初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，1旋转三要素，旋转的性质，点的旋转作法，线段的旋转作法，图形的旋转作法，旋转作图的基本步骤，5写写出结论，找对应点，还有其他方法吗等内容，欢迎下载使用。
1.能够画出旋转后的图形.2.能够确定旋转中心.3.会利用旋转作图进行计算.
旋转中心、旋转角、旋转方向
对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。
思考：如何作出点、线、面旋转后的图形？
问题1：将点A绕点O顺时针旋转60˚.
作法： 1. 以O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 以OA为边，用量角器或三角板（含60˚角）作出∠AOB，与圆周交于B点； 3. 点B即为所求作.
问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转90˚，得点A' 2.将点B绕点O顺时针旋转90˚，得点B' 3.连接A' B', 则线段A' B'即为所求.
线段旋转的本质：找对应点
问题3：将△OAB绕点O逆时针旋转100°
1. 作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA；
2. 作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB；
3. 连接A′B′，则△OA′B′即为所求.
图形旋转的本质：找对应点
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
解决本题的关键是什么？
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于F，连接AF，则△ABF为所求图形.
过点A为作AE 的垂线，交CB的延长线于F，则△ABF为所求图形.
例2 如何确定旋转中心的位置？
旋转中心的确定的依据： 根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.
2．作对应点连线的垂直平分线．
3．交点就是旋转中心．
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果.
旋转中心不变，改变旋转角
旋转角不变，改变旋转中心
我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.
1.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ，则点P的坐标是( )A.(1，1)B.(1，2)C.(1，3)D.(1，4)
解析：∵将△ABC以点P为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为(1，2)，∴点P的坐标为(1，2)．
2.如图 ,正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
解析：作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
4.四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，△ABF是△ADE的旋转图形，连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？AE多长？
解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，∴∠AOB=60°，（1）若顺时针旋150°，如图，点 A′ 在 y 轴负半轴，则 OA′=OA=4，所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)；
5.如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30°，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，求点A'的坐标?
（2）若逆时针旋150°，如图，点 A′ 在 第三象限，则 OA′=OA=4，所以，点 A′ 的坐标为( ，-2)；
所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)或( ，-2)
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点