2020-2021学年2 分数除法教学设计

《分数除法》单元分析

一、教学目标

1. 让学生在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数  除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。
2. 使学生能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题  的优越性。
3. 使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，使学生形成独立思考和探索的意识。
4. 让学生在解决现实问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作  交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。

二、教学内容

本单元共安排了 4 个信息窗。本单元以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素材，第一个信息窗呈现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，借助问题“做一件背心需要布料多少米”和“做一条裤子需要布料多少米”，引入对分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。第二个信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的情境，借助问题“2 米布可以做多少个小书信袋”、“2 米布可以做多少个大书信袋”，教学整数除以分数的意义和计算方

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法，借助问题“

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米布可以做几条裙子”，教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的

计算方法。第三个信息窗呈现了“做蝴蝶结”的情境，借助问题“第一小组计划做多少个蝴蝶结”，学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。   第四个信息窗呈现“做帽子”的情境，借助“送给幼儿园多少顶帽子”的问题，学习分数乘除混合运算。

本单元教材编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

（一）单元教材解读

本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学   习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已   有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学   生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。

本单元教学的重点是：分数除法的计算方法；学习用列方程的方法解决“已知一个数的   几分之几是多少，求这个数”的实际问题；简单的分数乘除混合运算。难点是解决“已知一   个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

本单元教材编写特点：

1. 选取的素材贴近学生生活，主题鲜明有趣。

本单元以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣小组的活动”为素材，创设了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”、“做书信袋和裙子”、“做蝴蝶结”等一系列情境，激发学生的兴趣，   吸引学生积极主动地投入解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利

于学生展开探索活动。

2. 内容编排分段推进，螺旋上升。

在分数除法中，不论哪种情况的计算方法都可以归结为乘除数的倒数。如果开始就举一   个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也较难理解，所以教材仍分两部分教   学。先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着安排了用方程法解决有   关分数的实际问题。在学习分数除法的计算方法时已经出现一些实际问题，但是题目里的数   量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有经验确定用除法计算。这里学习的主   要是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。它和“求一个数的几分之几   是多少”具有同样的数量关系，只是已知条件和问题有了变化。为了学生能更好地掌握用方   程解这种实际问题，减缓教学的难度，便于学生理解和把握与此类题目的特点，教材只安排   出现了列方程解的方法。

3. 寓计算教学于解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。

探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体  系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。如：信息窗 1 “给小猴做衣服”，在解决“做一件背心需要花布多少米”这一现实问题的过程中，重点研究分数除以整数的计算方法。这样，把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决   问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4. 借助直观手段，探索分数除法的计算方法。

分数除法计算方法的推想对学生来说有一定的难度，所以教材在探索分数除法的计算方  法时，提供了画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解分数除法的意义和计算方法。

5. 练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联

系。

本单元“自主练习”为学生提供了多种多样的练习形式，除了常规的计算题外，还有“连   一连”、“填一填”、“辨对错”等练习形式。选取的素材有反映校园生活的骑车郊游、制作彩   旗、绘制百米画卷等，也有反映家庭生活的分果汁、分饼、织工艺挂毯等，还有反映农业生   产、动物寿命、动物睡眠时间的内容等等。活泼多样的练习，丰富多彩的内容，有利于激发   学生完成练习的积极性，享受用数学知识解决实际问题的乐趣。

（二）单元学与教建议

1. 让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

教学时，教师要充分利用教材中创设的布艺兴趣小组一系列的活动，引导学生提出相应   的数学问题。让学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，体会计算   是解决问题的工具。

2. 在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。

为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法，教学时，教师应适时安排一些分一   分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生学会借助操作、涂色或画线段图等方法，探   究分数除法的计算方法。

3. 培养学生用方程解决问题的意识。

分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。  “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知、未知条件有所变化。列方程解决问 题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。   为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法分析数量关系，让学生列出等量关系式，然后列方程解决问题，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。

4. 关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。

在评价学生对本单元的学习时，应从以下三个方面进行：

（1）  借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算；学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；   会进行简单的分数乘除混合运算。

（2）  在解决问题的过程中自觉主动参与提出问题、合作探索、交流算法的过程，形成初步的合作意识及抽象、概括、推理能力；体会算法多样化，合理进行算法优化；能够运用   分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。

（3）  运用所学的知识提出并解决简单的实际问题，初步形成独立思考和探索的意识，  体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

5. 本单元建议课时数：12 课时。