小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案设计

《分数除以整数》

教学目标

一、知识与技能：在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。   二、过程与方法：在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法

在数学学习中的重要作用。

三、情感态度和价值观：培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生  的抽象思维能力得到发展。

教学重点

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 教学难点

分数除以整数的算理。教学方法

交流研讨、分组合作课前准备

多媒体课件等， 。课时安排

1 课时教学过程

一、导入新课

4

把一张纸的

5

4

平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的

5

平均分成 3

份，每份是这张纸的几分之几？ 1.理解题意

4

把一张纸的

5

平均分成 2 份，或者平均分成 3 份，求每份是这张纸的几分之几，都是

有关“平均分”的问题，因此用除法计算。列式如下：

4 4

÷2 ÷3

5 5

2．观察算式特点

这两道算式都是分数除法，并且都是分数除以整数。 二、新课学习

4

1. 探究

5

÷2 的计算方法

方法一

4

(l)分一分：把一张纸平均分成 5 份，将其中 4 份涂上颜色，就是这张纸的 （被

5

除数），如图①。

(2) 折一折：把这张纸的

2

4

（4 份）平均分成 2 份（竖着对折），每一份占 5 份中的 2 份，

5

也就是这张纸的

5

，如图②。

4

(3) 结论：

5

1 4

里面有 4 个 ，把

5 5

1

平均分成 2 份，就是把 4 个

5

平均分成 2 份，每份

1 2

是(4÷2)个 ，即

5 5

，也相当于把分子平均分成 2 份，分母 5 不变。即 。

方法二

4

(1) 折一折：把表示

5

的纸横着对折，如下图。

4

从图中可以看到：把

5

2

。

5

(2) 观察与比较。

4 1

平均分成 2 份，每份就是 的

5 2

4 1

，也就是 ×

5 2

。所以每份是

4

(3) 结论：

5

4

除以 2，可用

5

4

乘 2 的倒数求得结果。即

5

4 1 2

÷2= × = 。

5 2 5

2. 探究两种方法的实用性

4

(1) 计算

5

÷3 的结果。

用方法一计算： 。4÷3 得不到整数，不能计算出结果。

用方法二计算：

(2) 用折纸的方法验证结果是否正确。

4

①把一张纸平均分成 5 份，将其中的 4 份涂色，即这张纸的

5

，如左下图。

4

②把这张纸的

5

横着折两次，把它平均分成 3 份，如右上图。

4

③验证：从图中可以看出，把

5

4

平均分成 3 份，每份是

5

1 4

的 ，也就是这张纸的 ，

3 15

计算结果正确。

(3) 小结：从以上的过程中可以得出，计算分数除以整数时，用分子除以整数的计算方法有局限性，当分子除以整数得不到整数商时不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化   成分数乘法来计算更具实用性。分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。如果

一个带分数除以整数，需要先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法进行

计算。例如 。

三、结论总结

。

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

四、课堂练习

7

1. 选择：计算

10

÷5 正确的是( D )。

错解分析此题是分数除以整数。A 错在用分数的分母除以整数了，B 错在除以整数的倒数了，D 错在用分数的倒数去乘整数的倒数了。总之，答案 A，B，D 都是因为没有掌握分数除以整数的计算方法，导致计算结果错误。

错解改正 C 温馨提示

计算分数除以整数时，要把除法转化成乘法来计算。在计算时，要注意被除数不能变，  除号变乘号，除数变为它的倒数。

五、作业布置1．口算。

4

2. 小红将 5 米长的红绳剪成同样长的 6 段，每段红绳长多少米？

六、板书设计

分数除以整数

分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。