发  学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，另一方面可适时对学生进行爱国主义教
◎教学笔记
育。 二、探究新知,认识“比” 1.同类量的比。师：杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？【学情预设】预设 1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。预设 2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是 15 比10。那么，10÷15 表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?【学情预设】有学生会说出“宽和长的比是 10 比 15”。 师：想一想：15 比 10 和 10 比 15 一样吗?能随便调换两个数的顺序吗？ 【学情预设】引导学生理解 15 比 10 表示长和宽的比，而 10 比 15 表示的是宽和长的比。它们所表示的意义不同，所以不能随便调换两个数的顺序。师：你能举出像这样的比吗？ 【学情预设】学生可能会举出例子，如：我们班男生有 25 人，女生有 22 人，男生和女生人数的比是 25 比 22，女生和男生人数的比是 22 比 25。【设计意图】通过用比的方法分别对长度和人数这两组数量的比较，增强学生对同  类量的比的感知与体验。2.不同类量的比。
【教学提示】 教学时可以让学生多举出生活中关于比的实例，加深他们对同类量和不同类量两种具体的比的意义的理解。
（1）  出示课件。
 师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? ①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。 ②独立解答，说清解题思路。 引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。 ③尝试用比表示路程和时间的关系。 【学情预设】路程和时间的比是 42252 比 90。 （2）  生活中不同类量的比。课件出示习题。   师：你能写出这个比吗？ 【学情预设】大多数学生能写出这个比是 28 比 3，少数写错成 3 比 28。教师注意纠正。三、沟通联系，理解“比” 1.抽象、概括比的意义。（1）  师：观察上面的例子，说说它们有什么联系与区别。 引导学生发现：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量，相比的是同类量; 后两组的两个量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度) （2）  归纳比的概念。
  师小结：两个数的比表示两个数相除。（板书） 【设计意图】在学生积累了一定的素材，并对比有了初步体验的基础上，通过对两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察、比较，沟通它们之间的联系，发现两个数的比表示两个数相除。在主动思考、积极探索的过程中让学生经历抽象、概括的过程，  引导学生主动获取比的本质意义，从而使学生对比的概念形成较为清晰的认识。比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。 师：请同学们自学教科书 P49 内容，看看你有哪些收获。学生自主学习，汇报交流。【学情预设】①比的写法和读法。 “∶”是比号。15 比 10 记作 15∶10，读作“15 比 10”。 ②比的各部分名称。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。板书：
◎教学笔记       【教学提示】 教学时要充分放手让学生自主学习， 教师只需在交流汇报时适时点拨即可。
   ③比值的求法和表示方法。 比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。师：请你观察板书，想一想，比和比值有什么区别？【学情预设】比表示两个量的相除关系。比值是一个数，通常用分数表示，也可以  用整数或小数表示。
  【设计意图】在学生理解了比的概念之后，有关比的知识还有很多，都是一些概念  性的知识，教师采取让学生自学的方法，在学生自学的基础上通过生生、师生之间的互   动使学生将零散的、复杂的知识点梳理得清晰、明确、深入。在这个过程中学生的学习  能力也将得到极大的提高。沟通联系。 （1）  师：比与除法、分数之间有什么关系呢? ①小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么? ②学生自主填写下表。（课件出示表中内容）比、除法、分数之间的关系
 ③全班交流订正。 ④学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的关系。 a
◎教学笔记
板书：a∶b=a÷b=b
(b≠0)
 教师指出：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如 15∶10 15
也可以写成10
，仍读作“15 比 10”。
 （2）  师：0 能不能作比的后项?（不能）为什么?既然比的后项不能是 0，而足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗?【学情预设】学生知道“0”不能作比的后项，但对于足球赛中的“2∶0”解释不 清。 教师及时补充：足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的  进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。
【设计意图】比、除法、分数三者之间的关系是本节课的教学重点。由于除法和分  数间的关系学生掌握得较好，因而学生理解三者之间的关系不会很难，在讨论交流的过   程中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的  内在联系。四、解决问题,应用“比” 课件展示教科书 P49“做一做”第 1 题。 （1）  学生独立完成。 （2）  指名汇报，说说求比值的方法。 课件展示教科书 P49“做一做”第 2 题。 （1）  学生独立填空。 
（2）  组织讨论：你是怎样求出比的前项和后项的。 3.课件展示教科书 P52“练习十一”第 1 题。（1）  学生自主填空，教师巡视提醒：有的量没有直接给出,需要计算出来,例如,航  空模型小组的女生人数。（2）  指名汇报。对于不同类量的比,可让学生说说它表示的具体含义。 （3）  教师适时引导学生明确比的前项和后项是有顺序的,前、后项所表示的量与数据之间必须一一对应。课件展示教科书 P52“练习十一”第 2 题。 （1）  学生自主判断。 （2）  同桌交换看法，说说判断的方法。 （3）  集体交流订正。 课件展示教科书 P52“练习十一”第 3 题。 （1）  指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
【教学提示】 练习时, 教师要引导学生紧紧抓住比的意义, 使学生知道两个量(甚至多个量) 的比表示的是它们之间的倍数关系。
◎教学笔记（2）  全班汇报，总结方法：比的前项除以后项等于比值。 【设计意图】第 3 题是求比值的练习题。4 个比的前、后项的数据形式各异，有整数比、小数比、分数比，也有小数与分数混合的。通过练习，既能巩固比值的概念和求比值的方法，又可以进一步熟练掌握整数、分数、小数混合的除法和乘法计算，有助于  提高学生灵活计算的能力。五、课堂小结，回顾反思 师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？还有什么疑问？ ▶板书设计比的意义两个数的比表示两个数相除。 15∶10=15÷10=32 前项比号后项比值 a∶b=a÷b=ab(b≠0) ▶教学反思 本课的教学从实际出发,由“神舟”五号发射引出课题,问题情境的创设主要立足于  学生的现实生活,贴近学生的认知背景。在开放性的问题情境中,学生思维活跃,并能积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义、各部分名称及读、写方法时,采用了让学生自学教科书的方式,因为自学教科书也是学生探索问  题、解决问题的重要途径。在学习比和除法以及分数的关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,让学生将教科书、板书、课件有机地结合,总结出三者之间的联系,实现自主学习的目的。三、求下面各比的比值。
 参考答案