2020-2021学年19.2 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象课后作业题

这是一份2020-2021学年19.2 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象课后作业题，共5页。试卷主要包含了有下列函数等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.抛物线y=2x2-5x＋6的对称轴是( )
A.直线x=eq \f(5,4) B.直线x=eq \f(5,2) C.直线x=-eq \f(5,4) D.直线x=-eq \f(5,2)
2.将二次函数y=x2-2x＋3化为y=(x-m)2＋k的形式，结果为( )
A.y=(x＋1)2＋4 B.y=(x＋1)2＋2 C.y=(x-1)2＋4 D.y=(x-1)2＋2
3.二次函数y=-2x2＋4x-9的图象的最高点的纵坐标是( )
A.7 B.-7 C.9 D.-9
4.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( ).
A.(-1，-1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)
5.已知二次函数y=ax2-2x+2(a＞0)，那么它的图象一定不经过( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.有下列函数：①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的有( ).
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x－h)2(a≠0)的图象可能是( )

8.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的函数表达式为( ).
A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-2
二、填空题
9.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)，B(4，5)，则此抛物线的对称轴是 ．
10.如果二次函数y=(x-h)2+k的图象经过点(-2，0)和(4，0)，那么h的值为 ．
11.若抛物线y=(a+1) SKIPIF 1 < 0 开口向下，则a= ．
12.若二次函数y=ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：
则此二次函数的解析式为 .
13.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)
14.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是 .
三、解答题
15.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1，0)和点C(2，3).
(1)求此抛物线的函数表达式.
(2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(-2，1)，试确定这次平移的方向和距离.
16.一个二次函数，其图象由抛物线y=eq \f(1,2)x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值．
17.已知抛物线y= SKIPIF 1 < 0 (x－1)2－3．
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．
(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大值或最小值．
(3)设抛物线与y轴的交点为点P，与x轴的交点为点Q，求直线PQ的函数表达式．
18.抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=4x－3交于点A(m，1).
(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式.
(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(3)写出抛物线y=ax2与直线y=4x－3的另一个交点B的坐标.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：D.
3.答案为：B.
4.答案为：D.
5.答案为：C.
6.答案为：B.
7.答案为：D.
8.答案为：D.
9.答案为：直线x=2.
10.答案为：1.
11.答案为：-2.
12.答案为：y=-2x2-12x-13.
13.答案为：y=2x2-1(答案不唯一).
14.答案为：(1，4).
15.解：(1)由题可得：
SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
∴抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3.
(2)设沿y轴平移m个单位，则此抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3+m.
由题意可知1=-4-4+3+m，解得m=6＞0，
∴抛物线向上平移了6个单位.
16.解：抛物线y=eq \f(1,2)x2向右平移1个单位，再向上平移k个单位，
得y=eq \f(1,2)(x－1)2＋k.
又∵过点(2，1)，
∴eq \f(1,2)(2－1)2＋k=1，
解得k=eq \f(1,2).
17.解：（1）开口向上，对称轴为直线x=1.
（2）y有最小值.当x=1时，最小值为－3.
（3）与y轴的交点为P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），与x轴的交点为Q（3，0）或（－1，0）.
∴①当P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（3，0）时，直线PQ的函数表达式为y= SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 ；
②当P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（－1，0）时，直线PQ的函数表达式为y=－ SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 .
18.解：(1)∵点A(m，1)在y=4x－3上，
∴1=4m－3，
∴m=1，
∴点A(1，1).
又∵点A(1，1)在抛物线y=ax2上，
∴1=a·12，
∴a=1，
∴y=x2.
(2)开口向上，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.
(3)根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x2，,y＝4x－3，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝1，,y1＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝3，,y2＝9.))
∴点B(3，9).